概率統(tǒng)計(jì)緒論課件

1、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論河南理工大學(xué)數(shù)信學(xué)院任 燕qq:1327591810 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論概率論的研究對象概率論的發(fā)展簡史數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展簡史什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)方法 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論主要內(nèi)容：選擇題:此前你用Internet搜索過關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的信息嗎?(A)經(jīng)常 (B)偶爾 (C)從未之前，你是否學(xué)習(xí)過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的有關(guān)知識(shí)？(A)學(xué)過一點(diǎn) (B)沒有拿到教材后(A)翻過 (B)看了一章 (C)還沒看一分鐘課堂練習(xí)在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象向空中拋一物體必然落向地面；水加熱到100必然沸騰；異性電荷相吸引；放射性元素發(fā)生蛻變

2、；問題question？概率論是研究什么的確定現(xiàn)象在試驗(yàn)或觀察前無法預(yù)知出現(xiàn)什么結(jié)果隨機(jī)現(xiàn)象拋一枚硬幣,結(jié)果可能正面(或反面)朝上；向同一目標(biāo)射擊,各次彈著點(diǎn)都不相同；某地區(qū)的日平均氣溫；擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；自然界現(xiàn) 例例數(shù)學(xué)特點(diǎn)數(shù)學(xué)特點(diǎn)： 研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科 將隨機(jī)性數(shù)量化,來嘗試回答這些問題，是直到20世紀(jì)初葉才開始的.還不能說這個(gè)努力已經(jīng)十分成功了, 但就是那些已得到的成果,已經(jīng)給人類活動(dòng)的一切領(lǐng)域帶來了一場革命. 這場革命為研究新的設(shè)想,發(fā)展自然科學(xué)知識(shí),繁榮人類生活,開拓了道路.而且也改變了我們的思維方法,使我們能大膽探索自然的奧秘. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒

3、論 概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，并且有獨(dú)特的概念和方法，同時(shí)與其它數(shù)學(xué)分支有著密切的聯(lián)系它是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。概率論最早是從賭博(博弈)游戲開始的.關(guān)于概率論 “合理分派賭資問題”（或稱“點(diǎn)數(shù)問題”）的解法的探討成為數(shù)學(xué)化概率學(xué)科產(chǎn)生的標(biāo)志之一。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 1653年夏天,帕斯卡前往埔埃托鎮(zhèn)度假.旅途中,他遇到了梅理騎士,這位賭壇老手向帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的分賭注問題:一次梅理與其賭友擲骰子.每人押了32個(gè)金幣,并約定,如果梅理先擲出三個(gè)6點(diǎn),或?qū)Ψ较葦S出三個(gè)4點(diǎn),便算贏.但是這場賭注不算小的賭到通知,要他馬上陪同國王接

4、見外賓.君命難違,賭博只好停止,雙方為如何博并未順利結(jié)束.當(dāng)梅理已擲出兩次6點(diǎn),其賭友擲出一次4點(diǎn)時(shí),梅理接分配這64枚金幣爭論不休. 一般認(rèn)為，概率論作為一門獨(dú)立數(shù)學(xué)分支，其真正的奠基人是雅各布*伯努利，他在遺著猜測術(shù)中首次提出了后來以“伯努利定理”著稱的極限定理。 到二十世紀(jì)30年代，蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫以勒貝格的測度論為基礎(chǔ)，給出了概率論的公理化體系，影響頗大。 雅格布伯努利柯爾莫戈洛夫 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論我國當(dāng)代數(shù)學(xué)家在概率論中的貢獻(xiàn) 我國的概率論研究起步較晚，從1957年開始，先驅(qū)者是許寶騄先生。1957年暑期許老師在北大舉辦了一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)的講習(xí)班，從此，我國對概率統(tǒng)計(jì)的研究有了較大

