3.怪魚計數(shù)解題報告_第1頁
3.怪魚計數(shù)解題報告_第2頁
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文檔簡介

1、怪魚的計考慮矩陣中的若干個點(diǎn)，如果按一定順序連接它們（每個點(diǎn)都被連1次怪魚的計考慮矩陣中的若干個點(diǎn)，如果按一定順序連接它們（每個點(diǎn)都被連1次（不包括頂點(diǎn)2時限容易搜索出N=3、M=3時答案為458，至于40%時限容易搜索出N=3、M=3時答案為458，至于40%需搜索25個點(diǎn)的所有子集，然后求凸包并判斷求解，總運(yùn)算量為25*225約是8*108，可以打表解決然而看到最大數(shù)據(jù)竟有5000000讓我們聯(lián)想到子集的總數(shù)。如果我們把“好點(diǎn)集”P對應(yīng)的凸多邊形內(nèi)部和邊（不包括頂點(diǎn)）的點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為S(P)，則Pd1,.,dt|d1,.,dt SP為“好點(diǎn)集1P為“好點(diǎn)集”d1,.,dt SP (P,d

2、1dt|P為“好點(diǎn)集”且d1dtS(P) 的總和，而P并上S(P)的一個子集d1,.,dt是什么呢？實際上就是矩陣P,d1dt的總和，而P并上S(P)的一個子集d1,.,dt是什么呢？實際上就是矩陣P,d1dtp1, p2,., pk d1dt，其中p1pk為P中的點(diǎn)（凸多邊形的頂點(diǎn)。則可以證明該對應(yīng)是這是因為，E中的每個元素都是一個“好子集”P1mn B左圖的兩個點(diǎn)，橫長為3，豎長為2況下中間的點(diǎn)的選擇方案數(shù)為2(x,y)-1，且這從E到A|A中的點(diǎn)不全共線的一一對應(yīng)(nx)(my)*2(x,y)1x1 y如果直接計算，則時間復(fù)雜度為O(nmlogn)，對付60%(nx)(my)*2(x,y)1x1 y如果直接計算，則時間復(fù)雜度為O(nmlogn)，對付60%n2d(nad)(mbdd1 a n ,bm,( n n 2d1*(nad)*(mbd)d1 a1 1bm (mbdm無異，再深度挖掘一下與a互素的概念，設(shè)a的所有素因子為q1,qk，則一個與a互素就等價于這個數(shù)不含a的素因子qi，怎樣求1到m/d中不被q1,qk任何一個整除的數(shù)的個數(shù)和總和呢？要用容斥原理，實際上，本題在50000*16*645*107，可以解決80%的數(shù)據(jù)（以前看過類似題的不算實際上，本題存在O(N （以前看過類似題的不算實際

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