精品試卷華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章分式綜合測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章分式綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知：，則的值是（）ABC5D52、肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)

2、預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m，將數(shù)字0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD3、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x4，且關(guān)于y的分式方程4的解是非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之積是（）A10B16C40D804、若，則的值為（ ）ABCD5、若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解，且最多有2個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）AB4CD26、要使式子值為0，則（）Aa0Bb0C5abD5ab且b07、下列變形從左到右正確的是（ ）ABCD8、PM2.5是大氣中直徑小于的顆粒物，將0.0000025用

3、科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9、若正整數(shù)m使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的m的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D510、下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則_2、已知關(guān)于x的方程無(wú)解，則_3、某車間有，型的生產(chǎn)線共12條，型生產(chǎn)線每條生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量分別為4m，2m，件，為正整數(shù)該車間準(zhǔn)備增加3種類型的生產(chǎn)線共7條，其中型生產(chǎn)線增加1條受到限電限產(chǎn)的影響，每條生產(chǎn)線（包括之前的和新增的生產(chǎn)線）每小時(shí)的產(chǎn)量將減少4件，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，增加生產(chǎn)線后，該車間每小時(shí)的總產(chǎn)量恰比增加生產(chǎn)線前減少10件，且型生

4、產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為請(qǐng)問增加生產(chǎn)線后，該車間所有生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量為_件4、若無(wú)意義，且則=_，=_5、若分式的值為0，則的值為_6、計(jì)算：_7、當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式與的值相等8、2021年，新冠病毒給世界各國(guó)帶來(lái)了極大的災(zāi)難，中國(guó)在世界抗擊新冠病毒疫情中發(fā)揮了重要作用新冠病毒的整體尺寸一般在3080納米，請(qǐng)將直徑為0.000000052米大的新冠病毒這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_米9、化簡(jiǎn)：_10、人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈據(jù)報(bào)道，我國(guó)已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為_米三、解答題（5小題，每小題6

5、分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）；（2）2、解答下面各題：(1)當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式有最小值；(2)化簡(jiǎn)：；(3)當(dāng)為（1）中所求的值時(shí)，算出（2）的結(jié)果3、計(jì)算：(1)（2ab）2b（2ab）；(2)（a1）4、解答下列各題：(1)化簡(jiǎn)：(2)解方程：5、計(jì)算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先分式方程去分母化為整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一個(gè)整體代入分式約分即可【詳解】解：，baab，5；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法、分式的值，熟練掌握這一類型的解題方法，首先分式方程去分母化為整式方程，把（b-a）看作一個(gè)整體代入所求分式約分是解題關(guān)鍵2、

6、C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定據(jù)此即可得到答案.【詳解】解：0.0000007=7107.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、C【解析】【分析】先解出不等式組，根據(jù)不等式組的解集為x4，可得 ，再解出分式方程可得： ， 然后根據(jù)分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，且，可得 且 ，從而得到當(dāng) 或5時(shí)，分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，即可求解【詳解】

7、解：，解不等式得： ，不等式組的解集為x4， ，解得： ，4，去分母得： ，解得： ，分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，且 ， ，且，解得： 且 ， ，當(dāng) 或5時(shí)，分式方程的解是非負(fù)整數(shù)解，所有滿足條件的整數(shù)m的值之積是 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，一元一次不等組解的應(yīng)用，熟練掌握解分式方程的基本步驟，理解一元一次不等組的解的意義是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)=0即可得到a1=0，由此即可得到答案【詳解】解：=0,，a+10a1=0，a=1，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分式值為零時(shí)的條件是分子為0，分母不等于05、D【解析】【分析】根據(jù)

8、題意先解不等式，確定的范圍，進(jìn)而根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，再求其和即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：不等式組有解，則且最多有2個(gè)整數(shù)解，則解得分式方程去分母得：解得分式方程的解為整數(shù)，是整數(shù)，且即符合條件的所有整數(shù)的和為2，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： 且 ， 且 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了，熟練掌握分式有意義的條件是分式的分子等于0且分母不等于0是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式

9、的值不變，可得答案【詳解】解：A、分式的分子分母不是都乘同一個(gè)不為零的整式，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，分式的分子分母都除以同一個(gè)不為零的整式，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意； C、，變號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、分式的分子分母不是都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意； 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.0

