2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)鼓樓區(qū)延安中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，小明在打乒乓球時，為使球恰好能過網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB15cm）

2、，且落在對方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點距離桌面的高度DE為（ ）A15cmB20cmC25cmD30cm2如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤3已知3x4y（x0），則下列比例式成立的是（）ABCD4方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D

3、1，25如圖所示，在中，若，則的值為（ ）ABCD6已知一個幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()ABCD7對于反比例函數(shù)y=（k0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱8sin65與cos26之間的關(guān)系為（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=19已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0， 若x1+x2=3，則k的值是（

4、 ）A0B1C1D210一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A6B7C8D111已知是實數(shù)，則代數(shù)式的最小值等于（ ）A-2B1CD12如圖，四邊形 ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是A88B92C106D136二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度14已知x1是方程x2+ax+40的一個根，則方程的另一個根為_15用一個圓心角為150，半徑為8的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為_16半徑為5的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為_17點在拋物線上，則_（填“”

5、，“【分析】把A、B兩點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.18、【詳解】解：由題意作出樹狀圖如下：一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點數(shù)互不相同”有30種，所以，P=考點：列表法與樹狀圖法.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項式乘以多項式把括號展開，再合并同類項即可得到答案；（2）方程變形后分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元

6、一次方程來求解.【詳解】（1），=；（2），解得，.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵，同時還考查了實數(shù)和混合運算.20、（1）b=2，c=3，C點坐標(biāo)為（-1，0）；（2）；【分析】（1）由一次函數(shù)求出點A、B坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求出b、c的值，令y=0可求出點C的坐標(biāo)；（2）由題意可知P(t,0),D(t, )、E（t,-t+3），然后表示出DE，利用二次函數(shù)的最值即可求出DE最大值；分別用t表示出AP、EP、AE、DE、EF、BF，然后分類討論相似的兩種情況，或，列式求解即可.【詳解】解：（1）在中令x=0,得y=3, 令y=0,得x=3, A（3

7、，0），B（0，3），把A（3，0），B（0，3）代入yx2+bx+c中，得：，解得，拋物線的解析式為yx2+2x+3，令y=0則0=x2+2x+3，解得， C點坐標(biāo)為（-1，0）； （2）由題知P(t,0),D(t, )、E（t,-t+3）;DE=()-()當(dāng)時，DE長度最大，最大值為；A（3，0），B（0，3），OA=OB, BAO=45，在RtPAE中，PAE=45，；在RtDEF中，DEF=45，； 若BDFCBO相似，則，即：,解得：(舍去)；， 若BDFBCO相似，則，即：,解得：(舍去)；，；綜上，或時，BOC與BDF相似.【點睛】本題是二次函數(shù)壓軸題，著重考查了分類討論的數(shù)學(xué)思

8、想，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形相似、一次函數(shù)、解方程等知識點，難度較大最后一問為探索題型，注意進行分類討論21、（1）甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù).【解析】分析: （1）設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)“甲乙兩隊合作150天完成土方量120萬立方，甲隊施工110天、乙隊施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙隊平均每天的施工土方量比原來提

9、高a萬立方才能保證按時完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊完成的土方量+乙隊完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.詳解:（1）設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方.根據(jù)題意，得 解之，得 答：甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）設(shè)乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高z萬立方.根據(jù)題意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42120，解之，得z0.112，答：乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù).點睛：本題考查

10、了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式.22、（1）剪成40cm和80cm的兩段；（2）小剛的說法正確，理由見解析【分析】（1）設(shè)剪成一段長為xcm，則另一段長為(120 x)cm就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說明小剛的說法錯誤，否則正確【詳解】（1）設(shè)剪成一段長為xcm，則另一段長為(120 x)cm，依題意得，解得，把一根120cm長的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積

11、之和為500cm2；（2）小剛的說法正確，因為整理得，=16000，兩個正方形的面積之和不可能等于400cm2，小剛的說法正確【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，根的判別式的運用，解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和運用根的判別式是關(guān)鍵23、（1）4；（2）直線“智慧數(shù)”等于；（3）拋物線的“智慧數(shù)”是；（4）拋物線的解析式為或【分析】（1）先求出點N的坐標(biāo)，然后根據(jù)“坐標(biāo)和”的定義計算即可；（2）求出，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性和“智慧數(shù)”的定義計算即可；（3）先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，即可列出關(guān)于b和c的等式，然后求出，然后利用二次函數(shù)求出yx的最小值即可得

12、出結(jié)論；（4）根據(jù)題意可設(shè)二次函數(shù)為，坐標(biāo)和為，即可求出與x的二次函數(shù)關(guān)系式，求出與x的二次函數(shù)圖象的對稱軸，先根據(jù)已知條件求出m的取值范圍，然后根據(jù)與對稱軸的相對位置分類討論，分別求出的最小值列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=2代入到解得x=2點N的坐標(biāo)為（2,2）點的“坐標(biāo)和”是22=4故答案為：4；（2），當(dāng)時，最小，即直線，“智慧數(shù)”等于（3）拋物線的頂點坐標(biāo)為，即，的最小值是拋物線的“智慧數(shù)”是；（4）二次函數(shù)的圖象的頂點在直線上，設(shè)二次函數(shù)為，坐標(biāo)和為對稱軸當(dāng)時，即時，“坐標(biāo)和”隨的增大而增大把代入，得，解得 (舍去)，當(dāng)時，當(dāng)，即時，即，解得，當(dāng)時，當(dāng)時，所以此情況不存

13、在綜上，拋物線的解析式為或【點睛】此題考查的新定義類問題、二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題型，掌握新定義、利用二次函數(shù)和一次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成ABC的面積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點 AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中AEFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點BD=CD=AF四邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設(shè)AF到CD的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵2