天津冠華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津冠華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是6，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 參考答案：C略2. 已知函數(shù)y=的反函數(shù)是則函數(shù)y=的圖象必過(guò)定點(diǎn) （ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（0，2） D、（0，-2）參考答案：A3. 滿足的ABC的個(gè)數(shù)為m，則am的值為 A4 B2 C1 D不確定參考答案：A4. 把集合用列舉法表示為( )A. 1,3 B. C. D. 參考答案：A5. 如圖，在四形邊ABCD中，ADBC，AD=

2、AB，BCD=45，BAD=90將ADB沿BD折起，使CD平面ABD，構(gòu)成三棱錐ABCD則在三棱錐ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）AAD平面BCDBAB平面BCDC平面BCD平面ABCD平面ADC平面ABC參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定【分析】由題意推出CDAB，ADAB，推出AB平面ADC，可得平面ABC平面ADC【解答】解：在四邊形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90BDCD又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCD=BD故CD平面ABD，則CDAB，又ADAB故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC故選D6. 已知函數(shù),則函數(shù)的反函數(shù)的圖象可能是（

3、 ）參考答案：D略7. 一個(gè)球與正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知球的體積為，那么該三棱柱的體積為A. 16 B. 24 C. 48 D. 96參考答案：C8. 已知，點(diǎn)在線段上，若，則等于（ ）A. B.3 C. D.參考答案：B9. 下列函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B10. （5分）已知tan=，那么cossin的值是（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由tan的值及的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin與cos的值，代入原式計(jì)算即可求出值解答：tan=，cos=，sin=，則cossin=故

4、選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)，當(dāng)x(0，)時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 參考答案：212. 某醫(yī)院一天內(nèi)派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生的人數(shù)及其概率如下表：醫(yī)生人數(shù)012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01則派出至多2名醫(yī)生的概率_參考答案：0.79【分析】從頻率分布表中找出至多派出2名醫(yī)生的所有情況，并將相應(yīng)的概率相加可得出答案?！驹斀狻坑深}意可知，事件“至多派出名醫(yī)生”包含“派出的醫(yī)生數(shù)為、”，其概率之和為，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查概率的基本性質(zhì)，考

5、查概率的加法公式的應(yīng)用，解題時(shí)要弄清所求事件所包含的基本事件，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。13. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 。參考答案：(1,2)14. 滿足()x的實(shí)數(shù)x的取值范圍為 。參考答案：x略15. 設(shè)函數(shù)f（x）=若f（a）a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，1）【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】先根據(jù)分段函數(shù)的定義域選擇好解析式，分a0時(shí)，和a0時(shí)兩種情況求解，最后取并集【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，解得a2，矛盾，無(wú)解當(dāng)a0時(shí)，a1綜上：a1實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1）故答案為：（，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)，一元一次不等式，分式不等式的解法，還考查了分類討論

6、思想和運(yùn)算能力16. 定義集合運(yùn)算“*”：AB=（x，y）|xA，yB，稱為A，B兩個(gè)集合的“卡氏積”若A=x|x22|x|0，xN，b=1，2，3，則（ab）（ba）= 參考答案：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)新概念的定義，寫出ab與ba，再根據(jù)交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：集合A=x|x22|x|0，xN=x|0|x|2xN=0，1，2，b=1，2，3，所以ab=（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），ba=（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，

7、1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；所以（ab）（ba）=（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）故答案為：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）17. 已知，若，則 ；參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.參考答案：（） - ks5u - 7分（）由（）知 ， - 14分19. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當(dāng)時(shí),求集合；（）若,求實(shí)數(shù)

8、的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時(shí), 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 當(dāng)時(shí), 因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，解?若時(shí), ，顯然有，所以成立 若時(shí), 因?yàn)?，所? 又，因?yàn)?，所?解得 綜上所述,的取值范圍是. 20. 2013年4月20日，四川省雅安市發(fā)生7.0級(jí)地震，某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送720t救災(zāi)物資已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型車16次，B型車12次，每輛卡車每天往返的成本為A型車240元，B型車378元，問(wèn)每天派出A型車與B型車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？參考答

9、案：【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，由題意列出約束條件，作出可行域，求出使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的整解得答案【解答】解：設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，則A型車每天運(yùn)物96x（0 x8）噸，每天往返成本費(fèi)240 x元；B型車每天運(yùn)物120y（0y4）噸，每天往返成本費(fèi)378y元；公司總成本為z=240 x+378y，滿足約束條件的可行域如圖示：由圖可知，當(dāng)x=8，y=0.4時(shí)，z有最小值，但是A（0，0.4）不合題意，目標(biāo)函數(shù)向上平移過(guò)C（7.5，0）時(shí)，不是整解，繼續(xù)上移至B（8，0）時(shí)，z=2408+3780=1920有最小值，最小值為1920元即當(dāng)每天應(yīng)派出A型車8輛、B型車0輛，能使公司總成本最低，最低成本為1920元21. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）求函數(shù)的解析式和值域.參考答案：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)