5、的發(fā)展，現(xiàn)在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)系各專業(yè)的必修課之一，也是工科，經(jīng)濟(jì)類學(xué)科學(xué)生的公共課。 許寶騄先生關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 統(tǒng)計(jì)學(xué)的英文詞 statistics 源出于拉丁文，是由 status（狀態(tài)、國家）和statista（政治家）衍化而來的,可見起源很早并和國家事務(wù)的管理需求有關(guān)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)源于17世紀(jì)的歐洲。以概率論為基礎(chǔ)，以統(tǒng)計(jì)推斷為主要內(nèi)容的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)，也就是“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”，到20世紀(jì)才逐漸成熟。 在中國，周朝就設(shè)有統(tǒng)計(jì)官員18名，5個(gè)層次，5個(gè)級(jí)別，其官職叫“司書”，東北師范大學(xué)校長史寧中先生請?jiān)撔v史教授考證：司書就是做統(tǒng)計(jì)的官員。 現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門獨(dú)立學(xué)科的奠基

6、人是英國的數(shù)學(xué)家費(fèi)希爾(R.A.Fisher) 1946年，瑞典數(shù)學(xué)家克拉默(H.Cramer)發(fā)表了統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法，系統(tǒng)總結(jié)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展，標(biāo)志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的成熟。費(fèi)希爾克拉默 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 圖是10馬克的德國紙幣，紙幣上的這個(gè)人就是高斯。而紙幣上印有一個(gè)函數(shù)表達(dá)式、還畫一個(gè)曲線的，這個(gè)函數(shù)曲線是正態(tài)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)曲線，正態(tài)分布又叫“高斯分布”。沒有高斯和正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)就沒有今天的輝煌。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)例： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 現(xiàn)在讓你們說出某一張桌子的高度，那你們怎么辦呢？ 小學(xué)的時(shí)候，就有老師告訴你們，為了更接近真實(shí)值，要多測量幾次求平均值。有

7、一個(gè)要解決的實(shí)際問題：桌子的高度 1、2、我們收集到了關(guān)于上述問題的具有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)；3、我們得到了一個(gè)建議性結(jié)論：就是桌子的高度就是所有測量值的算術(shù)平均值。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 所以，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)的一門學(xué)問，收集數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù), 做一個(gè)歸納或總結(jié)，再從數(shù)據(jù)中挖掘出一些東西。 最后挖掘出的東西就因人而異了，有的人可以得出很好的結(jié)果，有的人就得不出什么有用的東西，就看如何去歸納和總結(jié)了。 其實(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)歸納出的結(jié)論，不象數(shù)學(xué)那樣有“對或不對”的說法，只有“好或不好”的說法，即結(jié)論跟實(shí)際是不是相符合，符合的程度如何。對一個(gè)實(shí)際問題用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法給出回答，這個(gè)回答只有好、壞

8、之分（越接近實(shí)際情況越好），沒有對錯(cuò)之分，這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)和純數(shù)學(xué)的一個(gè)區(qū)別。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用武器精度評估工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)氣象、水文、優(yōu)化試驗(yàn)方案產(chǎn)品的抽樣驗(yàn)收生產(chǎn)自動(dòng)化控制 社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、蒲豐投針 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 計(jì)算 的值，是確定性問題；投針卻是隨機(jī)性方法。蒲豐成功地用隨機(jī)性方法解決確定性問題，這反映了不同數(shù)學(xué)分支間內(nèi)在的聯(lián)系?？陀^世界是紛繁復(fù)雜的，客觀事物是多種多樣的；但是，表面上看起來完全不同的事物之間，卻可能存在深刻的內(nèi)在聯(lián)系。 1777年的某一天，蒲豐把一些朋友請到家里。他事先在一張大白紙上畫好了一條條等距的平行線，又拿出許多質(zhì)量均勻、長度為平行線間距一半的小針，請客人把針一根一根

