大學(xué)物理《電磁學(xué)4·電磁感應(yīng)》復(fù)習(xí)題及答案課件

1、大學(xué)物理電磁學(xué)電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)題及答案1.用導(dǎo)線圍成如圖所示的回路（以 o 點(diǎn)為圓心，加一直徑），放在軸線通過 o 點(diǎn)垂直于圖面的圓柱形均勻磁場(chǎng)中，如磁場(chǎng)方向垂直圖面向里，其大小隨時(shí)間減小，則感應(yīng)電流的流向?yàn)?2.如圖所示，直角三角形金屬架 abc 放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng) B 平行于ab 邊，bc 的長(zhǎng)度為l當(dāng)金屬框架繞 ab 邊以勻角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 和a、c 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Ua- Uc 為： 3已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 L若將該裸線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)： 5.已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 L . 若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線

2、管,則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)( A )都等于L/2。( B )有一個(gè)大于L/2,另一個(gè)小于L/2。( C )都大于L/2。( D )都小于L/2。 (A) 與線圈面積成正比，與時(shí)間無關(guān)。(B) 與線圈面積成正比，與時(shí)間成正比。(C) 與線圈面積成反比，與時(shí)間成正比。(D) 與線圈面積成反比，與時(shí)間無關(guān)。 6.半徑為 a 的圓線圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為 R；當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其方向與 B 的夾角 a =60 時(shí)，線圈中已通過的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是8.在如圖所示的裝置中，當(dāng)不太長(zhǎng)的條形磁鐵在閉合線圈內(nèi)作振動(dòng)時(shí)（忽略空氣阻力）( A )振幅會(huì)

3、逐漸加大。( B )振幅會(huì)逐漸減小。( C )振幅不變。 9.用線圈的自感系數(shù) L 來表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式( A )只適用于無限長(zhǎng)密繞線管。( B )只適用于單匝圓線圈。( C )只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線圈。 10. 圓銅盤水平放置在均勻磁場(chǎng)中，B 的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，(A) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng)。(B) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng)。(C) 銅盤上產(chǎn)生渦流。電磁感應(yīng)選擇題答案:BBDCDACBDD11.如圖所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線和矩形線圈共面, AB

4、 邊與導(dǎo)線平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若導(dǎo)線中的電流 i 在1s 內(nèi)均勻地從10A降到零,則線圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向如何?(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線和線圈的互感系 M=? (ln2)=0.693)12.如圖所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流 I 沿導(dǎo)線向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均勻增長(zhǎng).在導(dǎo)線附一個(gè)與之同面的直角三角形線框,其一邊與導(dǎo)線平行.求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(m0=4p 10-7 Tm/A)解:建立坐標(biāo)如圖所示,則三角形線框斜邊方程為(SI)在三角形線框所圍平面上的磁通量為三角形線框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為其方向?yàn)槟鏁r(shí)針饒行方向.

5、13如圖示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流 I 的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，其旁另有一邊長(zhǎng)為 l 的等邊三角形線圈 ACD該線圈的 AC 邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離最近且相互平行今使線圈 ACD 在紙面內(nèi)以勻速 v 遠(yuǎn)離長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，且 v 與長(zhǎng)直導(dǎo)線相垂直求當(dāng)線圈 AC 邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為 a 時(shí)，線圈 ACD 內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)e 解：設(shè)線圈回路以ACDA的繞向?yàn)閯?dòng)生電動(dòng)勢(shì) e 的正向，與直導(dǎo)線平行的 AC 邊產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)其它兩邊產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小相等繞向相同如圖示，在 CD 邊上選一線元 dl ，則其上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)14. 在一自感線圈中通過的電流 I 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖 (a) 所示，若以 I 的正

6、流向作為 e 的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì) e 隨時(shí)間 t 變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？ D 解：由問題的軸對(duì)稱性和軸向的無限長(zhǎng)條件可知，感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E 在垂直軸線的平面內(nèi)，且與徑向相垂直。如圖所示，選取過軸線而平行給定的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的一條無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，與給定的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線構(gòu)成閉合回路（在無限遠(yuǎn)閉合），則在過軸線的長(zhǎng)直導(dǎo)線上，因處處與之垂直， 電動(dòng)勢(shì)為零又在無限遠(yuǎn)處 E = 0，故此回路中的電動(dòng)勢(shì)就是給定的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中電動(dòng)勢(shì) e 該回路的磁通量：e 的正方向如圖所示：有電磁感應(yīng)定律有：16.如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 I ，其旁共面地

7、放置一勻質(zhì)金屬梯形線框 abcda，已知：da = ab = bc = L，兩邊與下底邊夾角均 60, d 點(diǎn)與導(dǎo)線相距為 l 。今線框從靜止開始自由下落 H 高度，且保持線框平面與長(zhǎng)直導(dǎo)線始終共面，求：（1）下落 H 高度后瞬間，線框中的感應(yīng)電流為多少？（2）該瞬時(shí)線框中電勢(shì)最高處與電勢(shì)最低處之間的電勢(shì)差為多少？ 解: (1)由于線框垂直下落, 線框所包圍面積內(nèi)的磁通量無變化,故感應(yīng)電流 Ii=0(2)設(shè) dc 邊長(zhǎng)為 l, 則由圖可見取 dc 的方向?yàn)?dc邊內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正向，則說明c d段內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的方向由dc 由于回路內(nèi)無電流因?yàn)閏 點(diǎn)電勢(shì)最高，d點(diǎn)電勢(shì)最低，故：Ucd為電勢(shì)最高處與電

8、勢(shì)最低處之間的電勢(shì)差。17.有一三角形閉合導(dǎo)線，如圖放置。在這三角形區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0 x2ye-atk，式中 B0 和 a 是常量，k為z軸方向單位矢量，求導(dǎo)線中的感生電動(dòng)勢(shì)。解： 的方向與 k 成右旋關(guān)系。18.兩個(gè)線圈的自感系數(shù)分別為 L1、L2，其互感系數(shù)為 M。證明：當(dāng)兩個(gè)線圈串聯(lián)時(shí)整個(gè)電路的自感 L= L1+ L2 2M ，并說明何時(shí)用加號(hào)，何時(shí)用減號(hào)。證：當(dāng)自感系數(shù)為 L1 的線圈的 A 端（圖（1）與 L2的 B 端（圖（2）相連組成電路時(shí)，通過AA 和 BB 兩線圈的磁通鏈為若 A，B 相連組成串聯(lián)電路，則通過 AA和BB 兩線圈的磁通鏈為當(dāng)兩線圈的磁場(chǎng)彼此減弱時(shí)，有由以上分析可見：當(dāng)兩個(gè)線圈的磁場(chǎng)彼此加強(qiáng)時(shí)，有19.無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流 I，有一與之共面的直角三角形線圈 ABC。已知 AC 邊長(zhǎng)為 b，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，BC 邊長(zhǎng)為 a。若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度v向右平移，當(dāng) B 點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的