10、000025 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響9、A【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍，進(jìn)而可求解【詳解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x為正數(shù)且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m為正整數(shù)，m的值為1，2共2個(gè)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，求得x=4-m，即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時(shí)

11、，易漏掉（x-1）（x+2）0，這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視10、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐一判定即可解答.【詳解】解:A. ,故A不是;B.,B是最簡(jiǎn)分式;C.= , 故C不是;D.=x+1, 故D不是故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)分式，約分，解的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題1、10【解析】【分析】根據(jù)分母為零分式無(wú)意義，可得答案【詳解】解：對(duì)于分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，得52-a=0，解得a=10故答案是：10【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無(wú)意義的條件，熟知分式無(wú)意義的條件是分母等于零是解答此題的關(guān)鍵2、6【解析】【分析】先將方程

12、轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【詳解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程無(wú)解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的情況，本體的解題關(guān)鍵是掌握分式方程無(wú)解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程無(wú)解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個(gè)解使分式方程的分母為0，是增根.3、134【解析】【分析】設(shè)增加生產(chǎn)線前A、B、C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，則C型增加（7-1-a）條，由題意得：，從而可以求出，由m是正整數(shù)，且是整數(shù)，可求出，再由A型生產(chǎn)

13、線每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為30：67可得可以求出，由是非負(fù)整數(shù)，則一定能被40整除，即的個(gè)位數(shù)字一定是0，即的個(gè)位數(shù)字一定是4，即可求出，由此即可得到答案【詳解】解：設(shè)增加生產(chǎn)線前A、B、C型生產(chǎn)線各有x、y、z條，增加生產(chǎn)線后A型增加a條，則C型增加（7-1-a）條，由題意得：，x+y+z=12，整理得：，m是正整數(shù)，或或或或或，又且是整數(shù)，只有符合題意，即， A型生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類型生產(chǎn)線每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為30：67，是非負(fù)整數(shù)，一定能被40整除，的個(gè)位數(shù)字一定是0，即的個(gè)位數(shù)字一定是4，又是非負(fù)整數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)，時(shí)，原分式方程分母不為0，該車間所有生產(chǎn)線每

14、小時(shí)的總產(chǎn)量為，故答案為：134【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程和分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠理解題意列出方程求解4、 0 5【解析】【分析】根據(jù)無(wú)意義，得出，結(jié)合，求解即可【詳解】解：無(wú)意義，且，解得故答案為：0，5【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪無(wú)意義的條件，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出5、-9【解析】【分析】分式值為0的條件：分式的分子為0且分母不為0，據(jù)此求解即可得【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式值為0的條件6、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底

15、數(shù)冪的乘法計(jì)算是解題關(guān)鍵7、0【解析】【分析】根據(jù)題意列出分式方程，按分式方程的解法步驟解方程即可得解【詳解】解：依題意得：，兩邊同時(shí)乘x-7得，x2=7x，即x（x-7）=0，解得：x1=0，x2=7檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-70，所以x=0是原方程的根，當(dāng)x=7時(shí)，x-7=0，所以x=7不是原方程的根所以原方程的解為：x=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法掌握其解法是解決此題關(guān)鍵8、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到5的后面，所以【詳解】解

16、：0.000000052 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響9、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000014

17、1.4108，故答案為：1.4108【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定三、解答題1、（1）3；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可得；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再計(jì)算整式的加減即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、整式的乘法與加減法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、 (1)2(2)(3)【解析】【分析】（1）代數(shù)式配方變形后，利用完全平方式大于等于0，即可得出結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分

18、母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（3）把a(bǔ)=2代入求解即可(1)解：（x-2）20，x2-4x+6=x2-4x+4+2=（x-2）2+22，則當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6的最小值；(2)解：；(3)解：由（1）得a=2，則原式=【點(diǎn)睛】第（1）題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵第（2）（3）題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則3、 (1)4a2-6ab(2)【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方和乘法，然后再算加減；（2）先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的【小題1】解：原式=4a2-4ab+b2-2ab-b2=4a2-6ab；【小題2】原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)及通分和約分的技巧是解題關(guān)鍵4、 (1)(2)無(wú)解【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式的運(yùn)算法則計(jì)算乘法，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)