云南彌勒市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1把兩個大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案.如果可以隨意在圖中取

2、點.則這個點取在陰影部分的慨率是（ ）ABCD2數(shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A4B4.5C5D63如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D1204如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，C(m，3)是圖象上的一點，且ACBC，則a的值為（ ）A2BC3D5等腰三角形底邊長為10，周長為36，則底角的余弦值等于（ ）ABCD6如圖，在ABC中，點D是在邊BC上，且BD2CD，ABa，BCb，那么AD等于（）AADabBAD23a23bCADa23b7二次函數(shù)yx26x圖象的頂點坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，9）C（3，9）

3、D（0，6）8如圖，在ABCD中，E為CD上一點，已知SDEF: SABF=4: 25，則DE：EC為（ ）A4：5B4：25C2：3D3：29拋物線y2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)2（x+1）23，平移方法是（）A向左平移1個單位，再向下平移3個單位B向左平移1個單位，再向上平移3個單位C向右平移1個單位，再向下平移3個單位D向右平移1個單位，再向上平移3個單位10二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x31101134y115034305給出以下結(jié)論：（1）二次函數(shù)yax1+bx+c有最小值，最小值為3；（1）當(dāng)x1時，y0；（3）已知點A（x1，y1）、B（x1，y1）在

4、函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x10，3x14時，y1y1上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A0B1C1D311如圖，在ABC中，點D、B分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：BC3DE；其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個12如果，那么下列比例式中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為_14如圖，請補充一個條件_：，使ACBADE15已知a、b、c滿足，a、b、c都不為0，則=_16已知函數(shù)的圖象如圖所示，若直線與該圖象恰有兩個不同的交點，則的取值范圍為_17已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則=_18小亮和他弟弟在陽光下散步，小亮的身高為米，他的影子長米若此時他的弟弟的

5、影子長為米，則弟弟的身高為_米三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是中邊上的中點，交于點，是中邊上的中點，且與交于點. （1）求的值. （2）若，求的長. （用含的代數(shù)式表示）20（8分）如圖，點A的坐標(biāo)是（-2，0），點B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過AB的中點D，求這個反比例函數(shù)的解析式21（8分）已知二次函數(shù)（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點；（2）如果該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)均為正數(shù)，求m的最小整數(shù)值22（10分）如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影

6、，于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度，他的方法是：測得樹頂?shù)难鼋?、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC再測得梯步斜坡的坡角2和長度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行計算，如圖，AB2米，BC1米，EF4米，160，245已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對稱（以下結(jié)果保留根號）（1）求梯步的高度MO；（2）求樹高MN23（10分）如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面m鉛球落地點在點B處，鉛球運行中在運動員前4 m處(即OC4 m)達到最高點，最高點D離地面3 m已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請你算出該運

7、動員的成績24（10分）如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD延長PD交圓的切線BE于點E(1)判斷直線PD是否為O的切線，并說明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的長；(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形25（12分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數(shù).26如圖，DB平分ADC，過點B作交AD于M連接CM交DB于N（1）求證：；（2）若，求MN的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、C【分析】先設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個陰影部分的面積為3x，而整個圖形的面積為7x.再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個陰影部分的面積為3x，而整個圖形的面積為7x,這個點取在陰影部分的慨率是故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給圖形找出圖中陰影部分的面積與整個圖形的面積.2、C【分析】首先根據(jù)3、4、6、7、x這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求得x值，再根據(jù)中位數(shù)的定義找到中位數(shù)即可【詳解】由3、4、6、7、x的平均數(shù)是1，即得這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為3、4、1、6、7，則中位數(shù)為1故選C【點睛】此題考查

9、了平均數(shù)計算及中位數(shù)的定義，熟練運算平均數(shù)及掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關(guān)鍵點：理解相似多邊形性質(zhì).4、D【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得a的值【詳解】過點C作CDAB于點DACBC，AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，設(shè)ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2(x1x2)，A(x1，0)，B(x2，0)依題意有(x

