2021-2022學(xué)年山東省德州市慶云縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 24 24頁，共 =sectionpages 24 24頁2021-2022學(xué)年山東省德州市慶云縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）以下標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有幾個()A. 1B. 2C. 3D. 4若一個多邊形的內(nèi)角和為540，則該多邊形為邊形()A. 四B. 五C. 六D. 七若點P(a+1,22A. B. C. D. 小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊(圖中所標(biāo)1、2、3、4)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第_塊去，這利用了三角形全等中的_原理

2、()A. 2；SASB. 4；ASAC. 2；AA在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3A. 19cmB. 19cm或14cm如圖，在RtABC中，A=90，利用尺規(guī)在BA，BC上分別截取BD，BE，使BD=BE；分別以D，E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在A. 2B. 12C. 1D. 一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB/CF，F(xiàn)=A. 45B. 25C. 15如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且AA. 2cm2B. 1cm2如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分ABC，ACB，過點DA. 12B. 13C

3、. 14D. 18如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，若ABC的周長為19A. 22cmB. 19cmC. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為()A. 60B. 120C. 60或150如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點A的坐標(biāo)是(0,2)，以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2A. (12)2021B. (12二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）如圖，已知AB=AD，1=2，請你添加一個條件，使得AB如圖，在ABC中，AB=9，BC=7，AC=4，直線m

4、是已知，如圖，在ABC中，AD，AE分別是ABC的高和角平分線，若A如圖，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P點從B向A運(yùn)動，每分鐘走1m，Q點從B向D如圖，AC=BC，DC=EC，A如圖，A，C，E在同一直線上，分別以AC，CE為邊在AE同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD于點Q，連接PQ.三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)求圖(1)(2)中(本小題8.0分)尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的

5、位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P.(本小題10.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(3,5)，B(2,1)，C(1,3)(1)畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1(本小題12.0分)某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60，求：(1)此時輪船與小島P的距離BP是多少海里 (2)(本小題12.0分)如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，這兩條垂直平分線分別交BC于點D、E(1)若ABC=30，ACB=40，求(本小

6、題14.0分)如圖，點P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P、點Q以相同的速度，同時從點A、點B出發(fā)(1)如圖1，連接AQ、CP.求證：ABQCAP；(2)如圖1，當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，AQ、CP相交于點M，QMC(本小題14.0分)(1)如圖(1)，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E.證明：DE=BD+CE(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDA=AE答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一個、第二個圖形不是軸對稱圖形，第三

7、、四個圖形是軸對稱圖形，共2個軸對稱圖形，故選：B根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得答案此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念2.【答案】B【解析】解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得(n2)180=540 解得：n=5 3.【答案】C【解析】解：點P(a+1,22a)關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，點P在第一象限，a+1022a0,解得：4.【答案】B【解析】解：由圖可知，帶第4塊去，符合“角邊角”，可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃故選：B根據(jù)全等三角形的判斷方法解答本題考查了全等三角形的應(yīng)用，是

8、基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵5.【答案】A【解析】解：當(dāng)腰長為8cm時，三邊長為：8，8，3，能構(gòu)成三角形，故周長為：8+8+3=19cm當(dāng)腰長為3cm時，三邊長為：3，3，8，3+38，不能構(gòu)成三角形6.【答案】A【解析】解：根據(jù)作圖過程可知：BH平分ABC，當(dāng)HPBC時，HP最小，HP=HA=2故選：A7.【答案】C【解析】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，AB/CF，8.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高(或底)相等，其中一個三角形的底(或高)是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍因為點F

9、是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【解答】解：如圖，點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=129.【答案】B【解析】解：EF/BC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB10.【答案】C【解析】解：ABC的周長為19cm，AB+AC+BC=19cm，DE是AB的垂直平分線，AE=3cm，11.【答案】D【解析】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(如圖1)，頂角是60；當(dāng)高在三角形

10、外部時(如圖2)，頂角是120故選：D等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出12.【答案】B【解析】【分析】此題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=12OA1=1，O2A2=12O1A2=(12)1，O3A3=12O2A3=(12)2，

11、即點A1的縱坐標(biāo)為1；點A2的縱坐標(biāo)為(12)，點A3的縱坐標(biāo)為(12)2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案【解答】解：三角形OAA1是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是13.【答案】AC=AE或【解析】解：1=2，1+DAC=2+DAC，即BAC=DAE又AD=AE，可以添加AC=AE，此時滿足14.【答案】13【解析】解：直線m是ABC中BC邊的垂直平分線， BP=CP，ACP的周長=AP+PC+AC=BP+AP+ACAB+AC，當(dāng)A、B、P三點共線時，15.【答案】15【解析】解：B+C+BAC=180，ABC=30，ACB=60，BAC=1803060=9016.【答案】4【解析】解：CAA

12、B于A，DBAB于B，A=B=90，設(shè)運(yùn)動x分鐘后CAP與PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=(12x)m，分兩種情況：若BP=AC，則x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若17.【答案】143【解析】解：ACB=ECD=90，ACBBCE=ECDBCE，即BCD=ACE，在BD18.【答案】【解析】解：ABC和CDE是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，180ECD=180ACB， 即ACD=BCE，在ACD與BCE中，AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE(SAS)，AD=BE，故小題正確；ACDBCE(已證)，CAD=

13、CBE，APC=BPO，AOB=ACB=60，故小題正確；19.【答案】解：(1)由三角形外角的性質(zhì)可得，x+65=x+(x5)，解得x=70；【解析】(1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)列出方程，解方程得到答案；(2)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于36020.【答案】解；如圖，點P為所作【解析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點即為點P21.【答案】(a,【解析】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求； (2)如上圖所示，A2B2C2即為所求；(3)點M經(jīng)過第一次變換后坐標(biāo)為(a,b)，經(jīng)過第二次變換后的坐標(biāo)為(a,b5)，故答案為：(a,b5)；(422.【答案】解：(1)過P作PD

14、AB于點D，PBD=9060=30且PBD=P【解析】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線正確證明APB是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵(1)先過P作AB的垂線PD，在直角BPD中可以求得PAD23.【答案】解：(1)ABC=30，ACB=40，BAC=180ABCACB=1803040=110，DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，DAB=ABC=30【解析】(1)求出BAC=110，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，可求出答案；24.【答案】解：(1)證明：如圖1，ABC是等邊三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又點P、Q運(yùn)動速度相同，AP=BQ，在ABQ與CAP中，AB=CAABQ=CAPAP=BQ,ABQCAP(SAS)；(2)點P、Q在AB、BC邊上運(yùn)動的過程中，QMC不變【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明ABQCAP即可；(2)先判定AB