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1、杭州電子科技大學(xué)研究生考試卷（B）考試課程線性系統(tǒng)理論考試日期考試課程線性系統(tǒng)理論考試日期2 0 0 8 年 3 月學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院學(xué)號(hào)姓名成績(jī)1.求所示無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)和系統(tǒng)傳遞函數(shù)。圖中電壓（t）和分別為輸入量和輸出量，狀態(tài)變量選為xx = Uc,x2 = iL。（10分）J戶）:必（c奢十WJ戶）:必（c奢十WL念十Ait、n -)=/ 0柯 aV -士 rji二二 csl 十么)_s0an00an0an-0an-2 1 6Z|初1 卜 Ai 2ii. *A 對(duì)-V，l Lrn叫2.給定如下酉矩陣A，且假定其特征值Xi互不相同，求線性變換P將A對(duì)角化。（10分） QAn82823.給

2、定系統(tǒng)i：=-100-2U7 _ . _ .件叫川和卜113.給定系統(tǒng)i：=-100-2U7 _ . _ .件叫川和卜11 U, x(0)Ml o0 Mi-七p(C) o - ，lt 如冷A要恥呼準(zhǔn)足終捧A要恥呼準(zhǔn)足終捧一0，o, C 為咎H0n產(chǎn)1O%J BASjs 砟j_2H屮、6相縫今著iU奴扇二 M” A二 M證明：線性定常系繳二Ax 是漸進(jìn)穩(wěn)定的當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意給定的正定矩陣Q，存在正定矩陣P 滿足 ArP + PA = -Q。（10 分）佐咐：【）令4/） X加;XTP 寸:P X 十 X 2C吮攻卜口七m 戶pf/yU +；VeAtA-給定如下系統(tǒng)，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器并使觀測(cè)器極點(diǎn)為-10, -10,并用重構(gòu)的狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)反饋，使系 統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為-5, -5。（15分）IIAx =u2 0 xy人 1ef，廠ki V? I、呼，叫:lq-悶C呼川L=（；, （s）x|si-（a-lc）2fKpNS+| i-l I 黌6咖21 M-ly A| /fo(5?: f SI- A、l) I = 孓43 十2i| = 2X2_ S十I十4 4! 5-IS I /-上-2.,.?4L, dtfM= UAzJ 吋W 十(Az)、y二 y ,-3-vly-8.給定受控系統(tǒng)x =01 w，x(O) =2z+ 2%2 + 2 +，試確定最優(yōu)狀態(tài)反饋增益尺和最優(yōu)性能

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