四川省達(dá)州市靖安中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省達(dá)州市靖安中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在等差數(shù)列中，且，則的最大值是A B C D參考答案：C在等差數(shù)列中，得，即，由，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以的最大值為9，選C.2. 已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積是 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 參考答案：B試題分析：由三視圖可知此棱錐是底面為直角梯形,高為2的四棱錐.所以.故B正確.考點(diǎn)：三視圖.3. 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1）若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)

2、，則的取值范圍是（ ）A-10 B01 C02 D-12參考答案：C4. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.右圖是源于其思想的一個程序框圖,若輸入的a、b分別為5,2,則輸出的n= ( )A.2B.3C.4D.5參考答案：B5. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為 ( )(A) (B) (C) (D)參考答案：C 6. 已知,則角所在象限是 （ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B7. 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則 （ ）A B. C. D. 參考答案：B8. 已知F1、

3、F2是雙曲線(a0,b0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P與點(diǎn)F2關(guān)于直線對稱,則該雙曲線的離心為 ( ).A. B. C. D.2 參考答案：B9. 設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為該雙曲線的左右焦點(diǎn)，c，e分別表示該雙曲線的半焦距和離心率若，直線PF2交y軸于點(diǎn)A，則的內(nèi)切圓的半徑為（）A. aB. bC. cD.e參考答案：A分析：首先應(yīng)用向量的數(shù)量積等于零，可以斷定向量垂直，從而得到三角形是直角三角形，之后應(yīng)用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊和減去斜邊長，再結(jié)合雙曲線的定義最后求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意，可知是直角三角形，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切球的半徑公式以及雙曲線的定義

4、可知，求得，故選A.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑公式，一是要注意向量垂直的條件為向量的數(shù)量積等于零的應(yīng)用，再者就是雙曲線的定義要銘記.10. 拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，當(dāng) 為等邊三角形時(shí)，則的外接圓的方程為( )A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知 .參考答案： 12. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_，切線的方程為_；參考答案：解析： 13. 給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：的定義域是，值域是；點(diǎn)是的圖像的對稱中心，其

5、中；函數(shù)的最小正周期為1； 函數(shù)在上是增函數(shù) 則上述命題中真命題的序號是 參考答案：14. 在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為_參考答案：1由題意知，所以。第三列和第五列的公比都為,所以，所以，即。，所以。15. 若實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為_.參考答案：4 16. 已知函數(shù)，記，則 參考答案：34 17. 對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“好區(qū)間”給出下列4個函數(shù)：；其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是 （填入所有滿足條件函數(shù)的序號）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本

6、小題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，短軸一個端到右焦點(diǎn)的距離為。 （1）求橢圓C的方程： （2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求AOB面積的最大值。參考答案：19. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)是.（1）求直線l的普通方程；（2）求直線l上的點(diǎn)到點(diǎn)M距離最小時(shí)的點(diǎn)的直角坐標(biāo).參考答案：解：(1)直線的普通方程為.（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則點(diǎn)即為所求的直線上到點(diǎn)距離最小的點(diǎn).直線的方程是，即據(jù)解得所以直線上到點(diǎn)距離最小的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是.20. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)() 求的值域；() 記ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，求a的值參考答案：略21. 在中，內(nèi)角、的對邊分別為、角，（）求角的值（）若，求邊、的值參考答案：見解析解：（）在中，由正弦定理，得，（），由正弦定理得，由余弦定理得，解得，22. 已知函數(shù)（1）求證:函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，）（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（）， ， 令 ，則， 在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)， 在區(qū)間上存在唯一的極小值點(diǎn) 取區(qū)間作為