河北省衡水中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)y2x24的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A6B8C10D122把二次函數(shù)化成的形式是下列中的 ( )ABCD3已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1，則m的值為( )A1B-8C-7D74如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DEB

2、C，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD5下列事件中，是必然事件的是（ ）A擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6B13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月C射擊運動員射擊一次，命中靶心D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈6如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點分別為、和、，且，則（ ）A4.4B4C3.4D2.47如圖，在平面直角坐標系中，點、在函數(shù)的圖象上，過點分別作軸、軸的垂線，垂足為、；過點分別作軸、軸的垂線，垂足為、交于點，隨著的增大，四邊形的面積（ ）A增大B減小C先減小后增大D先增大后減小8如圖，點O為ABC的外心，點I為ABC的內(nèi)心，若BOC=1

3、40，則BIC的度數(shù)為( )A110B125C130D1409如圖是二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(3，0)，對稱軸為直線x1，下列結(jié)論：b14ac；1a+b0；a+b+c0；若B(5，y1)、C(1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確結(jié)論是（ ）ABCD10如圖，我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由四個圖案構(gòu)成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖所示，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點O的任意一對對稱點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，ABC的面積為S，則（）AS=1BS=2C1S212方程x2+5x0的適當解法是（）A直接開平方法B配方法C因式分解法D

4、公式法二、填空題（每題4分，共24分）13已知，且 ，且與的周長和為175 ，則的周長為 _14已知點與點，兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，且0，可對進行判斷；由拋物線的對稱軸可得1，可對進行判斷；根據(jù)對稱軸方程及點A坐標可求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，可對進行判斷；根據(jù)對稱軸及二次函數(shù)的增減性可對進行判斷；綜上即可得答案【詳解】拋物線與x軸有兩個交點，b14ac0，即：b14ac，故正確，二次函數(shù)yax1+bx+c的對稱軸為直線x1，1，1ab，即：1ab0，故錯誤二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x1，二次函數(shù)與x軸的另一個交點的坐標為（1，0），當

5、x1時，有a+b+c0，故結(jié)論錯誤；拋物線的開口向下，對稱軸x1，當x1時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，51則y1y1，則結(jié)論正確故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，對于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左側(cè)；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由=b1-4ac決定：0時，拋物線與x軸有1個交點；= 0時

6、，拋物線與x軸有1個交點；0時，拋物線與x軸沒有交點10、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，B.是中心對稱圖形，符合題意，C.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：B.【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11、B【分析】設(shè)點A(m，)，則根據(jù)對稱的性質(zhì)和垂直的特點，可以表示出B、C的坐標，根據(jù)坐標關(guān)系得出BC、AC的長，從而得出ABC的面積【詳解】設(shè)點A(m，)A、B關(guān)于原點對稱B(m，)C(m，)AC=，BC=2m=2故選：B【點

7、睛】本題考查反比例函數(shù)和關(guān)于原點對稱點的求解，解題關(guān)鍵是表示出A、B、C的坐標，從而得出ABC的面積12、C【分析】因為方程中可以提取公因式x，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.【詳解】解：x2+5x0，x（x+5）0，則x0或x+50，解得：x0或x5，故選：C【點睛】本題的考點是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項的四種方法分別解題，選擇最便捷的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得ABC的周長:DEF的周長=3:4，然后根據(jù)與的周長和為11即可計算

8、出ABC的周長【詳解】解：ABC與DEF的面積比為9：16，ABC與DEF的相似比為3：4，ABC的周長：DEF的周長=3：4，與的周長和為11 ，ABC的周長=11=1故答案是：1【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象增減性解答即可.【詳解】反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大圖象上點與點 ，且0故本題答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、7【分析】本題先化簡絕對值、算術(shù)平方根以及零次冪，最后再進行加減運算即可