10、1m)2+9+(x2m)2+9=(x1x2)2，化簡得：m2m(x1+x2)+9+x1x2=0，m2m+90，am2+bn+c=9a(m，3)是圖象上的一點，am2+bm+c=3，9a=3，a故選：D【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解答本題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想5、A【分析】由題意得出等腰三角形的腰長為13cm，作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出底邊一半的長度，最后由三角函數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：如圖，BC=10cm，AB=AC，可得AC=（36-10）2=262=13（cm）又AD是底邊BC上的高，CD=BD=5cm，cosC=，即底角的余弦值為，

11、故選：A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的“三線合一”是解題的關(guān)鍵6、D【解析】利用平面向量的加法即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意得BD23ADABBD故選D.【點睛】本題考查平面向量的加法及其幾何意義,涉及向量的數(shù)乘,屬基礎(chǔ)題.7、C【分析】將二次函數(shù)解析式變形為頂點式，進而可得出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)【詳解】解：yx26xx26x+99（x3）29，二次函數(shù)yx26x圖象的頂點坐標(biāo)為（3，9）故選：C【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的頂點，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根據(jù)SD

12、EF：SABF=4：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出DE：AB的值，由AB=CD即可得出結(jié)論.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DEFBAF，SDEF：SABF=4：25，DE：AB=2：5，AB=CD，DE：DC=2：5，DE：EC=2：1故選C.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.9、A【分析】由拋物線y2x2得到頂點坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線y2（x+1）23的頂點坐標(biāo)為（1，3），根據(jù)頂點坐標(biāo)的變化尋找平移方法【詳解】根據(jù)拋物線y2x2得到頂點坐標(biāo)

13、為（0，0），而平移后拋物線y2（x+1）23的頂點坐標(biāo)為（1，3），平移方法為：向左平移1個單位，再向下平移3個單位故選：A【點睛】本題主要考查了拋物線的平移，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對每個選項進行判斷.【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱軸為：x1，最小值為4，故錯誤，不符合題意；（1）從表格可以看出，當(dāng)x1時，y0，符合題意；（3）1x10，3x14時，x1離對稱軸遠，故錯誤，不符合題意；故選擇：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)點DE分別是

14、AB，AC的中點，得到DE是ABC的中位線，進而得到BC2DE，DEBC，據(jù)此得到ADEABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：ABC中，點DE分別是AB，AC的中點，BC2DE，DEBC，ADEABC，即；，故正確的有故選：D【點睛】本題考查的知識點三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目得出三角形相似是解此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，若，則判斷即可.【詳解】解： 故選：C.【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，靈活的利用比例的性質(zhì)進行比例變形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（，）【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，確定頂點坐

15、標(biāo)即可【詳解】拋物線頂點坐標(biāo)為故本題答案為：【點睛】本題考查了拋物線解析式與頂點坐標(biāo)的關(guān)系，求頂點坐標(biāo)可用配方法，也可以用頂點坐標(biāo)公式14、ADE=C或AED=B或【分析】由A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)ADE=C或AED=B或時，ADEACB【詳解】補充ADE=C，理由是：A是公共角，ADE=C，ADEACB故答案為：ADE=C補充AED=B，理由是：A是公共角，AED=B，ADEACB補充，理由是：A是公共角，ADEACB故答案為：ADE=C或AED=B或【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意掌握判定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15、 【解析】設(shè)則所以,故答案為:.

16、16、【解析】直線與有一個交點，與有兩個交點，則有，時，即可求解【詳解】解：直線與該圖象恰有三個不同的交點，則直線與有一個交點，與有兩個交點，；故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠根據(jù)條件，數(shù)形結(jié)合的進行分析，可以確定的范圍17、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|m|-2=-1，m+10，求出m的值即可得答案【詳解】函數(shù)是反比例函數(shù)，|m|-2=-1，m+10，解得：m=1故答案為：1【點睛】考查反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)（k0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k0）的形式，特別注意不要忽略k0這個條件18、1.4【解析】同一時刻物高與影長成正比例，1.

