2021屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-五年高考真題復(fù)數(shù)分類(lèi)匯編

1、 高考數(shù)-真題匯編：復(fù)數(shù)一選題2020 年高考真題（北京卷）數(shù)學(xué)試題在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z 對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)(1,2)，則 i （ ）A. iB. C. iD. 2020 年高考真題（新高考全國(guó)卷適用地：山東）數(shù)學(xué)試題2 1 2i（ ）A. 1 B. 1C. i D. i 2020 年高考真題（浙江卷）數(shù)學(xué)試題已知 aR，若 a1+(a2)i(i 為虛數(shù)單)是實(shí)數(shù)，則 a=（）A. 1 B. 1 C. 2 2020 年高考真題（全國(guó)卷）數(shù)學(xué)（理）題D. 2復(fù)數(shù) 的虛部是（ ）A.310B.C.110D.2019 年高考真題文科數(shù)學(xué)（北京卷）已知復(fù)數(shù) z=2+i， A.3B.C. 3D. 52019

2、年高考真題理科數(shù)學(xué)（北京卷）已知復(fù)數(shù) z=2+i， A.3B.C. 3D. 52019 年高考真題文科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷設(shè) =i(2+i)，則=A1+2i 1+2i C2i D2i2019 年高考真題理科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷設(shè) =3+2i，則在復(fù)平面內(nèi) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2018 年高考真題數(shù)學(xué)理（全國(guó)卷）(1+i)(2)=1A3iCi2018 年高考真文科數(shù)學(xué)（北京卷）B3+iD3+i在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)A.第一象限 C.第三象限 的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于B.第二象限 D.第四象限2018 年高考真理科數(shù)學(xué)（北京卷）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)A.第一象限 C.第三象限11 的共軛

3、復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于B.第二象限 D.第四象限2018 年高考真文科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷） (1+i)(2)=A3iCiB3+iD3+i2017 年高考真理科數(shù)學(xué)（北京卷）若復(fù)數(shù)（i）（）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A.（，1） （，1C.（1 （1）2017 年高考真數(shù)學(xué)（文）（山東卷）已知 i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 =1+,則 zA.-2i B.2i C.-2 D.22017 年高考真數(shù)學(xué)（理）（山東卷）已知 aR， 是數(shù)單位，若 z=+ 3 i ， z ，則 =A.1 或1 B. 或 C.- 3D. 2017 年高考真文科數(shù)學(xué)（全國(guó) II 卷）（1+i）（2+i）

4、=A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i 2016 年高考真文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷）設(shè)1+2i+的實(shí)部與虛部相等，其中 a 為數(shù)，則 A. B.2 C.2 D.3 2016 年高考真理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷）設(shè)1+)=1+yi其中 x， 是數(shù)，則x+yi|=2A.1 B. 2C. D.22016 年高考真理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)卷）已知 z=(+3)+(m1) 在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù) 取值范圍是A. (3,1)C.(1,+B.(1,3)D.( 3)2016 年高考真文科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 +=3-，則 z =A.-1+2i B.1-2i C.3+2iD.3-2i3二填題2

5、017 年高考真數(shù)學(xué)（浙江卷）已知 a，R，(+i)=3+4i（i 是虛單位）則 a+= ，ab= 2018 年高考真文科數(shù)學(xué)（天津卷）i 是虛單位，復(fù)數(shù)6 i1 i=_2019 年高考真數(shù)學(xué)（浙江卷）復(fù)數(shù)z 11 （ 為數(shù)單位，則| z |_.2020 年高考真（江蘇卷）數(shù)學(xué)試題已知 i 是虛單位，則復(fù)數(shù) (1 的實(shí)部是_.2016 年高考真理科數(shù)學(xué)（天津卷）已知 a , R ， 是數(shù)單位，若 (1 )(1 ) a，則的值為_(kāi).三解題2011 年上海高數(shù)學(xué)試卷（理）已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 2)(1 ) 1 1z數(shù)，求。2（ i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù) 的部為 2 ， 2 2是實(shí)2011 年高考數(shù)文（上

