《探索勾股定理》勾股定理課件4

1、探索勾股定理 探索勾股定理 2.如何驗證勾股定理呢 ？ 1.上節(jié)課我們已經通過探索得到了勾 股定理，請問勾股定理的內容是什么？問題情境 據不完全統(tǒng)計，驗證的方法有400多種，你想得到自己的方法嗎？ 2.如何驗證勾股定理呢 ？ 1.上節(jié)課我們已 小組活動：請你利用自己準備的四個全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形. 有不同的拼法嗎？ 合作探究 小組活動：請你利用自己準備的四個全等的直角三角形 拼圖展示圖 1圖 2 拼圖展示圖 1圖 2aaaabbbbcccc1.如圖，你能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法表示嗎？2. 與 有什么關系？為什么？（1）（2） 你能驗證勾股定理了嗎？ 自主探究圖

2、1aaaabbbbcccc1.如圖，你能表示大正方形的面積嗎？aaaabbbbcccc a+b =c 驗證方法一圖 1你還能用圖2進行驗證嗎？ 方法小結：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數的問題結合起來，再進行整式運算，從理論上驗證了勾股定理. aaaabbbbcccc a+b =c 驗證方法一 驗證方法二cab a a+b =c 你還有其他的方法嗎？下來繼續(xù)研究喔！圖 2 驗證方法二cab a a+b =c 你還有其 追溯歷史 用圖2驗證勾股定理的方法，據載最早是 三國時期數學家趙爽在為周髀算經作注時給出的，我國歷史上將圖2弦上的正方形稱為弦圖 。 2002年的數學家大會（ICM-2002）

3、在北京召開，這屆大會會標 的中央圖案正是經過藝術處理的弦圖，這既標志著中國古代的數學成就 ，又像一只轉動的風車，歡迎來自世界各地的數學家們！國內調查組報告 追溯歷史 用圖2驗證勾股定理的方法國際調查組報告 約公元前500年，畢達哥拉斯學派的弟子希帕索斯(Hippasus)發(fā)現了一個驚人的事實，一個正方形的對角線的長度是不可公度的.按照畢達哥拉斯定理(勾股定理)，若正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數，它不能表示成兩個整數之比，這一事實不但與畢氏學派的哲學信念大相徑庭，而且建立在任何線段都可公度基礎上的幾何學面臨被推翻的威脅，第一次數學危機由此爆發(fā)。據說，畢達哥拉斯學派對希帕索斯的發(fā)現十分

4、惶恐、惱怒，為了保守秘密，最后將希帕索斯投入大海。 不能表示成兩個整數之比的數，15世紀意大利著名畫家達.芬奇稱之為“無理的數”，無理數的英文“irrational”原義就是“不可比”。第一次數學危機一直持續(xù)到19世紀實數的基礎建立以后才圓滿解決。我們將在下一章學習有關實數的知識 。勾股定理與第一次數學危機11？國際調查組報告 約公元前500年，畢達哥 在1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景他走著走著，突然發(fā)現附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，時而大聲爭論，時而小聲探討由于好奇心驅使他循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到

5、底在干什么只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形 趣聞調查組報告“總統(tǒng)”證法勾股定理的 在1876年一個周末的傍晚，在美國首 于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經過反復的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。 1876年4月1日，他在新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。 1881年，這位中年人伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。 于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男 美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD 課后練習中有這道題

6、，下來繼續(xù)研究喔！ 美國總統(tǒng)證法：bcabcaABCD 課后練習中有這道題，下生活中勾股定理的應用 例題： 飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？4Km20秒后5KmABC生活中勾股定理的應用 例題： 飛機在空中水平飛行，某一時刻拓展練習 1.如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加快經濟發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設成本是100萬元/千米，該沿江高速的造價預計是多少？生活中勾股定理的應用MPNOQ30Km40Km50Km120Km拓展練習 1.如圖是某沿江地

7、區(qū)交通平面圖，為了拓展練習 2.如圖，一個25m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24m，如果梯子的頂端A沿墻下滑4m，那么梯子底端B也外移4m嗎？生活中勾股定理的應用ABOCD拓展練習 2.如圖，一個25m長的梯子AB，斜拓展練習 生活中勾股定理的應用 3.如圖，受臺風麥莎影響，一棵高18m的大樹斷裂，樹的頂部落在離樹根底部6米處，這棵樹折斷后有多高？ 6米拓展練習 生活中勾股定理的應用 3.如圖，受臺風麥莎影響y=0（2） 上網或查閱有關書籍，搜集至少1種勾股定理的其它證法，至少1個勾股定理的應用問題，一周后進行展評。 布置作業(yè)（1） 習題1.2 1 ，2，3題。 y=

