浙江省上杭縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程 x24的解是（ ）Ax1x22Bx1x22Cx12，x22Dx14，x242如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC上的點(diǎn)，且EFBC，F(xiàn)DAB，則下列各式正確的是()ABCD3下列幾何體中，主視圖是三角形的是( )ABCD43的絕對值是（）A3B3C-D5小悅乘座中國最高的摩天輪“南昌之星”，從

2、最低點(diǎn)開始旋轉(zhuǎn)一圈，她離地面的高度y（米）與旋轉(zhuǎn)時間x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如表根據(jù)函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出南昌之星旋轉(zhuǎn)一圈的時間大約是（ ）x（分）13.514.716.0y（米）156.25159.85158.33A32分B30分C15分D13分6如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD7如圖，下列四個三角形中，與相似的是（ ）ABCD8下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B+x=2Cx2+2x=x21D3x2+1=2x+29如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A

3、，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D810如圖，小明在時測得某樹的影長為，時又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 A2B4C6D811如圖，點(diǎn)A、B、C在上，A=72，則OBC的度數(shù)是（ ）A12B15C18D2012已知a、b、c、d是比例線段a=2、b=3、d=1那么c等于（ ）A9B4C1D12二、填空題（每題4分，共24分）13小剛和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若其中的一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時小剛贏，否則小亮贏若用P1表示小剛贏的概率，用P2 表示小亮贏概

4、率，則兩人贏的概率P1_P2（填寫，=或）14如果拋物線與軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是_.15已知：等邊ABC，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，且PC:BC=1:4,則tanAPB=_，16已知：，則 的值是_.17如圖，已知直線yx+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB2EF，則k的值是_18在ABC中，若A，B滿足|cosA|(sinB)20，則C_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABCD中，AD是O的弦，BC是O的切線，切點(diǎn)為B（1）求證：；（2）若AB5，AD8，求O的半徑20（8分）已知：如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是A

5、D的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論21（8分）如圖，在下列（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知的三個頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過，三點(diǎn)有一條拋物線，請?jiān)趫D1中描出點(diǎn)，使點(diǎn)落在格點(diǎn)上，同時也落在這條拋物線上；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）經(jīng)過，三點(diǎn)有一個圓，請用無刻度的直尺在圖2中畫出圓心；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_22（10分）如圖，拋物線yax2+2x+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB

6、OC1（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)SCOF：SCDF1：2時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（1）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使OBP2OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tanOAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，求m的值24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、

7、c分別為ABC三邊的長（1）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）若ABC是正三角形，試求這個一元二次方程的根25（12分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，已知點(diǎn)，且，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)（異于）（1）求拋物線和直線的表達(dá)式（2）若點(diǎn)是直線上方拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，垂足為當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得由，四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y10 x500，在銷售過

8、程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元)，求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價定為多少元/件時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】兩邊開方得到x=1【詳解】解：x1=4，x=1，x1=1，x1=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如ax1+c=0（a0）的方程可變形為，當(dāng)a、c異號時，可利用直接開平方法求解2、D【分析】根據(jù)EFBC，F(xiàn)DAB，可證得四邊形EBDF是平行四邊形，利用平行線

9、分線段成比例逐一驗(yàn)證選項(xiàng)即可【詳解】解：EFBC，F(xiàn)DAB，四邊形EBDF是平行四邊形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B錯誤，D正確；DFAB，,，故A錯誤；，故C錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的的判定，平行線分線段成比例的定理，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯誤；B、圓柱的主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、六棱柱的主視圖是長方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解此題的關(guān)鍵是熟練

10、掌握幾何體的主視圖4、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).5、B【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)，由題意，最值在自變量大于14.7小于16.0之間，由此不難找到答案【詳解】最值在自變量大于14.7小于16.0之間，所以最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時間的是30分鐘故選：B【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用表格得出函數(shù)的性質(zhì)，找出最大值解決問題6、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個

11、面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積為：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計(jì)算出來，掌握圓、長方體等面積的計(jì)算公式也是很重要的7、C【分析】ABC是等腰三角形，底角是75，則頂角是30，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合相似的條件即可【詳解】由題圖可知，所以B=C=75，所以根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似知，與相似的是項(xiàng)中的三角形故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰

