四川省遂寧市復(fù)興中學(xué)文化校區(qū)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市復(fù)興中學(xué)文化校區(qū)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)滿足=(+),則點(diǎn)一定為三角形ABC的 ( )AAB邊中線的中點(diǎn) BAB邊中線的三等分點(diǎn) (非重心） C重心 DAB邊的中點(diǎn)參考答案：B2. 橢圓(ab0)離心率為,則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D參考答案：B3. 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（）A60% B30% C10% D50%參考答案：D4. 已知

2、，則 ( ) A B C D 參考答案：D5. 數(shù)學(xué)教研組開(kāi)設(shè)職業(yè)技能類(lèi)選修課3門(mén)，知識(shí)類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中選3門(mén)若要求兩類(lèi)選修課中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有 ()A30種 B35種 C42種 D48種參考答案：A6. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1D與D1C所成的角為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專(zhuān)題】空間角【分析】在正方體ABCDA1B1C1D1中，由D1CA1B，知DA1B是異面直線A1D與D1C所成的角，由此能求出結(jié)果【解答】解：在正方體ABCDA1B1C1D1中，D1CA1B，DA1B是異面直線A1D與D1C所

3、成的角，A1D=A1B=BD，A1BD是等邊三角形，DA1B=60，異面直線A1D與D1C所成的角是60故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成的角的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)7. 從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A70種B80種C100種D140種參考答案：A8. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+必過(guò)點(diǎn)（）A（2，2）B（1.5，4）C（1.5，0）D（1，2）參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】先分別計(jì)算平均數(shù)，可得樣本中心點(diǎn)，利用

4、線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意， =（0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4x與y組成的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（1.5，4）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)9. 在等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在其內(nèi)切圓內(nèi)部的概率是（）參考答案：C10. 已知直線m、n與平面、，給出下列三個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D3參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件發(fā)生的概率為 。參考答案：12. 已知離散型

5、隨機(jī)變量的分布列如右表若，則 ， 參考答案：，13. 曲線在處的切線方程為 。參考答案： 14. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2.過(guò)F2作直線的垂線l，垂足為Q，l交雙曲線的左支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率e= .參考答案：15. 函數(shù)，的值域?yàn)?參考答案：16. 比較兩個(gè)數(shù)的大小：_(填“”或“略17. 直線與直線垂直，則k等于_.參考答案：.【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出.【詳解】直線與直線垂直，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)直線垂直求參數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. ，設(shè)（）求

6、函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。（）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知 ，求邊的值參考答案：= x+即2k所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是【2k】周期T=2 6分（）由，得 由得 .又由得 ， 12分19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（1） 1分依題意在時(shí)恒成立，即在恒成立則在恒成立，即 2分當(dāng)時(shí)，取最小值3分的取值范圍是 5分 （2）設(shè)則 6分?極大值?極小值?極小值，極大值，又 9分方程在1，4上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則， 11分得 13分20. （12分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c

7、，其中a+b=0，a，b，c均為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1）處的切線方程為x+y1=0（）求a，b，c的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：（）因?yàn)?，所以，又因?yàn)榍芯€x+y=1的斜率為，所以,解得， 3分 ，由點(diǎn)（1,c）在直線x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，； 6分（）由（）由，解得， 8分當(dāng) 時(shí)；當(dāng) 時(shí)；當(dāng)時(shí)， 10分所以的增區(qū)間為，減區(qū)間為 12分21. （）求證：當(dāng)a2時(shí)， +2；（）證明：2，5不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)參考答案：【分析】（）利用綜合法證明即可；（）利用反證法證明，假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)，分別設(shè)為am，an，ap，推出為無(wú)理數(shù)，又為有理數(shù)，矛盾，即可證明不可能是等差數(shù)列中的三項(xiàng)【解答】解：（）（ +）2=2a+2?，0，0且a+2a2