達(dá)標(biāo)測試魯教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)下冊第六章特殊平行四邊形定向測試試題(含答案解析)

1、魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊第六章特殊平行四邊形定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點

2、E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變2、下列關(guān)于的敘述，正確的是（ ）A若，則是矩形B若，則是正方形C若，則是菱形D若，則是正方形3、如圖，點A，B，C在同一直線上，且，點D，E分別是AB，BC的中點分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作，若，則等于（ ）ABCD4、若菱形的周長為8，高為2，則菱形的面積為（ ）A2B4C8D165、如圖，在的兩邊上分別截取，使；再分別以點A，B為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點C；再連接AC，BC，AB，OC若，則四邊形的面積是（）AB8C4

3、D6、下列選項中，不能被邊長為2的正方形及其內(nèi)部所覆蓋的圖形是（ ）A長度為的線段B邊長為2的等邊三角形C斜邊為2的直角三角形D面積為4的菱形7、如圖，在正方形ABCD中，AB3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EFD60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（ ）A1BCD28、菱形ABCD的周長是8cm，ABC60，那么這個菱形的對角線BD的長是（）AcmB2cmC1cmD2cm9、如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且于點F，連接DE，當(dāng)時，（）A1BCD10、已知：在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，

4、使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（ ）A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BEEC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下3個結(jié)論：ADGFDG；GB2AG；SBEF在以上3個結(jié)論中，正確的有_（填序號）2、（1）它具有平行四邊形的一切性質(zhì)：兩組對邊分別平行且相等，兩組對角_，對角線_（2） 具有矩形的一切性質(zhì)：四個角都是_，對角線相等（3）具有菱形的一切性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相_，每條對角線_一組對角3、如圖，中，為中點，在上，且，若，則邊的

5、長度為_4、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AOB=60，AB=4cm，則AC的長為_cm5、如圖，矩形紙片，如果點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，如果直線經(jīng)過點，那么線段的長是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形2、如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8(1)用尺規(guī)作圖法作菱形AECF，使點E、F分別在BC和AD邊上；(2)求EF的長度3、如圖：正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，BECF，連接AE，BF交于點O，點M為AB中點

6、，連接OM，求證：4、如圖，在RtABC中，請用尺規(guī)作圖的方法作一條過點A的直線，將RtABC分為兩個等腰三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）5、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程（2）【類比引申】如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系_（不要求證明）如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，之間的數(shù)量關(guān)系是_（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，求的長-參考答案-一、單選題1、D【解析

7、】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、錯誤，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：中，四邊形是矩形，選項符合題意；中，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】

8、設(shè)BEx，根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意計算即可【詳解】， AB2BC，又點D，E分別是AB，BC的中點，設(shè)BEx，則ECx，ADBD2x，四邊形ABGF是正方形，ABF45，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，x2，BD2x，BEx，S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2S32x2x23x2，故選：B【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握正方形的四條邊相等、四個角都是90是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)周長求出邊長，利用菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形的周長為8，邊長=2

9、，菱形的面積=22=4，故選：B【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=底高是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可得解【詳解】根據(jù)作圖，四邊形OACB是菱形，故選：C【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)與判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】先計算出正方形的對角線長，即可逐項進(jìn)行判定求解【詳解】解：A、正方形的邊長為2，對角線長為，長度為的線段能被邊長為2的正方形及其內(nèi)部所覆蓋，故不符合題意；B、邊長為2的等邊三角形能被邊長為2的正方形及其內(nèi)部所覆蓋，故不符合題意；C、斜邊為2的直角三角形能

10、被邊長為2的正方形及其內(nèi)部所覆蓋，故不符合題意；D、而面積為4的菱形對角線長可以為8，故不能被邊長為2的正方形及其內(nèi)部所覆蓋，故符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)圖形的特征進(jìn)行判斷7、D【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出EFD=BEF=60，由折疊的性質(zhì)得出BEF=FEB=60，BE=BE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性質(zhì)可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，B

11、EF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合性運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2c

12、m，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法9、C【解析】【分析】證明，則，計算的長，得，證明是等腰直角三角形，可得的長【詳解】解：四邊形是正方形，是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是在正方形中學(xué)會利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型10、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可【詳解】

13、解：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形；故選：B【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得，于是根據(jù)“”判定，再由，為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出，進(jìn)而求出的面積【詳解】解：由折疊可知，在和中，故正確；，正方形邊長是12，設(shè)，則，由勾股定理得：，即：，解得：，故正確；，故正確；故答案為：【點睛】本題考查了翻折變換，

14、正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題2、 相等 互相平分 直角 垂直 平分【解析】略3、【解析】【分析】由BEAC，D為AB中點，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可求得AB的長，然后由勾股定理求得BC的長【詳解】解：BEAC，AEB90，D為AB中點，ABAC=2DE25，AE4，BE=3，CE=AC-AE=1，BC=，故答案為：【點睛】此題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵4、8【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得三角形AOB為等邊三角形，在直角三角形ABC中

15、，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余可得ACB為30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的半徑，由AB的長可得出AC的長【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，OA=OC，OB=OD，且AC=BD，ABC=90，OA=OB=OC=OD，又AOB=60，AOB為等邊三角形，BAO=60，在直角三角形ABC中，ABC=90，BAO=60，ACB=30，AB=4cm，則AC=2AB=8cm故答案為：8【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含30角直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)有：矩形的四個角都為直角；矩形的對邊平行且相等；矩形的對角線互相平分且相等，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、【解析】【分

16、析】根據(jù)題意可知AFD=90，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長，從而解決問題【詳解】如圖，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，AB=AF=3，B=AFE=90，AEB=AED，ADBC，DAE=AED，DAE=AED，AD=DE=4，在RtADF中，由勾股定理得：，EF=DE-DF=，BE=EF=，故答案為：【點睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可

17、得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證(1)證明：四邊形是平行四邊形，在和中，(2)證明：，四邊形是平行四邊形，在四邊形中，四邊形是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)作圖見解析(2)【解析】【分析】（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線MN，交BC于E，交AD于F，連接AE，CF，四邊形AECF即為所作（2）利用勾股定理，求出AC，CF，再利用勾股定理求出OF即可(1)解：如圖，連接AC，分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，連接兩弧交點，即為線段AC的

18、垂直平分線MN，與線段分別交于點，連接AE，CF，菱形AECF即為所求作(2)解：AC交EF于點O四邊形ABCD是矩形由勾股定理得設(shè)，由勾股定理得解得EF的長為【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)與作圖，菱形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、見解析【解析】【分析】證明ABEBCF，再推導(dǎo)出AOB90，在RtABO中，M點是斜邊AB中點，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90，又BECF，ABEBCF（SAS）BAECBFABO+CBF90，ABO+BAO90，即AOB90在RtABO中，M點是斜邊AB中點，【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，解決線段間的倍分關(guān)系，要先觀察線段所在圖形的特征，借助全等三角形或特殊三角形的性質(zhì)求解4、見解析【解析】【分析】作斜邊的中垂線可以求得中點，連接，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得【詳解】如解圖，直線AD即為所求【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，關(guān)鍵在于用中垂線求得中點和運用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，把分割成兩個等腰三角形5、（1）見解析；（2）不成立，結(jié)論：；，見解析；（3）【解析】【