2023學(xué)年安徽省阜陽市潁州區(qū)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同

2、一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米2如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結(jié)論有( )A2個B3個C4個D5個4如圖，AE是四邊形ABCD外接圓O的直徑，ADCD，B50，則DAE的度數(shù)為（）A70B65C60D555如圖，在矩形中，過對角線交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長是( )A1BC2D6

3、對于問題：如圖1，已知AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷AOB是否為直角？小意同學(xué)的方法如圖2：在OA、OB上分別取C、D，以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E，若測量得OE=OD，則AOB=90.則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是（ ）A等角對等邊B線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等C垂線段最短D等腰三角形“三線合一”7若x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20190的一個解，則1+a+b的值是（）A2017B2018C2019D20208已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，則長是（ ）ABCD9為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表

4、：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差10如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么O的半徑長是（ ）A4B5C6D111如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD12甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球B從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球C從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球或黃球D從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是一

5、座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?，水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為_m14二次函數(shù)圖象的對稱軸是_15如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_16如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在矩形的各邊上，則四邊形的周長是_17將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 18如圖所示的的方格紙中，如果想作格點(diǎn)與相似（相似比不能為1），則點(diǎn)坐標(biāo)為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，拋物線y

6、x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)F，與直線AB交于點(diǎn)C（1）求b和c的值；（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一動點(diǎn)，連結(jié)PA，PB求PAB的最大面積及點(diǎn)P到直線AC的最大距離；（3）點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點(diǎn)且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（8分）如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點(diǎn), 切半圓于點(diǎn)，于為點(diǎn)，與半圓交于點(diǎn)(1)求證: 平分；(2)若,求圓的直徑21（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D(2，3)在該拋物線上，直線AD與

7、y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線AD上方的拋物線上的動點(diǎn).（1）求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)F到直線AD距離最大時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，n)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是AM為邊的矩形.求n的值；若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對稱，求點(diǎn)T的坐標(biāo). 22（10分）如圖，在ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的0與AC相切于點(diǎn)D，BD平分ABC，ADOD，AB12，求CD的長23（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB=17，CD=10，A=90，cosB=，求AD的長24（10分）某學(xué)校開展了主題為“

8、垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖表信息，解答下列問題:本次調(diào)查隨機(jī)抽取了_ 名學(xué)生:表中 ； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:若全校有名學(xué)生，請你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀和“良好”等級的學(xué)生共有多少人25（12分）已知是上一點(diǎn)，.（）如圖，過點(diǎn)作的切線，與的延長線交于點(diǎn)，求的大小及的長；（）如圖，為上一點(diǎn)，延長線與交于點(diǎn)，若，求的大小及的長.26如圖，已知：的長等于_；若將向右平移個單位得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)

9、的坐標(biāo)是_；若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義（軸對稱圖形是沿某條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，A

10、不符合題意；B選項(xiàng)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，C符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】觀察圖象可知a0，b0，c0，由此即可判定；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c由此可判定；由對稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大此時(shí)，y=a+b+c，當(dāng)x=n時(shí)，y=a

11、n2+bn+c，由此即可判定.【詳解】由圖象可知：a0，b0，c0，abc0，故此選項(xiàng)錯誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，即ba+c，故此選項(xiàng)錯誤；由對稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，故此選項(xiàng)正確；當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此選項(xiàng)正確；當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大此時(shí)，y=a+b+c，而當(dāng)x=n時(shí)，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此選項(xiàng)正確正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)

12、系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、B【分析】連接OC、OD，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理求得AOD50，然后根據(jù)的等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得DAE65【詳解】解：連接OC、OD，ADCD，AODCOD，AOC2B250100，AOD50，OAOD，DAOADO，即DAE65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦，弧，圓心角之間的關(guān)系，圓周角定理和三角形內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握圓心角，弧，弦之間的關(guān)系.5、B【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】如圖：連接，四邊形是矩形，設(shè)

13、，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵6、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，CD=CE，OE=OD，AO是線段DE的垂直平分線，AOB=90；則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進(jìn)行判斷7、D【分析】根據(jù)x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bx20190的一個解，可以得到a+b的值，從而可以求得所求式子的值【詳解】解：x1是關(guān)于x的

14、一元二次方程ax2bx20190的一個解，a+b20190，a+b2019，1+a+b1+20192020，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值8、C【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.【詳解】由黃金分割比的定義可知 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，

15、=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】連接OA，由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設(shè)OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【詳解】解：連接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，設(shè)OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得： 即： ，解得：，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵11、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小

16、，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖12、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球是不可能事件；B從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球是必然事件；C從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；D從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球是隨機(jī)事件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）

