《比例線段黃金分割》課件

1、黃金分割黃金分割黃金分割美的魅力 1古埃及胡夫金字塔 文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近于0.618.黃金分割美的魅力 1古埃及胡夫金字塔 文明古國埃及的金字 古希臘的巴臺農(nóng)神廟，在建筑時高和寬也是按黃金比0.618來建筑，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個神廟的.古希臘巴臺農(nóng)神廟 古希臘的巴臺農(nóng)神廟，在建筑時高和寬也是按黃金比0.618 上海東方明珠塔,塔高462.85米。設(shè)計師在295米處設(shè)計了一個上球體，這個位置恰好在塔身5:8的地方，這是0.618的比值，這樣的設(shè)計使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)

2、、美觀。上海東方明珠塔 上海東方明珠塔 著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美. 黃金分割美的魅力 2 著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在藝術(shù)與黃金分割 芭蕾舞演員在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖，使腿長與身高的比值接近0.618藝術(shù)與黃金分割 芭蕾舞演員在翩翩起舞時，不時地踮 為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺?黃金身材比例 為什么翩翩起舞的

3、芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,如果ACABACBC=那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點,AC 與 AB 的 比值叫做黃金數(shù).CABACB 0. 618ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,例3: 已知線段AB的長度是l，點P是線段AB的一點， ，求AP的長.解：設(shè)AP=x，則PB=l-x，即 ，解得 ， （負(fù)值舍去）， .例3: 已知線段AB的長度是l，點P是線段AB的一點， 確定黃金分割點的一個方法采用如下的方法可以

4、得到黃金分割點:如圖你能說說這種作法的道理嗎?設(shè)AB是已知線段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中點E,連接EB.3、延長長DA至F,使EF=EB.4、以線段AF為邊作正方形AFGH.所以點H就是AB的黃金分割點.ABCDEFGH做一做確定黃金分割點的一個方法采用如下的方法可以得到黃金分割點:如2.連接AD,在AD上截 取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.經(jīng)過點B作BDAB,使ABDEC做一做如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:2.連接AD,在AD上截 取DE=DB.ABDC根據(jù)上述作圖回答下列問題:(1)如果設(shè)AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分別等于

5、什么？(2)點C是線段AB的黃金分割點嗎？ 一條線段有幾個黃金分割點？一顆五角星中有幾個黃金分割點？ABDC根據(jù)上述作圖回答下列問題: 一條線段有幾個黃金分想一想巴臺農(nóng)神廟如果把圖中用虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)， 。BCBEBCAB=FCAEBD想一想巴臺農(nóng)神廟如果把圖中用虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形FDCAEB（1）點E是AB的黃金分割點嗎？（2）矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？ 解：（1） AE=BC ， 點E是AB的黃金分割點。矩形的寬與長的比是黃金比。 ，（2） ， FDCAEB（1）點E是A

6、B的黃金分割點嗎？（2）矩形ABC 如果一個矩形的寬與長之比為 （近似比為0.618：1），那么這個矩形常說成是黃金矩形。 學(xué)有所思 如果一個矩形的寬與長之比為 耐人尋味的0.618讀一讀 1、蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比,普通樹葉的寬與長之比也接近0.618; 3、生活中的印刷用紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對于8開、16開、32開等，都仍然是近似的黃金矩形。2、節(jié)目主持人報幕，絕對不會站在舞臺的中央，而總是站在舞臺的13處，站在舞臺上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置; 耐人尋味的0.618讀一讀 1、蝴蝶身長與雙翅展開后的長度學(xué)有所用

7、 李小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會上，經(jīng)過測量，她身高1.60米，軀干（指肚臍到腳底的距離）0.96米，請你為王小姐選擇一雙高跟鞋，使得視覺效果最佳（精確到毫米）。 學(xué)有所用解：設(shè)高跟鞋高x米，則有 （X+0.96):(X+1.60)=0.618:1 解得 x=0.075所以應(yīng)選擇75毫米的高跟鞋學(xué)有所用 李小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會上黃金三角形DCABE頂角為36的等腰三角形底邊 與腰之比約為0.618;BD是內(nèi)角ABC的角平分線，則點D是線段AC的黃金分割點. 再作ACB的平分線,交BD于E, CDE也是黃金三角形,D黃金三角形DCABE頂角為36的等腰三角形底邊 DCADEBFH

8、GMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內(nèi)角也相等.找找看,圖中是否有黃金三角形?找一找CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,找如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個內(nèi)角也相等.找找看,圖中是否有黃金三角形?點F是線段 , 的黃金分割點. 點G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、AN、BE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,CADEBFHGMN找 如果在一個黃金矩形里去掉一個正方形，那么留下的矩形又是一個黃金矩形，再去掉一個正方形，又得到一個更小的黃金矩形。FEADCB 如果在一個黃金矩形里去掉一個正