四川省雅安市坪壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省雅安市坪壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語(yǔ)句是（ ） A. B. C. D. 參考答案：C2. 在中，則內(nèi)切圓的半徑等于( )A1 B5 C D2參考答案：A略3. 向量，則 A. B.C.與的夾角為60 D.與的夾角為30參考答案：B4. 已知，則的值為()A.1 B.1 C3 D2參考答案：C 5. 若是的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為（ ）A B C D參考答案：C6. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那

2、么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為（ ）A. 48B. 64C. 80D. 120參考答案：C【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的側(cè)面積即可【詳解】解：三視圖復(fù)原的幾何體是正四棱錐，它的底面邊長(zhǎng)為：8cm，斜高為：5cm，所以正三棱柱的側(cè)面積為：80 cm2故選：C點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的形狀的判斷，幾何體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力7. 三個(gè)數(shù) 的大小順序是 Aacb Babc Cbac Dcab參考答案：A8. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 的值為(A) (B) (C) 2 (D)參考答

3、案：C根據(jù)三角函數(shù)的定義域可知.9. 若，則下列不等式不成立的是 參考答案：C10. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于。A B C D參考答案：B 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)根之和為 .（符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)）。參考答案：212. 函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域?yàn)?。參考答案：(0,+)略13. 不等式|x3|1的解集是參考答案：2，4【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】去掉絕對(duì)值，求出不等式的解集即可【解答】解：|x3|1，1x31，解得：2x4，故答案為：2，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，是一道基礎(chǔ)

4、題14. 化簡(jiǎn)（1+tan2）cos2= 。參考答案：115. 數(shù)列1,的一個(gè)通項(xiàng)公式是 .參考答案：略16. 函數(shù)定義域?yàn)開。參考答案：略17. 化簡(jiǎn)sin15cos75+cos15sin105=參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）若該食品在0的保鮮時(shí)間為192小時(shí)，在22的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，求該食品在33的保鮮時(shí)間參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析

5、】根據(jù)題意，列出方程，求出，再計(jì)算x=33時(shí)的y值即可【解答】解：由題意知，所以e22k?eb=48，所以，解得；所以當(dāng)x=33時(shí)，答：該食品在33的保鮮時(shí)間為24小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用問題，也考查了指數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目19. 已知函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（）如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：見解析（），對(duì)稱軸為，在遞減，在遞增，（）若，則，令，不符題意，故；當(dāng)在上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，此時(shí)或者，計(jì)算得出或者；當(dāng)在上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則或者，計(jì)算得出或者；所以的取值范圍是20. 已知等差數(shù)列an滿足a3=2，前3項(xiàng)和S3=（）求an的通項(xiàng)公式；

6、（）設(shè)等比數(shù)列bn滿足b1=a1，b4=a15，求bn前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由已知條件列式求得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（）求出，再求出等比數(shù)列的公比，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得bn前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由已知條件得：，解得代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：；（）由（）得，設(shè)bn的公比為q，則，從而q=2，故bn的前n項(xiàng)和21. 湛江市某公司近五年針對(duì)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售收入資料如下（單位：萬(wàn)元）：年份20072008200920102011廣告費(fèi)投入x24568銷售收入y3040605070（）畫出散點(diǎn)圖，并指出兩變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出兩變量的線性回歸方程；（III）若該公司在2012年預(yù)算投入10萬(wàn)元廣告費(fèi)用，試根據(jù)（）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2012年銷售收入是多少？參考數(shù)值：; 參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式： 參考答案：（）散點(diǎn)圖如圖所示： 4分由圖可知銷售收入與廣告費(fèi)為正相關(guān)。 6分（）由于 ， 8分，12分（III）令，得 所以預(yù)測(cè)