2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件不屬于隨機(jī)事件的是（ ）A打開電視正在播放新聞聯(lián)播B某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈C拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上D若今天星期一，則明天是星期二2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么此時(shí)高為18米的旗

2、桿的影長(zhǎng)為（ ）A20米B30米C16米D15米4如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD5要使式子有意義，則x的值可以是（ ）A2B0C1D96孫子算經(jīng)中有一道題: “今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余尺，問木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，可列方程組為（ ）ABCD7關(guān)于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D不能確定8如圖，O是

3、ABC的外接圓，BAC=60，若O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（）A1BC2D9在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ABCD10如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，則的面積為_12在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是

4、_13代數(shù)式+2的最小值是_14如圖，旗桿高AB8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC16m，則tanC_15分解因式:_16關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，ACx軸于點(diǎn)C，連接OA，則OAC面積為_18一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）

5、求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積20（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）4（x-1）2=9 （2）21（6分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平分線，交射線于點(diǎn).設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點(diǎn)，OC：CD5：3，DB1反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，AE：BE1：2（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在

6、矩形OABC內(nèi)，且滿足SPAOS四邊形OABC若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo)23（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，PAAB，垂足為點(diǎn)A，DPBC，垂足為點(diǎn)P，（1）求證：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的長(zhǎng)24（8分）解方程：（1）；（2）25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，P的半徑為，其圓心P在x軸上運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求證：P與直線AB相切；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為P上在第一象限內(nèi)的

7、一點(diǎn)，過點(diǎn)C作P的切線交直線AB于點(diǎn)D，且ADC120，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若P向左運(yùn)動(dòng)，圓心P與點(diǎn)B重合，且P與線段AB交于E點(diǎn)，與線段BO相交于F點(diǎn)，G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn)，直接寫出AG+OG的最小值 26（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件據(jù)此可判斷出結(jié)論【詳解】A 打開電視正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，不符合題意；B 某人騎車經(jīng)過十字路口時(shí)遇到紅燈，是隨機(jī)事件，不符命題意；C 拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上，是隨

8、機(jī)事件，不符合題意，D 若今天星期一，則明天是星期二，是必然事件，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念關(guān)鍵是理解不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答即可得答案【詳解】關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(diǎn)(2，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為xm，利用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”列出比例式

9、，進(jìn)而即可求解【詳解】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，此時(shí)高為18米的旗桿的影長(zhǎng)為30m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵4、D【解析】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法5、D【解析】式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)

10、，被開方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【詳解】式子有意義，x-50，x5，觀察個(gè)選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件.6、D【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子木條=4.5，再根據(jù)“將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺”可知：木條繩子=1，據(jù)此列出方程組即可【詳解】由題意可得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組7、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=41

11、2=80，關(guān)于x的方程3x22x+1=0沒有實(shí)數(shù)根故選：C考點(diǎn)：根的判別式8、D【分析】先由圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD=BC，DOC=BOC=120=60，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)【詳解】解：BAC=60，BOC=2BAC=260=120，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，OD過圓心，CD=BC，DOC=BOC=120=60，CD=OCsin60=2=，BC=2CD=2故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵9、D【解析】一個(gè)不透明的袋中裝有10

12、個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)白球從袋中任意摸出一個(gè)球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為=.故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.10、B【詳解】解：由題意得：俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)畫簡(jiǎn)單組合圖形的三視圖本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分

13、,共24分)11、【分析】過點(diǎn)點(diǎn)B作BDAC于D，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BAD=60，再根據(jù)BAD的正弦求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BDAC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BAC=120，BAD=180-120=60，ABC的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問題，作出圖形更形象直觀12、 (4，7) (2n1，2n1) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)【詳解】解：直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A，A1（1，0）

14、，觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），An（2n1，2n11）（n為正整數(shù)）觀察圖形可知：B1（1，1），B2（2，3），B3（4，7），點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）故答案為：（4，7），（2n1，2n1）（n為正整數(shù)）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律13、1【分析】由二次函數(shù)的非負(fù)性得a-10，解得a1，根據(jù)被開方數(shù)越小，算術(shù)平方根的值越小，可得+11，所以代數(shù)式的最小值為1.【詳解】解：0，+11，即的最小值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是一道求二次根式之和的最小值的題目，解答本題的

15、關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).14、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】旗桿高AB=8m，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m，tanC=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值解答15、【分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可【詳解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法16、且【解析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式，繼而可求得a的范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

16、，解得：，方程是一元二次方程，的范圍是：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式以及一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根17、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得SOAC21，再相加即可【詳解】解：函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，ACx軸于點(diǎn)C，SOAC21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，掌握過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)向x軸或y軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足、原點(diǎn)組成的三角形的面積的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵18、

17、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)黑球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率為0.6，解得：x=2，故黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待

18、定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2），【分析】（1）先在方程的兩邊同時(shí)除以4，再直接開方即可；（2）將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右

19、邊，再兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半可得【詳解】（1）解：，（2）解：，【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，把x1代入已知等式，結(jié)合比例式得到AGBE，ADAB，即可求出所求式子的值；（2）設(shè)AB1，根據(jù)已知等式表示出AD與BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出

20、y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，如圖1所示；當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】（1）在中，.，即，.，.為的中點(diǎn)，.，即.（2），不妨設(shè).則，.，.，.，.，.在中，.（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，.，.解得.當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，.，.解得.綜上所述，可知的值為或2.【點(diǎn)睛】此題屬于相似型綜合題，涉及的知識(shí)有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、（1）y；（2）（ ，4）；（1，3）或（32 ，1）【分析】（1）

21、設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，之后進(jìn)一步求出n的值，然后進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式與矩形的面積公式結(jié)合SPAOS四邊形OABC即可進(jìn)一步求出P的縱坐標(biāo).若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及點(diǎn)P的總坐標(biāo)可得出APBP，進(jìn)而可得出AB不能為對(duì)角線，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4），分APAB和BPAB兩種情況考慮：（i）當(dāng)ABAP時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q1的坐標(biāo)；（ii）

22、當(dāng)BPAB時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q2的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m1，n）點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，kmn（m1）n，m3OC：CD5：3，n：（m1）5：3，n5，kmn3515，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y（2）SPAOS四邊形OABC，OAyPOAOC，yPOC4當(dāng)y4時(shí)，4，解得：x，若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，4）由（1）可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），yP4，yA+yB5，APBP，AB不能為對(duì)角線設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

23、t，4）分APAB和BPAB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當(dāng)ABAP時(shí)，（3t）2+（40）252，解得：t11，t212（舍去），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，4）又P1Q1AB5，點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為（1，3）；（ii）當(dāng)BPAB時(shí)，（3t）2+（54）252，解得：t332，t43+2（舍去），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（32，4）又P2Q2AB5，點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為（32，1）綜上所述：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3）或（32，1）【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）通過證明RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性質(zhì)可得結(jié)論；（2）

24、通過證明APCADP，可得 ，即可求解【詳解】證明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，,AP2133AP【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.24、（1），；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再利用直接開平方法解方程即可；（2）利用十字相乘法解方程即可【詳解】（1），（2），(3x+2)(x-2)=0，【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因

25、式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）D（，+2）；（3）【分析】（1）連接PA，先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出OA、OB、OP和AP的長(zhǎng)，即可確定點(diǎn)A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出AOBPOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等量代換證出PAAB，即可證出結(jié)論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可求出ADPPDCADC60，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設(shè)D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點(diǎn)J，使得BJ，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出BJGBGA，列出比例式可得GJAG，從而得出AG+OGGJ+OG，設(shè)J點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之