精品試卷魯教版(五四)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除綜合練習(xí)試題(無超綱)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a4a6BC（a2）a4a8D（a2b3c）2a4b6c22、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ABCD

2、（a2b2）（a2b2）33、下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x2x4B（2x2）36x6C3x2x3xD（x1）2x214、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個(gè)小正方形按圖二所示的方式放置在一個(gè)邊長為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計(jì)算方法可以驗(yàn)證的公式為（ ）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2D（ab）2（a+b）24ab5、下列運(yùn)算正確的是（）A1234B（32）396C2362D（b）22+b26、下列運(yùn)算中正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）

3、a27、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD8、下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD9、已知2x5，則2x+3的值是（ ）A8B15C40D12510、下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一個(gè)新的運(yùn)算法則“*”；當(dāng)ab時(shí)，a*bab；當(dāng)ab時(shí)，a*bab根據(jù)這個(gè)法則，方程4*（4*x）256的解是x_2、計(jì)算：_3、a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，若，則的值為_4、如圖1，將一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形沿圖中虛線剪開分成四個(gè)完全相同的小長方形，然后將這四個(gè)完全相同的小長方形拼成一個(gè)正方形（如圖2），設(shè)圖2中的大正方形面積為

4、，小正方形面積為，則的結(jié)果是_（用含a，b的式子表示）5、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是_（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、觀察下列各式：；根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算：(1)_；_；(2)2、如圖1，有甲、乙、丙三種紙片，其中甲是邊長為a的正方形，乙是長為a，寬為b的長方形，丙是邊長為b的正方形（ab）(1)如圖2，用甲、丙紙片各1張，乙紙片2張，可以緊密拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積寫出一個(gè)乘法公式 ；(2)若要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)邊長

5、為（2a+b）大正方形，則需要取甲、乙、丙紙片各多少張3、先化簡，再求值：（x1）（2x+1）2（x5）（x+2），其中x24、計(jì)算：（x+2）（x3）+（x1）25、閱讀理解：已知ab4，ab3，求a2b2的值解：ab4，（ab）2（4）2即a22abb216ab3，a2b210參考上述過程解答：(1)已知ab3，ab2.求式子（ab）（a2b2）的值；(2)若mnp10，（mp）n12，求式子（mp）2n2的值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意合并同類項(xiàng)原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. 無法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，

6、故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C. （a2）a4，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. （a2b3c）2a4b6c2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：Aa2a5a7，正確，不符合題意；B（a1b2）3a3b6，正確，不符合題意；C（）2，不正確，符合題意；D（a2b2）（a2b2）3（a2b2）a6b6a8b8，正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底

7、數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，完全平方公式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合題意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合題意；C、3x2x=3x，故C符合題意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握4、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過平移直接求解陰影部分的面積為： 從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得： 如圖，把4個(gè)小正

8、方形平移到組成1個(gè)邊長為的正方形，陰影部分的面積為： 所以 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計(jì)算圖形面積的兩種方法”是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，故符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵

9、6、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A不符合題意；B、（a2）3a6，故B不符合題意；C、（2b）38b3，故C不符合題意；D、（a）3（a）a2，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算等冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則及同底數(shù)冪除法法則依次計(jì)算判斷【詳解】解：A. ，故該項(xiàng)不符合題意；B. a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；C.

10、，故該項(xiàng)符合題意；D. ，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則及同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)后判斷【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，故選項(xiàng)B計(jì)算正確，符合題意；C. ，原式不存在，故不符合題意；D. ，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于19、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：2x5，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底

11、數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B. 與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、1或3或16【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算法則當(dāng)ab時(shí)，a*bab；當(dāng)ab時(shí)，a*bab，分類討論4與x的大小關(guān)系求解【詳解】解：由題意得：當(dāng)x4時(shí)，4*（4*x）4*（4x），

12、當(dāng)44x時(shí)，4*（4x）256，解得x1；當(dāng)44x時(shí)，4*（4x）4x+1256，解得x3；當(dāng)x4時(shí)，4*（4*x）4*（4x）16x256，解得x16故答案為：1或3或16【點(diǎn)睛】本題考查新定義計(jì)算，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照題干所給運(yùn)算法則分類討論運(yùn)算2、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算將寫成，再根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及乘法法則解答【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算及積的乘方逆運(yùn)算及乘法法則是解題的關(guān)鍵3、29【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形代入求值即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方

13、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握其幾種常見的變形是解本題的關(guān)鍵4、4ab【解析】【分析】組合后多出來的面積就是中間小正方形的面積，用大正方形減小正方形的得到原來長方形面積【詳解】為圖2大正方形的面積；為小正方形面積，為圖1長方形面積=2a2b=4ab故答案為：4ab【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式在求正方形面積中的應(yīng)用，找到兩者之差是圖1長方形面積是關(guān)鍵5、#【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解【詳解】解：由圖可知：圖：；圖：；圖：第一個(gè)圖陰影部分面積為：，第二個(gè)圖陰影部分的面積為：；綜上所述：能夠驗(yàn)證平方差公式的方案為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解

14、答題1、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）觀察已知等式，歸納總結(jié)確定出所求即可；（2）將原式變形為，根據(jù)所得規(guī)律計(jì)算即可.(1)解：歸納總結(jié)得：；故答案為：；(2)解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵2、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種計(jì)算圖2面積的方法可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）由計(jì)算（2a+b）2的結(jié)果可得此題結(jié)果(1)解：圖2中正方形的面積可表示為：（a+b）2和a2+2ab+b2，可得公式（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)解：由計(jì)算（2a+b）2=4a2+4ab+b2可得，需要取甲種紙片4張、乙種紙片4張、丙種紙片1張【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何背景的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地根據(jù)圖形列出算式，和根據(jù)算式得到相應(yīng)的圖形3、5x+19，9【解析】【分析】先計(jì)算多形式的乘法，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后把x2代入計(jì)算【詳解】解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10 x+20=5x+19，當(dāng)x2時(shí)，原式=-10+19=9【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則混合運(yùn)算，熟練掌握