17、75：2=弟弟的身高：1.6，弟弟的身高為1.4米故答案是：1.4.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）通過證明，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出；（2）設(shè)AB=m，由是中邊上的中點，可得，進而得出，根據(jù)題意，進而得出【詳解】解：（1）為的中點，為的中點，. （2），. ，. ，. 【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)和三角形的中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)結(jié)合題目條件論證是解題的關(guān)鍵.20、【分析】作AHy軸于H證明AOBBHA（AAS），推出OA=BH，OB=AH，求出點A坐標(biāo)，再利用中點坐標(biāo)公式求出點D坐標(biāo)即可解決問題【詳解】作AHy軸于H.AOB=AHB=AB

18、A=90，ABO+ABH=90，ABO+BAO=90，BAO=ABH，BA=BA，AOBBHA(AAS)，OA=BH，OB=AH，點A的坐標(biāo)是(2,0)，點B的坐標(biāo)是(0,6)，OA=2，OB=6，BH=OA=2，AH=OB=6，OH=4，A(6,4)，BD=AD ， D(3,5)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，這個反比例函數(shù)的解析式【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖形上的點的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題21、（1）見解析；（2）【分析】（1）先計算對應(yīng)一元二次方程的根的判別式的值，然后依此進行判斷即可；（2）先把m看成常數(shù)，解出對應(yīng)一元

19、二次方程的解，再根據(jù)該函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)均為正數(shù)列出不等式，求出m的取值范圍，再把這個范圍的整數(shù)解寫出即可.【詳解】（1）由題意，得 =，無論m取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點（2） ， ，該函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)均為正數(shù)， ，即 m取最小整數(shù)；【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，把二次函數(shù)交點問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的問題是解題的關(guān)鍵.22、（1）4米；（2）（14+4）米【分析】（1）作EHOB于H，由四邊形MOHE是矩形，解Rt求得EH即可；（2）設(shè)ONODm，作AKON于K，則四邊形AKOB是矩形，OKAB2，想辦法構(gòu)建方程求得m即可.【詳解】（1）如圖，

20、作EHOB于H則四邊形MOHE是矩形OMEH，在Rt中，EHF90，EF4，EFH45，EHFHOM米 （2）設(shè)ONODm作AKON于K則四邊形AKOB是矩形，如圖，AKBO，OKAB2ABOD，OC，在RtAKN中，160，AK，m（14+8）米，MNONOM14+84（14+4）米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會用參數(shù)解決幾何問題.23、10 m.【解析】由題可知該拋物線的頂點為（4,3），則可設(shè)頂點式解析式，再代入已知點A（0，）求解出a值，最后再求解B點坐標(biāo)即可.【詳解】解：能，頂點坐標(biāo)為，設(shè)，代入A點坐標(biāo)（0

21、，），得：，即，令，得，（舍去）故該運動員的成績?yōu)椤军c睛】本題主要考察了二次函數(shù)在實際中的運用，根據(jù)題意選擇頂點式解決實際問題.24、（1）證明見解析；（2）1；（3）證明見解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得ADB=90，進而求得ADO+PDA=90，即可得出直線PD為O的切線；（2）根據(jù)BE是O的切線，則EBA=90，即可求得P=30，再由PD為O的切線，得PDO=90，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根據(jù)題意可證得ADF=PDA=PBD=ABF，由AB是圓O的直徑，得ADB=90，設(shè)PBD=x，則可表示出DAF=PAD=90+x，DBF=2x，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，可得出BDE是等邊三角形進而證出四邊形DFBE為菱形【詳解】解：（1）直線PD為O的切線，理由如下：如圖1，連接OD，AB是圓O的直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBD，PDA=PBD，BDO=PDA，ADO+PDA=90，即PDOD，點D在O上，直線PD為O的切線；（2）BE是O的切線，EBA=90，BED=60，P=30，PD為O的切線，PDO=90，在RtPDO中，P=30，PD=，解得OD=1，=2，PA=POAO=21=1；（3）如圖2，依題意得：ADF=PDA，