四川省遂寧市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省遂寧市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 棱長和底面邊長均為1的正四棱錐的側(cè)面積為（ ）A. B.2 C.3 D.參考答案：A2. 等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前20項和等于（ ）A.90 B.160 C.180 D.200參考答案：C3. 下列關(guān)系不正確的是A B C D參考答案：D4. 已知，則的值是A B C D參考答案：A略5. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點，且知BB0=A0A1，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比

2、為（ ）A2:1 B4:3 C3:2 D1:1參考答案：A6. 在四面體中，分別是的中點，若，則與所成的角的度數(shù)為（）A B C D參考答案：C7. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a，b(0)，A45，則滿足此條件的三角形個數(shù)是()A0 B1 C2 D無數(shù)個參考答案：A略8. 已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當(dāng)x0，1時，f（x）=sinx，其圖象與直線在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，則等于（）A2B4C8D16參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題【分析】本題考查的知識是函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用及平面向量的

3、數(shù)量積運算，我們可以由已知中函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當(dāng)x0，1時，f（x）=sinx，求出其圖象與直線在y軸右側(cè)的交點P1，P2，的關(guān)系，由于與同向，我們求出兩個向量的模代入平面向量數(shù)量積公式，即可求解【解答】解：依題意P1，P2，P3，P4四點共線，與同向，且P1與P3，P2與P4的橫坐標(biāo)都相差一個周期，所以，故選B【點評】如果兩個非量平面向量平行（共線），則它們的方向相同或相反，此時他們的夾角為0或當(dāng)它們同向時，夾角為0，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積；當(dāng)它們反向時，夾角為，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積的相反數(shù)如果兩個向量垂直，則它們的夾角為，此時向量的數(shù)量積等于

4、09. 已知y=loga（2ax）是0，1上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D（2，+）參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【分析】本題必須保證：使loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案為：B10. 已知定義域為R的函數(shù)滿足，且。若，則等于A B

5、C3 D9參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若方程有兩個解，則a的取值范圍 參考答案：略12. 已知，則 .參考答案：2 13. 甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東30的方向，兩船相距a海里，乙船正在向東勻速行駛，經(jīng)計算得知當(dāng)甲船以北偏東75方向前進，可追上乙船，則甲船速度是乙船速度的_倍.參考答案：【分析】先設(shè)出追上時，乙船走了海里，甲船走了海里，由正弦定理解三角形即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)追上時，乙船走了海里，甲船走了海里，根據(jù)正弦定理，解得，故甲船速度是乙船速度的倍.【點睛】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，在解三角形中，正余弦定理是最常用到的知識，屬于基礎(chǔ)題型

6、.14. 已知點,點是圓上任意一點，則面積的最大值是 參考答案：略15. 拋物線y=ax2+2x5與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，且ACB90，則a = 。參考答案：16. 若函數(shù)，則時的值為 參考答案：略17. 已知一個三角形的三邊長分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是參考答案：1【考點】CF：幾何概型【分析】分別求出對應(yīng)事件對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論【解答】解：三角形的三邊長分別是5，5，6，三角形的高AD=4，則三角形ABC的面積S=，則該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2，對應(yīng)的

7、區(qū)域為圖中陰影部分，三個小扇形的面積之和為一個整圓的面積的，圓的半徑為2，則陰影部分的面積為S1=12=122，則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為，故答案為：1【點評】本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分13分)如果對任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值；(2)若當(dāng)時，有成立，試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)性并加以證明。參考答案：19. 已知函數(shù)的定義域為集合Q,集合.，（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解： （1）當(dāng)時，或或

8、=; （2）當(dāng)時，即，得，此時有；當(dāng)時，由得：解得 綜上有實數(shù)的取值范圍是略20. 已知冪函數(shù)(mN)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，)上是減函數(shù)，求滿足的a的取值范圍參考答案：略21. 若且，解關(guān)于的不等式.參考答案：解：當(dāng)時，原不等式等價于 4分當(dāng)時，原不等式等價于 7分因此，當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為 8分22. 函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（1），；（2）最大值0，最小值3.【詳解】試題分析：（1）由圖可得出該三角函數(shù)的周期，從而求出；（2）把看作一個整體，從而求出最大值與最小值.（1）由題意知：的最小正