6、海）已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足 2)(1 ) 1（ i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為 2，z 12是實(shí)數(shù)，求 z 。2證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程 （ 為數(shù)單位）無(wú)解已知復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 (1+i)z = 1+5i, =a i, 其中 i 為數(shù)單位aR, 若 ,求 a 的值范圍 （03 上海卷）已知復(fù)數(shù) i，z +i，| z z 的最大值和最小. 4【解析】先根據(jù)復(fù)數(shù)幾何意義得試卷答案，再根據(jù)復(fù)數(shù)乘法法則得結(jié)果.由題意得 i，iz .故選：本題考查復(fù)數(shù)幾何意義以及復(fù)數(shù)乘法法則，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ). 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì).2 (2 )(1i) 1 i ii) 故選：本題考查復(fù)數(shù)除法，考查基本

7、分析求解能力，屬基礎(chǔ).【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)列式求解即可.因?yàn)? a a i為實(shí)數(shù)，所以 ，故選：本題考查復(fù)數(shù)概念，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ). 【解析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出 z即可.因?yàn)?1 i 1 i1 i i i ) 10，所以復(fù)數(shù)z 的虛部為 . i 故選：本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，涉及到復(fù)數(shù)的虛部的定義，是一道基礎(chǔ). 【解析】題先求得，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則即 z i)(2 i) 故選 D.5【解析】題先求得 ，后根據(jù)復(fù)數(shù)的乘運(yùn)算法則即. z z (2 i)(2 i) 故選 D. 因?yàn)?z (2 ) ，所以 .z i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)- 選 C.分析：將復(fù)數(shù)化為最簡(jiǎn)形式，求其共

8、軛復(fù)數(shù)，找到共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，判斷其所 在象限詳解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的共軛復(fù)數(shù)為，在第四象限，故選 D.分析：將復(fù)數(shù)化為最簡(jiǎn)形式，求其共軛復(fù)數(shù)，找到共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，判斷其所 在象限的共軛復(fù)數(shù)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在第四象限，故選 D.解答：(1 )(2 ) 2 ，選 D.，故選 B. 得： ，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以 ，解 由zi 得( ) ) 2，即 2 i，故 z 2 ，選 由 z 3i , z 得 4 ，所以 ，故選 A.6 2 2 2 2 2 2 A試題分析： (1 2i)(a i) 由已知，得 a ，得 a B，選 A.試題分析：因?yàn)?1 ) x yi所以x xi =1+ yi

9、所以x =1, 故 yi | =|1+ i | 2, A+301，31，故選 AC由 +=3-i ，=3-2，選 C.5，2故選 B.試題分析：由題意可得 a +2i=3+4i， ，解得 ， a+=5， =2.本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要 切 實(shí) 掌 握 運(yùn)算 技 巧和常 規(guī) 思 ， 如 (+i) (+di)=( )+(+bca ， dR)其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù) +i(a，R)的實(shí)部為 、虛部為 、模為 a 、應(yīng)點(diǎn)為（a，）共軛為 i 等4i分析：由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則整理計(jì)算即可求得最終結(jié).詳解：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則得：.22【解析】本題先計(jì)算 z ，而后求其模.或接利用模的性質(zhì)計(jì)算 容易題，注重基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算求解 能力的考查 2 2 .本題考查了復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單. 37【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)即可求得實(shí)部的.復(fù)數(shù)z 2 i 復(fù)數(shù)的實(shí)部為 3.故答案為：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題 試題分析： (1 )(1 ) (1 )i 案為 2 ，則 ，以 ， b ，故答解： 2)(1 ) z 1 1設(shè)z a i a ，則 z (2 i) a 2) )i 2 2，z z R ， z i 1 2 2解 2)(1 )