9、【詳解】解：=6-3+1+3=7【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵16、不可能【分析】根據(jù)隨機事件的概念進行判斷即可【詳解】太陽從西邊升起是不可能的，太陽從西邊升起是不可能事件，故答案為：不可能【點睛】本題考查了隨機事件的概念，掌握知識點是解題關(guān)鍵17、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】tanA=tan60=故答案為：【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共78分

10、）19、（1）詳見解析；（2）3；（3）.【分析】（1）根據(jù)切線的判斷方法證明即可求解；（2）根據(jù)即可求出AB即可求解；（3）連接.求出為中點，得到，根據(jù)，設(shè)，得到，求出得到，再根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】（1）證明：連接.為直徑，.又，.，即.又是直徑，與相切.（2）解：，又，.，.，的半徑是3.（3）解：連接.為直徑，.，為中點，.又，設(shè)，.又，.在中，在中，.【點睛】此題主要考查圓的切線綜合，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的性質(zhì)、切線的判定、勾股定理的應(yīng)用.20、門票價格應(yīng)是20元/人【分析】根據(jù)參觀人數(shù)票價=40000元，即可求出每周應(yīng)限定參觀人數(shù)以及門票價格.【詳解】根據(jù)確保每周4萬元的

11、門票收入，得xy=40000即x（-500 x+1）=40000 x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分別代入y=-500 x+1中得y1=2000，y2=10000因為控制參觀人數(shù)，所以取x=20，答：門票價格應(yīng)是20元/人【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出方程，難度不大21、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)于b的方程，求得b的值，進而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【詳解】(1)

12、由題意得：kxy236，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)設(shè)B點坐標為(a，b)，如圖，作ADBC于D，則D(2，b)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，設(shè)AB的解析式為ykx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC，AD的長是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）一共有3種等可能的結(jié)果，恰為類的概率是（2）根據(jù)題意列出所有等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】

13、（1）（2） 甲乙ABCA（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類別的有6 種，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,（甲、乙投放的垃圾是不同類別）【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖以及概率的求法.23、（1）線段AB的可視點是，； 點P的坐標：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，進一步即可得出結(jié)論；（2）正確畫

14、出相關(guān)圖形進一步證明即可；（3）根據(jù)題意，正確畫出圖形，根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系進一步求解即可.【詳解】（1）線段AB的可視點是， 點P的坐標：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標范圍：6） （2）如圖，直線與相切時，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，1）同理可得，直線與相切時，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【點睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵,24、 (1)見解析；（2）=【解析】（1）由 得，由DE/BC得，再由DF/AC即可得；（2）根據(jù)已知可得 ， ，從而即可得.【詳解】（1） ， ，DE/BC， 又DF/AC，

15、；（2），與方向相反 ， ，同理： ，又，.25、（1）拋物線的解析式為y=x1-x-1頂點D的坐標為 (, -).（1）ABC是直角三角形，理由見解析；（3）.【解析】（1）把點A坐標代入拋物線即可得解析式，從而求得頂點坐標；（1）分別計算出三條邊的長度，符合勾股定理可知其是直角三角形；（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點C，則C（0，1），OC=1，連接CD交x軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC + MD的值最小【詳解】解：（1）點A（-1，0）在拋物線y=x1 +bx-1上 (-1 )1 +b (-1) 1 = 0解得b =拋物線的解析式為y=x1-x-1.y=x1-x-1 =

16、(x1 -3x- 4 ) =(x-)1-,頂點D的坐標為 (, -).（1）當x = 0時y = -1,C（0，-1），OC = 1當y = 0時，x1-x-1 = 0， x1 = -1, x1 = 4B (4,0)OA =1, OB = 4, AB = 5.AB1 = 15, AC1 =OA1 +OC1 = 5, BC1 =OC1 +OB1 = 10,AC1 +BC1 =AB1.ABC是直角三角形.（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點C，則C（0，1），OC=1，連接CD交x軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC +MD的值最小解法一：設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E.EDy軸, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM.，m=解法二：設(shè)直線CD的