精品試卷魯教版(五四)六年級數(shù)學(xué)下冊第六章整式的乘除綜合練習(xí)試題(無超綱)

1、六年級數(shù)學(xué)下冊第六章整式的乘除綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（）Aa2+a4a6BC（a2）a4a8D（a2b3c）2a4b6c22、下列計算錯誤的是（）ABCD

2、（a2b2）（a2b2）33、下列計算正確的是（）Ax2+x2x4B（2x2）36x6C3x2x3xD（x1）2x214、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個小正方形按圖二所示的方式放置在一個邊長為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計算方法可以驗證的公式為（ ）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2D（ab）2（a+b）24ab5、下列運算正確的是（）A1234B（32）396C2362D（b）22+b26、下列運算中正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）

3、a27、下列運算正確的是（ ）ABCD8、下列計算中，正確的是（ ）ABCD9、已知2x5，則2x+3的值是（ ）A8B15C40D12510、下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一個新的運算法則“*”；當(dāng)ab時，a*bab；當(dāng)ab時，a*bab根據(jù)這個法則，方程4*（4*x）256的解是x_2、計算：_3、a，b是兩個實數(shù)，若，則的值為_4、如圖1，將一個長為2a，寬為2b的長方形沿圖中虛線剪開分成四個完全相同的小長方形，然后將這四個完全相同的小長方形拼成一個正方形（如圖2），設(shè)圖2中的大正方形面積為

4、，小正方形面積為，則的結(jié)果是_（用含a，b的式子表示）5、數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_（請?zhí)钌险_的序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、觀察下列各式：；根據(jù)這一規(guī)律計算：(1)_；_；(2)2、如圖1，有甲、乙、丙三種紙片，其中甲是邊長為a的正方形，乙是長為a，寬為b的長方形，丙是邊長為b的正方形（ab）(1)如圖2，用甲、丙紙片各1張，乙紙片2張，可以緊密拼接成一個大正方形，請根據(jù)圖形的面積寫出一個乘法公式 ；(2)若要用這三種紙片緊密拼接成一個邊長

5、為（2a+b）大正方形，則需要取甲、乙、丙紙片各多少張3、先化簡，再求值：（x1）（2x+1）2（x5）（x+2），其中x24、計算：（x+2）（x3）+（x1）25、閱讀理解：已知ab4，ab3，求a2b2的值解：ab4，（ab）2（4）2即a22abb216ab3，a2b210參考上述過程解答：(1)已知ab3，ab2.求式子（ab）（a2b2）的值；(2)若mnp10，（mp）n12，求式子（mp）2n2的值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意合并同類項原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運算逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A. 無法合并同類項，故本選項運算錯誤；B. ，

6、故本選項運算錯誤；C. （a2）a4，故本選項運算錯誤；D. （a2b3c）2a4b6c2，故本選項運算正確.故選：D.【點睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可【詳解】解：Aa2a5a7，正確，不符合題意；B（a1b2）3a3b6，正確，不符合題意；C（）2，不正確，符合題意；D（a2b2）（a2b2）3（a2b2）a6b6a8b8，正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底

7、數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則，積的乘方的法則，單項式除以單項式的法則，完全平方公式對各項進行運算即可【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合題意；C、3x2x=3x，故C符合題意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握4、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過平移直接求解陰影部分的面積為： 從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得： 如圖，把4個小正

8、方形平移到組成1個邊長為的正方形，陰影部分的面積為： 所以 故選C【點睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計算圖形面積的兩種方法”是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，積的乘方與冪的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式對各項分別計算出結(jié)果再進行判斷即可【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，故不符合題意；B、，原選項計算錯誤，故不符合題意；C、，原式計算正確，故符合題意；D、，原選項計算錯誤，故不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項式乘以單項式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答此題的關(guān)鍵

9、6、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對各項進行運算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A不符合題意；B、（a2）3a6，故B不符合題意；C、（2b）38b3，故C不符合題意；D、（a）3（a）a2，故D符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、冪的乘方法則及同底數(shù)冪除法法則依次計算判斷【詳解】解：A. ，故該項不符合題意；B. a2與a3不是同類項，不能合并，故該項不符合題意；C.

10、，故該項符合題意；D. ，故該項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了整式的計算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、冪的乘方法則及同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運算法則計算各個選項后判斷【詳解】解：A. ，故選項A計算錯誤，不符合題意；B. ，故選項B計算正確，符合題意；C. ，原式不存在，故不符合題意；D. ，故選項D計算錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪運算負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于19、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可【詳解】解：2x5，故選C【點睛】本題考查了同底

11、數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算逐項分析判斷即可【詳解】解：A. 與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B. 與不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；C. ，故該選項不正確，不符合題意；D. ，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、1或3或16【解析】【分析】根據(jù)運算法則當(dāng)ab時，a*bab；當(dāng)ab時，a*bab，分類討論4與x的大小關(guān)系求解【詳解】解：由題意得：當(dāng)x4時，4*（4*x）4*（4x），

12、當(dāng)44x時，4*（4x）256，解得x1；當(dāng)44x時，4*（4x）4x+1256，解得x3；當(dāng)x4時，4*（4*x）4*（4x）16x256，解得x16故答案為：1或3或16【點睛】本題考查新定義計算，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照題干所給運算法則分類討論運算2、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運算將寫成，再根據(jù)積的乘方逆運算及乘法法則解答【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法計算，正確掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆運算及積的乘方逆運算及乘法法則是解題的關(guān)鍵3、29【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進行變形代入求值即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方

13、公式的結(jié)構(gòu)特點，掌握其幾種常見的變形是解本題的關(guān)鍵4、4ab【解析】【分析】組合后多出來的面積就是中間小正方形的面積，用大正方形減小正方形的得到原來長方形面積【詳解】為圖2大正方形的面積；為小正方形面積，為圖1長方形面積=2a2b=4ab故答案為：4ab【點睛】本題考查列代數(shù)式在求正方形面積中的應(yīng)用，找到兩者之差是圖1長方形面積是關(guān)鍵5、#【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解【詳解】解：由圖可知：圖：；圖：；圖：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為；故答案為【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解

14、答題1、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）觀察已知等式，歸納總結(jié)確定出所求即可；（2）將原式變形為，根據(jù)所得規(guī)律計算即可.(1)解：歸納總結(jié)得：；故答案為：；(2)解：原式=.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵2、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種計算圖2面積的方法可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）由計算（2a+b）2的結(jié)果可得此題結(jié)果(1)解：圖2中正方形的面積可表示為：（a+b）2和a2+2ab+b2，可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)解：由計算（2a+b）2=4a2+4ab+b2可得，需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張【點睛】本題考查了完全平方公式幾何背景的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地根據(jù)圖形列出算式，和根據(jù)算式得到相應(yīng)的圖形3、5x+19，9【解析】【分析】先計算多形式的乘法，再去括號合并同類項，然后把x2代入計算【詳解】解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10 x+20=5x+19，當(dāng)x2時，原式=-10+19=9【點睛】本題考查了整式的四則混合運算，熟練掌握