2023學(xué)年內(nèi)蒙古杭錦后旗四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個不透明的盒子里只裝有白色和紅色兩種顏色的球，這些球除顏色

2、外沒有其他不同。若從盒子里隨機摸取一個球，有三種可能性相等的結(jié)果，設(shè)摸到的紅球的概率為P，則P的值為（ ）ABC 或D 或2已知二次函數(shù)y=x2+2x-m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是（ ）Am-1Bm-1Cm-1且m0Dm-1且m03如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，若，DE=4，則DF的長是（）ABC10D64關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）Ay隨x的增大而減小B圖象位于第一、三象限C圖象關(guān)于直線對稱D圖象經(jīng)過點（-1，-5）5某商店以每件60元的價格購進一批貨物，零售價為每件80元時，可以賣出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價不能超過

3、80元）如果零售價在80元的基礎(chǔ)上每降價1元，可以多賣出10件，當(dāng)零售價在80元的基礎(chǔ)上降價x元時，能獲得2160元的利潤，根據(jù)題意，可列方程為（）Ax（100+10 x）2160B（20 x）（100+10 x）2160C（20+x）（100+10 x）2160D（20 x）（10010 x）21606如圖，與正六邊形的邊分別交于點，點為劣弧的中點.若.則點到的距離是（ ）ABCD7如圖放置的幾何體的左視圖是（）ABCD8下列圖標中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D2410若點在拋物線上，則的值（ ）A2021B20

4、20C2019D2018二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段OA的中點B，則k=_12分解因式：13小亮在投籃訓(xùn)練中，對多次投籃的數(shù)據(jù)進行記錄得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計小亮投一次籃，投中的概率是_14已知四條線段a、2、6、a1成比例，則a的值為_15一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了

5、100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請你估計這個口袋中有_個白球16某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計該作物種子發(fā)芽的概率為_(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)17如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是 18已知m，n是方程的兩個

6、實數(shù)根，則三、解答題(共66分)19（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(1，0)，B(3，0)和點C(4，5)(1)求該二次函數(shù)的表達式及最小值(2)點P(m，n)是該二次函數(shù)圖象上一點當(dāng)m=4時，求n的值；已知點P到y(tǒng)軸的距離不大于4，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍20（6分）解方程：（1）x28x60（2）x 12 3x 1 021（6分）某班級組織了“我和我的祖國”演講比賽，甲、乙兩隊各有10人參加本次比賽，成績?nèi)缦?10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊成績的眾數(shù)是 分，乙隊成績的中位數(shù)是 分（2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差（

7、3）已知甲隊成績的方差是1分2，則成績較為整齊的是 隊22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC ，點D、E在邊BC上，DAE=B=30，且，那么的值是_23（8分）如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率24（8分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37和60，在A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高度（sin3

8、70.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精確到0.1m）25（10分）如圖，是平行四邊形的邊上的一點，且，交于點（1）若，求的長；（2）如圖，若延長和交于點，能否求出的長？若能，求出的長；若不能，說明理由26（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的AB兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，2），tanBOC（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點E的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分情況討論后，

9、直接利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：當(dāng)白球1個，紅球2個時：摸到的紅球的概率為：P=當(dāng)白球2個，紅球1個時：摸到的紅球的概率為：P=故摸到的紅球的概率為：或故選：D【點睛】本題考查了概率公式，掌握概率公式及分類討論是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸沒有交點，用根的判別式：0，即可求解【詳解】令y0，即：x2+2x-m0，b24ac4+4m0，即：m-1，故選：A【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與x軸的交點，此類題目均是利用b24ac和零之間的關(guān)系來確定圖象與x軸交點的數(shù)目，即：當(dāng)0時，函數(shù)與x軸有2個交點，當(dāng)0時，函數(shù)與x軸有1個交點，當(dāng)0時，函數(shù)與x軸無交點

10、3、C【解析】試題解析： 又DE=4，EF=6，DF=DE+EF=10，故選C.4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)逐個分析即可.【詳解】解：選項A：要說成在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項A錯誤；選項B：，故圖像經(jīng)過第一、三象限，所以選項B正確；選項C：反比例函數(shù)關(guān)于直線對稱，故選項C正確；選項D：將（-1，-5）代入反比例函數(shù)中，等號兩邊相等，故選項D正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大5、B【分析】根據(jù)第一句已知

11、條件可得該貨物單件利潤為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價幾個1元,就可以多賣出幾個10件,可得降價后利潤為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)售價在80元基礎(chǔ)上降價元時,.【點睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤問題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵.6、C【分析】連接OM，作，交MF與點H，根據(jù)正六邊性的性質(zhì)可得出，得出為等邊三角形，再求OH即可.【詳解】解：六邊形是正六邊形，點為劣弧的中點連接OM，作，交MF與點H為等邊三角形FM=OM，故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點有多邊形的內(nèi)角與外角，特殊角的三角函數(shù)值，等邊三角

12、形的性質(zhì)，理解題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示【詳解】解：左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示故選C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖8、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念 對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的