8、0（2） 上網或查閱有關書籍，搜集至少1種勾股定理的其它3、后悔是崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。44、幸運之神的降臨，往往只是因為你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。45、對待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去對待，人生定會更精彩。46、活在昨天的人失去過去，活在明天的人失去未來，活在今天的人擁有過去和未來。47、你可以一無所有，但絕不能一無是處。48、通過辛勤工作獲得財富才是人生的大快事。巴爾扎克49、相信自己能力的人，任何事情都能夠做到。50、有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。喬貝利51、每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的

9、種子。愛默生52、如果你還認為自己還年輕，還可以蹉跎歲月的話，你終將一事無成，老來嘆息。53、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪，懦夫在風平浪靜也會溺水。54、好好管教自己，不要管別人。55、人的一生沒有一帆風順的坦途。當你面對失敗而優(yōu)柔寡斷，當動搖自信而怨天尤人，當你錯失機遇而自暴自棄的時候你是否會思考：我的自信心呢？其實，自信心就在我們的心中。56、失去金錢的人損失甚少，失去健康的人損失極多，失去勇氣的人損失一切。57、暗自傷心，不如立即行動。58、當你快樂時，你要想，這快樂不是永恒的。當你痛苦時，你要想，這痛苦也不是永恒的。59、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。60、成功的關鍵在于相信自

10、己有成功的能力。61、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應該從今天起，以毫不動搖的決心和堅定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂。62、能夠巋然不動，堅持正見，度過難關的人是不多的。雨果一種耗費精神的情緒，后悔造物之前，必先造人。43、富人靠資本賺錢，窮人靠知識致富。44、顧客后還有顧客，服務的開始才是銷售的開始。45、生活猶如萬花筒，喜怒哀樂，酸甜苦辣，相依相隨，無須過于在意，人生如夢看淡一切，看淡曾經的傷痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。47、茍利國家生死以，豈因禍福避趨之。48、不要等待機會，而要創(chuàng)造機會。49、如夢醒來，暮色已降，豁

11、然開朗，欣然歸家。癡幻也好，感悟也罷，在這青春的飛揚的年華，亦是一份收獲。猶思“花開不是為了花落，而是為了更加燦爛。50、人活著要呼吸。呼者，出一口氣；吸者，爭一口氣。51、如果我不堅強，那就等著別人來嘲笑。52、若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。53、希望是厄運的忠實的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時間悲哀。55、領導的速度決定團隊的效率。56、成功與不成功之間有時距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內心開始的。58、偉人所達到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽就很難挽回。59、不要說你不會做！你是個人你就會做！是比損失更大的損失，比錯誤更大

12、的錯誤，所以不要后悔。4、生命對某些人來說是美麗的，這些人的一生都為某個目標而奮斗。5、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。6、如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。7、做自己就可以了，何必在乎別人的看法。82、年輕是本錢，但不努力就不值錢。83、一時的忍耐是為了更廣闊的自由，一時的紀律約束是為了更大的成功。84、在你不害怕的時間去斗牛，這不算什么；在你害怕時不去斗牛，也沒有什么了不起；只有在你害怕時還去斗牛才是真正了不起。85、能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。86、天賜我一雙翅膀，就應該展翅翱翔，滿天烏云又能怎樣，穿越過就是陽光。87、活魚會逆流而上，死魚才會隨波逐流。88、釹人總是把男人的謊言當作誓言去信守。89、任何業(yè)績的質變都來自于量變的積累。90、要戰(zhàn)勝恐懼，而不是退縮。91、推銷產品要針對顧客的心，不要針對顧客的頭。92、無論做什么，記得是為自己而做，那就毫無怨8、相信所有的汗水與眼淚，最后會化成一篇山花爛漫。9、忘掉失敗，不過要牢記失敗中的教訓。10、如果敵人讓你生氣，那說明你還沒有勝他的把握。11、一百次心動不如一次行動。12、天下之事常成于困約，而敗于奢靡。13、人生短短數十載，最