12、三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強(qiáng)8、D【解析】試題分析：一元二次方程的一般式為：a+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，且a0)，根據(jù)定義可得：A選項(xiàng)中a有可能為0，B選項(xiàng)中含有分式，C選項(xiàng)中經(jīng)過化簡后不含二次項(xiàng)，D為一元二次方程.考點(diǎn)：一元二次方程的定義9、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.10、B【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進(jìn)而可得 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，作EFC；樹高為CD，且ECF=90，ED=2，F(xiàn)D=8；E+EC

13、D=E+CFD=90ECD=CFDRtEDCRtFDC，有 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故選：B【點(diǎn)睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用11、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】點(diǎn)A、B、C在上，A=72，BOC=2A=144，OB=OC，OBC=OCB=(180-BOC)=18，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)比例線段的

14、定義得到a：b=c：d，即2：3=c：1，然后利用比例性質(zhì)求解即可【詳解】a、b、c、d是比例線段，a：b=c：d，即2：3=c：1，3c=12，解得：c=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們的長度比)與另兩條線段的比相等，如a：b=c：d(即ad=bc)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由于第二個轉(zhuǎn)盤紅色所占的圓心角為120，則藍(lán)色部分為紅色部分的兩倍，即相當(dāng)于分成三個相等的扇形（紅、藍(lán)、藍(lán)），再列出表，根據(jù)概率公式計(jì)算出小剛贏的概率和小亮贏的概率，即可得出結(jié)論【詳解】解：用列

15、表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）紅（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可以得到紫色，所以小剛贏的概率是；則小亮贏的概率是所以；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率14、【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對稱性和拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）

16、，可以得到該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】拋物線y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，該拋物線的對稱軸是直線x=-1，拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），故答案為：（-3，0）【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、或【分析】過A作ADBC于D，設(shè)等邊ABC的邊長為4a，則DC=2a，AD=2a，PC=a，分類討論：當(dāng)P在BC的延長線上時，DP=DC+CP=2a+a=3a；當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上，即在P的位置，則DP=DC-CP=a，然后分別利用正切的定義求

17、解即可【詳解】解：如圖，過A作ADBC于D，設(shè)等邊ABC的邊長為4a，則DC=2a，AD=2a，PC=a，當(dāng)P在BC的延長線上時，DP=DC+CP=2a+a=3a，在RtADP中，tanAPD=；當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上，即在P的位置，則DP=DC-CP=a，在RtADP中，tanAPD=故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形；等邊三角形的性質(zhì)16、【分析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由，可設(shè)a=2k，b=3k，(k0),故：，故答案：.【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.17、【分析】作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，先利用一

18、次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)（2，0），B點(diǎn)（0，2），易得AOB為等腰直角三角形，則AB2，所以，EFAB，且DEF為等腰直角三角形，則FDDEEF1，設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），繼而可求得k的值【詳解】如圖，作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，由直線yx+2可知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OAOB2，AOB為等腰直角三角形，AB2，EFAB，DEF為等腰直角三角形，F(xiàn)DDEEF1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入yx+2，則縱坐標(biāo)是t+2，則F

19、的坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），t（t+2）（t+1）（t+1），解得t，E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），k故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xyk18、75【解析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出A及B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【詳解】|cosA|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本

20、題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）O的半徑為【分析】(1) 連接OB，根據(jù)題意求證OBAD，利用垂徑定理求證；(2) 根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.【詳解】解：（1）連接OB,交AD于點(diǎn)E. BC是O的切線，切點(diǎn)為B， OBBC OBC90 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/ BCOEDOBC =90 OEAD 又 OE過圓心O （2） OEAD ,OE過圓心O AE=AD=4 在RtABE中，AEB90，BE3， 設(shè)O的半徑為r，則OE=r3在RtABE中，OEA90，OE2+AE2 = OA2即

21、(r3)2+42= r2 r= O的半徑為【點(diǎn)睛】掌握垂徑定理和勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）見詳解；（2）四邊形ADCF是矩形；證明見詳解【分析】（1）可證AFEDBE，得出AF=BD，進(jìn)而根據(jù)AF=DC，得出D是BC中點(diǎn)的結(jié)論；（2）若AB=AC，則ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知ADBC；而AF與DC平行且相等，故四邊形ADCF是平行四邊形，又ADBC，則四邊形ADCF是矩形【詳解】（1）證明：E是AD的中點(diǎn)，AE=DEAFBC，F(xiàn)AE=BDE，AFE=DBE在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC，BD=DC即：D是BC的中點(diǎn)（2）解：四

