2023學(xué)年湖北武漢青山區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分

2、別是y=2x,y=x2-3A14 B12 C32下列選項(xiàng)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD3如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)上任意一點(diǎn)P作PMx軸于M，PNy軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD4若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為 （ ）A120B180C240D3005已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A-3BCD36已知，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD7計(jì)算（ ）ABCD

3、8如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米A25BCD9下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10若O的弦AB等于半徑，則AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（ ）A30B60C90D120二、填空題(每小題3分,共24分)11若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是_.12cos30+sin45+tan60_13一元二次方程x2x=0配方后可化為_(kāi)14若，則=_.15若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 16在一個(gè)不透明的袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相

4、同，搖勻后從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸出_顏色的球的可能性最大.17若二次函數(shù)的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個(gè)形如“W”的新圖像，若直線(xiàn)y=-2x+b與該新圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_18ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn)若ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖形重合，則ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合)，連結(jié)AE，并作EFAE，交CD邊于點(diǎn)F，連結(jié)AF.設(shè)BE=x，CF=y.（1）求證：AB

5、EECF；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為2；20（6分）如圖，點(diǎn)是正方形邊.上一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接.（1）求證:;（2）己知，四邊形的面積為，求的值. 21（6分）如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃，園林部門(mén)擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DG= 2BE設(shè)BE的長(zhǎng)為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)BE的長(zhǎng)為多少米？22（8分）列一元二次方程解應(yīng)用題某公司今年1月份的純利潤(rùn)是20萬(wàn)元

6、，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的純利潤(rùn)是22.05萬(wàn)元假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率相同（1）求每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的純利潤(rùn)是多少？23（8分）感知：如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCm，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段BD，過(guò)點(diǎn)D作DECB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CD（1）求證：ACBBED；（2）BCD的面積為 （用含m的式子表示）拓展：如圖，在一般的RtABC，ACB90，BCm，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段BD，連接CD，用含m的式子表示BCD的面積，并說(shuō)明理由應(yīng)用：如圖，在等腰ABC中，ABAC，BC8，將邊A

7、B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段BD，連接CD，則BCD的面積為 ；若BCm，則BCD的面積為 （用含m的式子表示）24（8分）如圖，拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）某電商在購(gòu)物平臺(tái)上銷(xiāo)售一款小電器，其進(jìn)價(jià)為元件，每銷(xiāo)售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)元，該款小電器每天的銷(xiāo)售量（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)格（元）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：為保證市場(chǎng)穩(wěn)定，供貨

8、商規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格不得低于元件且不得高于元件（1）寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件小電器的銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大是多少元？26（10分）鄂州某個(gè)體商戶(hù)購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣(mài)出20個(gè)設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷(xiāo)售量為y個(gè)（1）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶(hù)每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分

9、析：從四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,四張卡片中，抽出y隨x的增大而增大的有y=2x,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是342、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義“一般的，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成，其中為常數(shù)，我們就叫y是x的反比例函數(shù)”判定即可.【詳解】A、x的指數(shù)是，不符定義B、x的指數(shù)是1，y與x是成正比例的，不符定義C、可改寫(xiě)成，符合定義D、當(dāng)是，函數(shù)為，是常數(shù)函數(shù)，不符定義故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.3、A【詳解】解：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)

10、時(shí)，設(shè)路線(xiàn)OABC的總路程為l，點(diǎn)P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因?yàn)閘，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系，故排除C故選A考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象4、B【詳解】試題分析：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180故選B考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算5、A【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A的坐標(biāo)為，然后把A的坐標(biāo)代入中即可得到k的值【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把A代入，得k=-11=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反

11、比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k6、C【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式化為等積式，即可得出結(jié)論【詳解】A. 由可得，變形正確，不合題意；B. 由可得，變形正確，不合題意；C. 由可得，變形不正確，符合題意；D. 由可得，變形正確，不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握比例的變形7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，熟記公式即可，屬于基礎(chǔ)題型8、B【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BEAD于E設(shè)BE=xBCD=60，tanBCE，在直角ABE中，AE=，

12、AC=50米，則，解得即小島B到公路l的距離為，故選B.9、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180度之后與自身重合稱(chēng)為中心對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)是折疊后能夠與自身完全重合稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)定義去解題.【詳解】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.10、B【解析】試題分析：OA=OB=AB，OAB是等邊三角形， AOB=60 故選B 【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；等邊三角形的判定與

13、性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、41【解析】試題解析：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，這兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)12、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求得計(jì)算結(jié)果【詳解】cos30+sin45+tan60=故填：.【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值13、【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)【詳解】x2x=0 x2x=x2x+=+故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可解答.【詳解】=1+=,

14、=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算性質(zhì).15、m1【分析】利用判別式的意義得到，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根16、白【分析】根據(jù)可能性大小的求法，求出各個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，再按照大小順序從小到大排列起來(lái)即可【詳解】根據(jù)題意，袋子中共6個(gè)球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出紅球的可能性為，恰好取出綠球的可能

15、性為，恰好取出白球的可能性為，摸出白顏色的球的可能性最大故答案是：白【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小計(jì)算，即概率的計(jì)算方法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中17、【分析】當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+b處于直線(xiàn)m的位置時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A，當(dāng)直線(xiàn)處于直線(xiàn)n的位置時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+b處于直線(xiàn)m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即可求解【詳解】解：設(shè)y=x2-4x與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為B，令y=0，則x=0或4，過(guò)點(diǎn)B（4，0），由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，二次函數(shù)y=x2-4x翻折后的表達(dá)式為：y=-x2+4x，當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+b處于直線(xiàn)m的

