四川省雅安市隴東中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省雅安市隴東中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知某一隨機(jī)變量的概率分布列如下，且，則的值為()X4a9P0.50.1bA B C D 參考答案：C略2. 若f(x)=a的值是 （ ） A.1 B. C.2 D.參考答案：C略3. 已知定義域?yàn)?-l，1)的奇函數(shù) 又是減函數(shù)，且 ，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：C4. 某單位有7個(gè)連在一起的車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需停放，如果要求剩余的4個(gè)車(chē)位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（）A16B18C24D

2、32參考答案：C【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【分析】本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先安排三輛車(chē)的位置，假設(shè)車(chē)位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車(chē)都在最左邊時(shí)，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，每一種情況都有車(chē)之間的一個(gè)排列A33，得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先安排三輛車(chē)的位置，假設(shè)車(chē)位是從左到右一共7個(gè)，當(dāng)三輛車(chē)都在最左邊時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列A33，當(dāng)左邊兩輛，最右邊一輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列A33，當(dāng)左邊一輛，最右邊兩輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列A33，當(dāng)最右邊三輛時(shí)，有車(chē)之間的一個(gè)排列A33，總上可知共有不同的排列法4A33=24種

3、結(jié)果，故選C5. “雙曲線的一條漸近線方程為 ”是“雙曲線的方程為”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.不充分不必要條件參考答案：B略6. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由復(fù)數(shù)z求出和|z|，代入求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案【解答】解：，=則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，），位于第四象限故選：D7. 小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面他想把4個(gè)硬幣擺成一摞，且滿(mǎn)足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有（）A 4種B 5種C 6種

4、D 9種參考答案：B考點(diǎn)：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：4枚硬幣擺成一摞，應(yīng)該有3類(lèi)：（1）正反依次相對(duì)，（2）有兩枚反面相對(duì)，（3）有兩枚正面相對(duì)；本題（1）（2）滿(mǎn)足題意解答：解：記反面為1，正面為2；則正反依次相對(duì)有12121212，21212121兩種；有兩枚反面相對(duì)有21121212，21211212，21212112；共5種擺法，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列組合中的分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，對(duì)于元素較少的可以利用列舉法求解；屬于基本知識(shí)和基本方法的考查8. 根據(jù)圖所示程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（）A14.1B19C12D30參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖【分析】算法的功能是求y=的值

5、，代入x=10計(jì)算可得輸出的y值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出y=194.9=14.1故選：A9. 將二進(jìn)制數(shù)10001(2)化為五進(jìn)制數(shù)為()A32(5) B23(5) C21(5) D12(5)參考答案：A略10. 在四邊形中，其中向量、不共線，則四邊形為（A）梯形 （B）平行四邊形 （C）菱形 （D）矩形參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列中，a1a2=9，a1a2a3=27,則an的前n項(xiàng)和 Sn= _參考答案：略12. 設(shè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .參考答案：開(kāi)閉不限13. 已知某三棱錐的三視圖(單位：cm

6、)如圖所示，則該三棱錐的體積是 cm3 參考答案：114. 設(shè)，則是的 條件。（填充分不必要 ，必要不充分，充要條件或既不充分也不必要）參考答案：必要不充分15. 已知在上是增函數(shù), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 參考答案： 16. _參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.17. 已知，且，設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列,為其前 項(xiàng)的和，(I

7、)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和參考答案：解：（）依題意2分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為9的等比數(shù)列，7分 數(shù)列的前項(xiàng)的和.10分略19. （本題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ?設(shè)（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；（2）求證:；（3）求證:對(duì)于任意的,總存在,滿(mǎn)足,并確定 這樣的的個(gè)數(shù)參考答案：（1）（2）見(jiàn)解析;（3）2個(gè)（1） 因?yàn)橛?；?所以在上遞增,在上遞減 欲在上為單調(diào)函數(shù),則 （2）因?yàn)樵谏线f增,在上遞減,所以在處取得極小值 又,所以在上的最小值為 從而當(dāng)時(shí),即 （3）因?yàn)?所以即為,令,從而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明方程 =0在

8、上有解,并討論解的個(gè)數(shù) 因?yàn)? 所以 當(dāng)時(shí),所以在上有解,且只有一解 當(dāng)時(shí),但由于,所以在上有解,且有兩解 當(dāng)時(shí),所以在上有且只有一解； 當(dāng)時(shí),在上也有且只有一解 綜上所述, 對(duì)于任意的,總存在,滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí),有唯一的適合題意；當(dāng)時(shí),有兩個(gè)適合題 20. （本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)ab.(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)a0，且x0，時(shí)，f(x)的值域是3,4，求a，b的值參考答案：(1) (kZ) ;(2) (1)因?yàn)閒(x)1cos xsin xbsinb1，-2分由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ) -6分(2)因?yàn)閒(x)a(sin xcos x)abasinab， -7分因?yàn)閤0，則x，所以sin.-8分故-10分所以-12分21. 某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，采用購(gòu)物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購(gòu)物：在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；在2000元以上者按九折優(yōu)惠；在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫(xiě)出實(shí)際付款y（元）與購(gòu)物原價(jià)款x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2）寫(xiě)出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設(shè)購(gòu)物原價(jià)款數(shù)為元，實(shí)際付款為元，則實(shí)際付款方式可用分段函數(shù)表示為：(2）用條件語(yǔ)句表示表示為：22