22、邊形ADCF是矩形；證明：AF=DC，AFDC，四邊形ADCF是平行四邊形AB=AC，BD=DC，ADBC即ADC=90平行四邊形ADCF是矩形【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形、矩形的判定等知識綜合運(yùn)用解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定方法，以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明21、（1） ；（2）答案見解析，【分析】(1) 拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，即可求解;(2)AC中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，故

23、點(diǎn)D（3，2），故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）yx2+2x+1；（2）點(diǎn)D（1，4）或（2，1）；（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，點(diǎn)P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，點(diǎn)（，）【分析】(1)c=1，點(diǎn)B(1，0)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式：y=ax2+2x+1，解得a=1即可得出答案；(2)由SCOF：SCDF=1：2得OF：FD=1：2，由DHCO得CO：DM=1：2，求得DM=2，而DM=2，即可求解；(1)分點(diǎn)P在

24、x軸上方、點(diǎn)P在x軸下方兩種情況，分別求解即可【詳解】(1) OB=OC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0，1)，c=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(1，0)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式：y=ax2+2x+1，解得：a=1，故拋物線的表達(dá)式為：y=x2+2x+1；(2)如圖，過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)M，SCOF：SCDF=1：2，OF：FD=1：2，DHCO，CO：DM= OF：FD=1：2，DM=CO=2，設(shè)直線BC的表達(dá)式為：，將C(0，1)，B(1，0)代入得，解得：，直線BC的表達(dá)式為：y=x+1，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，x2+2x+1)，則點(diǎn)M(x，x+1)，DM=2，解得：x=1或2，故點(diǎn)D的坐

25、標(biāo)為：(1，4)或(2，1)；(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，取OG=OE，連接BG，過點(diǎn)B作直線PB交拋物線于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)M，使GBM=GBO，則OBP=2OBE，過點(diǎn)G作GHBM，如圖，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，)，OE=，GBM=GBO，GHBM，GOOB，GH= GO=OE=，BH=BO=1，設(shè)MH=x，則MG=，在OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：x=2，故MG=，則OM=MG+ GO=+，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)，設(shè)直線BM的表達(dá)式為：，將點(diǎn)B(1，0)、M(0，4)代入得：，解得：，直線BM的表達(dá)式為：y=x+4，解方程組解得：x=1(舍去)或，將x=代入 y=x+4得y=，故點(diǎn)P

26、的坐標(biāo)為(，)；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，如圖，過點(diǎn)E作ENBP，直線PB交y軸于點(diǎn)M，OBP=2OBE，BE是OBP的平分線，EN= OE=，BN=OB=1，設(shè)MN=x，則ME=，在OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：，則OM=ME+ EO=+，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，-4)，設(shè)直線BM的表達(dá)式為：，將點(diǎn)B(1，0)、M(0，-4)代入得：，解得：，直線BM的表達(dá)式為：，解方程組解得：x=1(舍去)或，將x=代入得，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(，)或(，) 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行線分線段成比例定理、勾股定理、角平分線的性質(zhì)等，其中第(1)問要

27、注意分類求解，避免遺漏23、（1）；（2）【分析】(1)已知A（2，0）anOAB=,可求得OB=1，所以B（0，1），設(shè)直線l的表達(dá)式為，用待定系數(shù)法即可求得直線l的表達(dá)式；（2）根據(jù)直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，代入一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，即可求得m的值【詳解】解：(1) A（2，0），OA=2tanOAB=OB=1B（0，1）設(shè)直線l的表達(dá)式為，則直線l的表達(dá)式為(2) 點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，且點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為又點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：點(diǎn)P的坐標(biāo)是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，【點(diǎn)睛】本題考查待

28、定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)24、（1）直角三角形；（2）x1=-1，x2=0【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根得出=0，即可得出a2=b2+c2，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；（2）根據(jù)等邊進(jìn)行得出a=b=c，代入方程化簡，即可求出方程的解解：（1）ABC是直角三角形，理由是：關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x22bx+（ac）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=0，即（2b）24（a+c）（ac）=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（2）ABC是等邊三角形，a=b=c，方程（a+c）x22bx+（ac）=0可整理為2ax22ax=0，x2x=0，解得：x1=0，x2=1考點(diǎn)：根的判別式；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理25、（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或【分析】（1），則OA=