2021年人教版四年級(jí)上數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

1、2021 年人教版四年級(jí)上數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)1 人教版人教版小學(xué)四年級(jí)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)上冊(cè)知識(shí) 點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 10 一萬(wàn)是萬(wàn)，10 個(gè)萬(wàn)是 一百萬(wàn)， 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。小結(jié)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“”整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí) 萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位萬(wàn)位萬(wàn)位千位 百位位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億億億千萬(wàn)百萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百一數(shù)字表示 1000010001001012 以內(nèi)數(shù)的讀法億以內(nèi)數(shù)的讀法小結(jié)從高位數(shù) 讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀， 再在后面加一個(gè)萬(wàn)字

2、。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位 有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。3 億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法小結(jié).高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)一 級(jí)往下寫(xiě)。當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě) 0第 1 頁(yè) 共 9 頁(yè)4 比較億以內(nèi)數(shù)的大小比較億以內(nèi)數(shù)的大小小結(jié).數(shù)多的時(shí) 候，這個(gè)數(shù)就比較大。當(dāng)這兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同的時(shí)候，我們就應(yīng)該 從左起的第一位比起，也就是從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數(shù)最高位上 的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。如果碰到最高位上的數(shù)相同的時(shí)候，就再 比下一位，以此類(lèi)推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個(gè)數(shù)， 哪個(gè)數(shù)大的時(shí)候，我們就可以斷定這個(gè)數(shù)比較大。5“萬(wàn)”做單位的數(shù)“萬(wàn)”做單位的數(shù)小結(jié)有時(shí)候

3、，為了讀寫(xiě) 方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成有“萬(wàn)”做單位的數(shù)。6 求近似數(shù)求近似數(shù)小結(jié)這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入 法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小 于 是等于或大于 。7 表示物體個(gè)數(shù)表示物體個(gè)數(shù) 自然數(shù)自然數(shù)一個(gè)物體 也沒(méi)有用 表示。0 也自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 ，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限 的。8 進(jìn)制計(jì)數(shù)法進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都 是，這種計(jì)數(shù)方法叫做進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9 億以上數(shù)的讀法億以上數(shù)的讀法小結(jié)億以上的數(shù)也是從高位 讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，級(jí)末尾的 0 讀，中間連續(xù)有幾個(gè) 只讀一個(gè) 億以上數(shù)的寫(xiě)法億以上數(shù)的寫(xiě)法小結(jié)1.從高級(jí)寫(xiě)起，一級(jí)

4、一級(jí)地往下寫(xiě)。當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù) 單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě) 。第 2 頁(yè) 共 9 頁(yè)11“萬(wàn)”做單位的數(shù)“萬(wàn)”做單位的數(shù)小結(jié)省略億后面的尾 數(shù)，改寫(xiě)成用億作單位的數(shù)，就要看千萬(wàn)位進(jìn)行四舍五入。12 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)算盤(pán)，計(jì)算器計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)算盤(pán)，計(jì)算 器 131 億有多大 100 張紙的厚度是 1 厘米，一億一百萬(wàn)個(gè) 厘米一百萬(wàn) 1000000 厘米 1 米第二單元第二單元【角的度量】【角的度量】1 直線.射線角直線射線角小結(jié)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限 延伸，這種線叫直角。只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。直線射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別線和射線都可以無(wú)限 延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。線段可

5、以量出長(zhǎng)度。.線段有兩個(gè)端 點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端，點(diǎn)。2 角大小的比較角大小的比較角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào) “”表示。把半圓平分成 180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是 l 度。記做 的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。 3 角的分類(lèi)角的分類(lèi)銳角 90，直角 90 鈍角 ，平角1802 直角，周角 個(gè)平角 平角 畫(huà)角步驟畫(huà)角步驟畫(huà) 一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合， 度線和射線重 合。第 3 頁(yè) 共 9 頁(yè)在量角器 刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射 線。第三單元第三單元【三位數(shù)乘兩位

6、數(shù)】【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1 口算乘法口算乘法 2 算乘法筆算乘法 筆算乘法筆算乘 法 算個(gè)位上的 以 145 等于 ，再算位上的 以 145 等 145兩數(shù)相加等于 口算法先口算 ，再在積的末尾填兩 個(gè) 0，等于 4800。筆算法先筆算出 ，再在積的末尾填兩個(gè) 筆算乘法筆 算乘法 行程問(wèn)題行程問(wèn)題小結(jié)在上面的例題中，特快列車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成 千米時(shí)。普通列車(chē)的速度可以寫(xiě)成 千米時(shí)?！靶×植叫械乃俣仁?米分，就是說(shuō)小林每分鐘走 60 米?！彼俣葧r(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系速度時(shí)間路程 的變 化規(guī)律積的變化規(guī)律小結(jié)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小 若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。7