13、長和寬，主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，讓長高即為主視圖的面積【詳解】解：由左視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，長方體的主視圖的面積為：；故選：B【點睛】本題考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】將P點代入拋物線解析式得到等式，對等式進行適當(dāng)變形即可【詳解】解：將代入中得所以故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)上點的坐標特征，等式的性質(zhì)能根據(jù)等式的性質(zhì)進行適當(dāng)變形是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2【解析】由A，B是OA的中點，點B的坐標，把B的坐標代入關(guān)系式可求k的值【詳解】A（-4，2），O（0，0），B是

14、OA的中點，點B（-2，1），代入得：故答案為：-2【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及線段中點坐標公式；根據(jù)中點坐標公式求出點B坐標，代入求k的值是本題的基本方法12、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解13、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計出這名球員投一次籃投中的概率【詳解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小

15、亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，估計小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1【點睛】本題比較容易，考查了利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗下頻率值即概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、3【分析】由四條線段a、2、6、a1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值【詳解】解：四條線段a、2、6、a1成比例，=，a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【點睛】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d15、1【分析】從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時

16、，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個口袋中白球的個數(shù)：1010%1（個），故答案為1【點睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式、以頻率計算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵16、0.9【分析】選一個表格中發(fā)芽種子頻率比較按近的數(shù)，如0.904、0.901等都可以【詳解】解：根據(jù)題意，由頻率估計概率，則估計該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率17、6米.【解析】試題分析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解

17、直角三角形即可求出斜面AB的長試題解析：在RtABC中，BC=3米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=米考點：解直角三角形的應(yīng)用18、3【解析】根據(jù)題意得m+n=2，mn=5，所以m+nmn=2（-5）=3.三、解答題(共66分)19、 (1) y=x22x3，-4；(2)1；4n1【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出二次函數(shù)交點式，點C坐標代入求出a值，把二次函數(shù)化成頂點式即可得到最小值；（2）m=-4，直接代入二次函數(shù)表達式，即可求出n的值；由點P到y(tǒng)軸的距離不大于4，得出4m4，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知，m=1時，n取最小值，m=-4時，n取最大值，代入二次函數(shù)的表達式計算即可【詳解】

18、解：(1)根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)表達式為，點C代入，得，a=1，函數(shù)表達式為y=x22x3，化為頂點式得：，x=1時，函數(shù)值最小y=-4，故答案為：；-4；(2)當(dāng)m=4時，n=16+83=1，故答案為：1；點P到y(tǒng)軸的距離為|m|，|m|4，4m4，y=x22x3=(x1)24，在4m4時，當(dāng)m=1時，有最小值n=-4；當(dāng)m=-4時，有最大值n=1，4n1，故答案為：4n1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式，二次函數(shù)求最值，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，求二次函數(shù)的取值范圍，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1【分析】（1）根

19、據(jù)配方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】（1）x28x60 x28x1610（x-1）210 x-1=x1=，x2=-（2）x 12 3x 1 0 x 1x 1-3x 1x-1x-1=0或x-1=0解得x1=1,x2=1【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法的運用21、（1）10，9.5；（2）平均數(shù)=9，方差=1.4；（3）甲【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算方法進行計算即可；（3）根據(jù)甲隊、乙隊的方差比較得出結(jié)論【詳解】（1）甲隊成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10分，因此眾數(shù)是10，乙隊成績從小到大排列后處在第5、6

20、兩個數(shù)的平均數(shù)為9.5，因此中位數(shù)為9.5，故答案為：10，9.5；（2）乙隊的平均數(shù)為：， (79)22+(89)2+(109)251.4，11.4，甲隊比較整齊，故答案為：甲【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的意義、平均數(shù)、方差的計算方法是解題的關(guān)鍵22、【分析】由已知可得，從而可知，設(shè)AB=3x，則BE=2x，再利用勾股定理和等腰三角形性質(zhì)用x表示DE和BC，從而解答【詳解】解：BAE=DAE+BAD，ADE=B+BAD，又DAE=B=30，BAE=ADE，過A點作AHBC，垂足為H，設(shè)AB=3x，則BE=2x，B=30，在中，又，AB=AC，AHBC，故答案為： .【點睛】

21、本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用三角形相似得到AB與BE的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個頂點處，共8個，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）兩面涂有顏色的小正方體是在12條棱的中間處，共24個，再根據(jù)概率公式解答即可；（3）各個面都沒有顏色的小正方體是在6個面的中間處，共8個，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：（1）因為三面涂有顏色的小正方體有8個，所以P（三面涂有顏色）=；（2）因為兩面涂有顏色的小正方體有24個，所以P（兩面涂有顏色）=； （3）因為各個面都沒有涂顏色的小正方體共有8個，所以P（各個面都沒有涂顏色）=【點睛】本題考查幾何概率，等可能事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目24、通信塔CD的高度約為15.9cm【解析】過點A作AECD于E，設(shè)CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可【詳解】過點A作AECD于E，則四邊形ABDE是矩形，設(shè)CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，CD=C