16、位置時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A，當(dāng)直線(xiàn)處于直線(xiàn)n的位置時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)n過(guò)點(diǎn)B（4，0）與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+b處于直線(xiàn)m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)處于直線(xiàn)m的位置：聯(lián)立y=-2x+b與y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，則=4+4b=0，解得：b=-1；當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)表達(dá)式得：0=-1+b，解得：b=1，故-1b1；故答案為：-1b1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到函數(shù)與x軸交點(diǎn)、幾何變換、一次函數(shù)基本知識(shí)等內(nèi)容，本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A、B兩個(gè)臨界點(diǎn)，進(jìn)而求解18、120【解析】試題分析：若ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后

17、能與原來(lái)的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為18060=120故答案為120考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）x的值為2或1時(shí)，y的值為2【分析】（1）先判斷出BAECEF，即可得出結(jié)論；（2）利用的相似三角形得出比例式即可建立x，y的關(guān)系式，代入即可；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，BC90AEEF，AEF90BBAEAEB90，F(xiàn)ECAEB90，BAECEF又BC，ABEECFABEECF，AB1，BC8，BEx，CFy，EC8x，yx2xy2，x2x2，解得x12，x210 x8，x的值為2或1【點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主

18、要考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問(wèn)題20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）首先由正方形的性質(zhì)得出BA=AD，BAD=90，又由DEAM于點(diǎn)E，BFAM得出AFB=90，DEA=90，ABF=EAD，然后即可判定ABFDAE，即可得出BF=AE；（2）首先設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，然后將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積之和，列出方程，得出BF，然后利用勾股定理得出BE，即可得解.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，AFB=90，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+

19、BAF=90，ABF=EAD，在ABF和DEA中，ABFDAE（AAS），BF=AE；（2）設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，四邊形ABED的面積為24，xx+x2=24，解得x1=6，x2=8（舍去），EF=x2=4，在RtBEF中，BE=2，=【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）y=-2x+4x+16；（2）2米【分析】（1）若BE的長(zhǎng)為x米，則改造后矩形的寬為米，長(zhǎng)為米，求矩形面積即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可令函數(shù)值為16，解一元二次方程即可【詳解】解：（1）BE邊長(zhǎng)為x米，AE=AB-BE

20、=4-x，AG=AD+DG=4+2x 苗圃的面積=AEAG=(4-x)(4+2x)則苗圃的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+4x+16（2）依題意，令y=16 即-2x+4x+16=16解得：x=0(舍）x=2答：此時(shí)BE的長(zhǎng)為2米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列函數(shù)關(guān)系式以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度不大，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵22、（1）每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率為5%（2）4月份該公司的純利潤(rùn)為23.1525萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)出平均增長(zhǎng)率,根據(jù)題意表示出1月份和3月份的一元二次方程即可解題,（2）根據(jù)上一問(wèn)求出的平均增長(zhǎng)率,用3月份利潤(rùn)即可求出4月份的純利

21、潤(rùn).【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率為x，根據(jù)題意得：20（1+x）2=22.05，解得：x1=0.05=5%，x2=2.05（不合題意，舍去）答：每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率為5%（2）22.05（1+5%）=23.1525（萬(wàn)元）答：4月份該公司的純利潤(rùn)為23.1525萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,理解平均增長(zhǎng)率的含義是解題關(guān)鍵.23、感知：（1）詳見(jiàn)解析；（1）m1；拓展： m1，理由詳見(jiàn)解析；應(yīng)用：16， m1【解析】感知：（1）由題意可得CACB，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABD，ABD90，可得DBEABC，即可證ACBBED；（1）由ACBBED，可

22、得BCDEm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；拓展：作DGCB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，可證ACBBGD，可得BCDGm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)A作ANBC于N，過(guò)點(diǎn)D作DMBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BNBC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BNDM，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】感知：證明：（1）ABC是等腰直角三角形，CACBm，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BABD，ABD90，DBE25，在ACB和DEB中，ACBBED（AAS）（1）ACBBEDDEBCmSBCDBCEDm1，故答案為 m1，拓展：作DGCB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G

23、，ABD90，ABC+DBG90，又ABC+A90，ADBG，在ACB和BGD中，ACBBGD（AAS），BCDGmSBCDBCDGm1，應(yīng)用：作ANBC于N，DMBC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，ANBM90，BNBC2NAB+ABN90ABD90，ABN+DBM90，NABMBD線(xiàn)段BD是由線(xiàn)段AB旋轉(zhuǎn)得到的，ABBD在AFB和BED中，ANBBMD（AAS），BNDMBC2SBCDBCDM8216，若BCm，則BNDMBCm，SBCDBCDMmmm1故答案為16，m1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，面積計(jì)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是本

24、題解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）存在，點(diǎn)，周長(zhǎng)為：；（3）存在，點(diǎn)M坐標(biāo)為【分析】（1）由于條件給出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，故可設(shè)交點(diǎn)式，把點(diǎn)C代入即求得a的值，減小計(jì)算量（2）由于點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故有，則，所以當(dāng)C、P、B在同一直線(xiàn)上時(shí)，最小利用點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求AC、CB的長(zhǎng)，求直線(xiàn)BC解析式，把代入即求得點(diǎn)P縱坐標(biāo)（3）由可得，當(dāng)兩三角形以PA為底時(shí)，高相等，即點(diǎn)C和點(diǎn)M到直線(xiàn)PA距離相等又因?yàn)镸在x軸上方，故有由點(diǎn)A、P坐標(biāo)求直線(xiàn)AP解析式，即得到直線(xiàn)CM解析式把直線(xiàn)CM解析式與拋物線(xiàn)解析式聯(lián)立方程組即求得點(diǎn)M坐標(biāo)【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn) 可設(shè)交點(diǎn)式 把點(diǎn)代入得：拋物線(xiàn)解析式為（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小如圖1，連接PB、BC點(diǎn)P在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