7、 乘法估算乘法估算口算法先口算 ，再在積的末尾填 一個(gè) 0，等于 3180。筆算法先算 ，再在積的末尾填一個(gè) 。第 4 頁(yè) 共 9 頁(yè)只能估大，不能估小只能估大，不能估小 5 第四單元第四單 元【平行四邊形和梯形】【平行四邊形和梯形】1 垂直與平行垂直與平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做 平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。圖一“直線 直線 B 平行線；直線 平行線是直線 B 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二“直線 直線 互垂直；直線 直線 B 垂線；點(diǎn) C 是垂足?！? 畫(huà)垂線畫(huà)垂線例一過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線

8、的垂線方 法答把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近 直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線就可以了。例二過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法答把三角尺的一條 直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用 筆沿這條邊畫(huà)直線就可以了。例三把直線外一點(diǎn) 直線上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線段哪個(gè) 最短小結(jié)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng) 度叫做這點(diǎn)到直線的距離。即“點(diǎn) 直線所畫(huà)的垂直線段最短；點(diǎn) A 這條直線的距 離是 厘米”63 畫(huà)平行線畫(huà)平行線例一怎樣畫(huà)平行線答可以用直第 5 頁(yè) 共 9 頁(yè)尺和三角尺來(lái)畫(huà)平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再 把直尺緊靠三角

9、尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再 畫(huà)一條直線就可以了。例二在兩條平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，這些線 段的長(zhǎng)度特點(diǎn)小結(jié)兩條平行線之間的距離是相等的。例三怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng) 米，寬 米的長(zhǎng)方形提示長(zhǎng)方形 的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫(huà)垂線或 平行線的方法畫(huà)。7 小結(jié)先畫(huà)一條長(zhǎng) 3 米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫(huà)一條 2 米 的垂線；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫(huà)一條 2 米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就 可以了。4 平行四邊形平行四邊形小結(jié)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)

10、方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。5 梯形梯形小結(jié)平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂 足之間的線段叫做平行四邊形的高高。垂足所在的邊叫做平行四 邊形的底底。8第五單元第五單元第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè)【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1 口算除法口算除法 2 算除法估算除法 算除法筆算除法 例一 本連環(huán)畫(huà)，每班 本，可以分別給幾個(gè)班例二有 140 本故事書(shū)，每班 本，可以分給幾個(gè)班例三）售貨員給顧客 本書(shū)，顧客付了 元，那一本書(shū)多少 元當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰 梯形。9（2）我有 1

11、96 元，要買(mǎi) 元一本的書(shū)，可以買(mǎi)多少本還剩 多少元例四禮堂每排有 個(gè)座位，四年級(jí)共有 140 讓你，可以坐 滿幾排還剩幾人小結(jié)可以把除數(shù)看做和它接近的整來(lái)試商例五 學(xué)生，每 人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢 例五）月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了 節(jié)廢電池，平均每天收 集廢電池多少節(jié) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有 什么相同點(diǎn)有什么不同點(diǎn)除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的 除法有什么相同點(diǎn)有什么不同點(diǎn)相同點(diǎn)相同點(diǎn) a.除到被除數(shù)的哪 一位，就把商在哪一位上面；b.每求出一位商，余下的數(shù)必須比 除數(shù)小。不同點(diǎn)不同點(diǎn) a.除數(shù)是兩位數(shù)先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位 數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前

12、三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)先 用除數(shù)試除被除數(shù)的前 1 數(shù)，如果前 數(shù)比除數(shù)小，再除前第 7 頁(yè) 共 9 頁(yè)兩位數(shù)； 商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律小結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò) 大或縮小相同的倍數(shù)，零除外，商不變。第六單元第六單元【統(tǒng)計(jì)】【統(tǒng)計(jì)】11【你寄過(guò)賀卡嗎】培養(yǎng)查找收集和處理信息以及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)閱讀資 料運(yùn)用統(tǒng)計(jì)估算等數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費(fèi)資源的問(wèn) 題。正確解決因賀卡帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題。第七單元第七單元【數(shù)學(xué)廣角】【數(shù)學(xué)廣角】目標(biāo)通過(guò)觀察操作.驗(yàn)推理交流，從數(shù)學(xué)的角度尋找解 決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。11 烙餅類(lèi)問(wèn)題策略烙餅類(lèi)問(wèn)題策略在每次只能烙兩張餅，兩 面都要烙的情況下烙 3 餅先烙 1，2 餅的正面，接著烙 餅 的反面和 餅的正面，最后烙 ，3 餅的反面。烙多張餅如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2 2 的烙就可以 了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2 的烙，最后 3 張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。第 8 頁(yè) 共 9 頁(yè)22 沏茶類(lèi)問(wèn)題策略沏茶類(lèi)問(wèn)