9、的隨意扔到白紙上，蒲豐則在旁邊計(jì)數(shù)，結(jié)果共投了2212次，其中與平行線相交的有704次，蒲豐隨即用2212除以704，得然后說，這就是圓周率 的近似值。 生日問題 生日，只論某月某日，不論某年，假定一年有365天，問366個(gè)人中至少有兩個(gè)人在同一天過生日的可能性有多大？那66個(gè)人中至少有兩個(gè)人在同一天過生日的可能性又有多大？ （大還是??？） 這個(gè)問題還可以應(yīng)用到我們中國人特有的屬相中。通過計(jì)算可得，任意四個(gè)人當(dāng)中，有兩個(gè)人的屬相是一樣的可能約為50%；而在一個(gè)六口之家中，幾乎可以斷定有兩個(gè)人的屬相是一樣的！ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 如果上述的數(shù)據(jù)仍讓你有所懷疑的話，不妨留意一下以下的例子：在美國

10、前36任總統(tǒng)中，有兩個(gè)人的生日是一樣的（第11任總統(tǒng)波爾克和第29任總統(tǒng)哈定生于11月2日）有三個(gè)人死在同一天（第2任總統(tǒng)亞當(dāng)斯、第3任總統(tǒng)杰斐遜和第5任總統(tǒng)門羅均死于7月4日）當(dāng)然，年份是不同的。波爾克1795.11.2哈定1865.11.2生日問題實(shí)例 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論足球比賽的騙局 在“英超”足球比賽的進(jìn)程中，有人收到一封電子郵件，預(yù)測明天有一場比賽是甲勝。收到電子郵件的人當(dāng)然不會(huì)輕易相信他。但若發(fā)郵件的人連續(xù)5次都猜對，就不能不相信他確有這個(gè)能力。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論章魚保羅預(yù)測德國擊敗英格蘭 不要以為學(xué)了統(tǒng)計(jì)就不會(huì)被騙。事實(shí)的真相是他第一次給2000人發(fā)信，其中一半猜甲勝，另一

11、半猜乙勝，終歸有1000人的結(jié)論是正確的，于是在跟說對的1000人中的500人說下場比賽丙勝，對另500人說丁勝，如此下去。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 經(jīng)過詢問，他說他請著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家編了一個(gè)預(yù)測軟件，是有科學(xué)依據(jù)的，所以才能每次猜對。他還說，如果給他匯200元錢，就告知明天比賽的輸贏。但是，等匯過200塊錢以后，就石沉大海了。 所以，我們在利用統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)，一定要想想數(shù)據(jù)是怎么來的，又是如何利用數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的。 公元1814年，法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯在他的新作概率的哲學(xué)探討一書中，記載了一個(gè)有趣的統(tǒng)計(jì)。 他根據(jù)倫敦，彼得堡，柏林和全法國的統(tǒng)計(jì)資料得出了幾乎一致的男嬰和女嬰出生數(shù)的比值是22:21（男嬰占

12、51.2%）。 奇怪的是，當(dāng)他統(tǒng)計(jì)1745-1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時(shí)，卻得到了另一個(gè)比是25:24（男嬰51.02%），與前者相差0.14%。 生男生女都一樣？ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論 對于這千分之一點(diǎn)四的微小差異，拉普拉斯感到困惑不解，他深信自然規(guī)律，他覺得這千分之一點(diǎn)四的背后，一定有深刻的因素。 于是，他深入進(jìn)行調(diào)查研究，終于發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)巴黎人“重女輕男”，有拋棄男嬰的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，經(jīng)過修正，巴黎的男女嬰的出生比率依然是22:21. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)方法首先是態(tài)度問題您用積極的態(tài)度對待學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)是積極的您也是積極的您用消極的態(tài)度對待學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)依然是積極的但您是消極的您的結(jié)果是消極的您的結(jié)果是積極的 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)緒論其次是堅(jiān)持問題頑強(qiáng)的毅力可以征服世界上任何一座高峰。狄更斯頑強(qiáng)的毅力能夠戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)上任何一個(gè)困難篡改狄更斯的話 概