四川省雅安市漢源第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省雅安市漢源第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】L7：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道俯視圖從圖形的上邊向下邊看，看到一個(gè)正方形的底面，在底面上有一條對(duì)角線，對(duì)角線是由左上角都右下角的線，得到結(jié)果【解答】解：俯視圖從圖形的上邊向下邊看，看到一個(gè)正方形的底面，在度面上有一條對(duì)角線，對(duì)角線是由左上角到右下角的線，故選C2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A. B

2、. C. D. 參考答案：D3. 已知，若，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先利用函數(shù)的單調(diào)性求出兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的范圍，再比較其最值即可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)闀r(shí)，時(shí)， 故只需，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題4. 已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D 解析：5. 等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,若,則=A B C D參考答案：B6. 兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于A. B. C. D. 參考答案：D7. 設(shè)

3、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則an的公差為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列an的公差為，由條件得，由此可得的值，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列an的公差為， 由題意得，即，解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的前項(xiàng)和，關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的形式特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題8. 在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（ ）A2 B3 C4 D8參考答案：A9. 若直線 與不等式組 ，表示的平 面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C(1，9) D 參考答案：A 解析：畫出可行域，求得可行域的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,1)，B(5,2)，

4、C(3,4)而直線恒過(guò)定點(diǎn)P(0,-6),且斜率為，因?yàn)?所以由得，故選A.【思路點(diǎn)撥】：畫出可行域，求得可行域的三個(gè)頂點(diǎn), 確定直線過(guò)定點(diǎn)P(0,-6)，求得直線PA、PB、PC的斜率，其中最小值，最大值，則由得的取值范圍. 10. 在中，且，則BC=( )A B3 C D7參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列an中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1a2a3an=2n1，則a12a22a32+an2等于 參考答案：12. 若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值為 參考答案：1【考點(diǎn)】DB：二

5、項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】通過(guò)對(duì)x賦值1和1，求出各項(xiàng)系數(shù)和與正負(fù)號(hào)交替出現(xiàn)的系數(shù)和，兩式相乘得解【解答】解：（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中，令x=1得=a0+a1+a2+a3+a4，令x=1得=a0a1+a2a3+a4；兩式相乘得（34）4=（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=1故答案為：113. 觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為 . 參考答案：略14. 定義在區(qū)間上的函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如果，使得，則稱為上的“中值點(diǎn)”。下列函數(shù)：，。其中在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是_（請(qǐng)寫

6、出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）參考答案：略15. 已知，則xy的最大值為_.參考答案：【分析】由基本不等式xy即可求解【詳解】解：x，y均為正實(shí)數(shù)，x+y3，則xy，則xy時(shí)，xy的最大值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用條件的配湊16. 梯形內(nèi)接于拋物線，其中，且，設(shè)直線的斜率為，則 . 參考答案：略17. 若如圖所示的算法流程圖中輸出y的值為0，則輸入x的值可能是_(寫出所有可能的值)參考答案：0，3,1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在數(shù)列中，且，n.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 （2）設(shè)參考

7、答案：解析：（1）=102n （2）19. 如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。（1）求證：OBAC；（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。參考答案：（1）連結(jié)OB，由圓的切線性質(zhì)有OBBC，而BC是AC在底面O上的射影，OB平面ABC，OBAC。（2）在RtOA B中，AB又ACB就是AC與底面O所成角，,20. (本小題滿分12分) 如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),將，分別沿DE，DF折起,使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn).求證:.（2）當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.參考答案：（1）證明： 為面內(nèi)兩相交直線面EF面6分（2）解：（H為EF的中點(diǎn)） 12分21. （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2s