17、13、.【分析】先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，然后根據(jù)題意確定函數(shù)解析式，最后求解即可.【詳解】解：如圖：以水面為x軸、橋洞的頂點(diǎn)所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意，得A（5，0），C（0，5），設(shè)拋物線解析式為：yax2+5，把A（5，0）代入，得a ，所以拋物線解析式為：yx2+5，當(dāng)x3時(shí)，y，所以當(dāng)水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為m故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解決本題的關(guān)鍵.14、直線【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得出對稱軸【詳解】二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1故答案為：直線x=1【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求對稱軸15、

18、(28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱的底面是斜邊為4厘米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計(jì)算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關(guān)鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長16、【分析】根據(jù)矩形的對角線相等，利用勾股定理求出對角線的長度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式表示EF、EH的長度之和，再根據(jù)四邊形EFGH是平行四邊形，即可得解【詳解】解：矩形中，由勾股定

19、理得：，EFAC，EHBD，EFHG，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH的周長=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、矩形的對角線相等和勾股定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)17、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，18、（5，2）或（4，4）【分析】要求ABC與OAB相似，因?yàn)橄嗨票炔粸?，由三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，知OAB的邊AB不能與ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時(shí)AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可【詳解

20、】解：根據(jù)題意得：OA=1，OB=2，AB=，當(dāng)AB與AC對應(yīng)時(shí)，有或者，AC=或AC=5，C在格點(diǎn)上，AC=（不合題意），則AC=5，如圖：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時(shí)，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，如圖：此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）故答案為：（5，2）或（4，4）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合坐標(biāo)系，重點(diǎn)考查了相似三角形的判定的理解及運(yùn)用三、解答題（共78分）19、（1）b，c；（2），；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（1，）或（，）或（1+，）或（，）或（，）【分析】（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，則點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則，

21、將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：；（2）過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)P，H的坐標(biāo)，將PAB的面積表示成APH和BPH的面積之和，可得函數(shù)表達(dá)式，可求PAB的面積最大值，此時(shí)設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為d，當(dāng)PAB的面積最大值時(shí)d最大，利用面積公式求出d.（3）若存在以，為頂點(diǎn)且為邊的平行四邊形時(shí)，平移AP，得出所有可能的情形，利用平行四邊形的對稱性得到坐標(biāo)的關(guān)系，即可求解【詳解】解：（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，令x=0，則y=，令y=0，則x=-3，則點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則，將點(diǎn)代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：，；（2）過

22、點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，則的面積：當(dāng)時(shí)，且，的最大值為，此時(shí)點(diǎn)，設(shè)：到直線的最大距離為，解得：；（3）存在，理由：點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，若存在以，為頂點(diǎn)且為邊的平行四邊形時(shí)，如圖，三種情形都可以構(gòu)成平行四邊形，由于平行四邊形的對稱性可得圖中點(diǎn)Q到x軸的距離和點(diǎn)P到x軸的距離相等，即，解得：（舍去）或或；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，如圖：當(dāng)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：=3，m=，代入二次函數(shù)表達(dá)式得：y=當(dāng)點(diǎn)Q在y軸左側(cè)時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：=,，代入二次函數(shù)表達(dá)式得：y=故點(diǎn)，或，；故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，或，或，或，或，【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、平行

23、四邊形性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏20、 (1)見解析；(2)【分析】（1）連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCCD，則OCBD，所以1=3，加上1=2，從而得到2=3；（2）連結(jié)AE交OC于G，如圖，利用圓周角定理得到AEB=90，再證明四邊形CDEG為矩形得到GE=CD=8，然后利用勾股定理計(jì)算AB的長即可【詳解】解：（1）證明：連結(jié)OC，如圖，CD為切線，OCCD，BDDF，OCBD，1=3，OB=OC，1=2，2=3，BC平分ABD；（2）解：連結(jié)AE交OC于G，如圖，AB為直徑，AEB=90，OCBD，OCCD，AG=EG，易得四邊形CDEG為矩形，G

24、E=CD=8，AE=2EG=16，在RtABE中，AB=，即圓的直徑為.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理21、（1）y=x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）作FHAD，過點(diǎn)F作FMx軸，交AD與M，易知當(dāng)SFAD最大時(shí)，點(diǎn)F到直線AD距離FH最大，求出直線AD的解析式，設(shè)F(t，t2+2t+3)，M(t，t+1)，表示出FAD的面積，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分AP為對角線和AM為對角線兩種情況求解

25、即可.【詳解】解：（1）拋物線x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），設(shè)該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+1)(x3)，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上，3=a(2+1) (23)，3=3a，a=1，y=(x+1)(x3)，即y=x2+2x+3；（2）如圖1，作FHAD，過點(diǎn)F作FMx軸，交AD與M，易知當(dāng)SFAD最大時(shí)，點(diǎn)F到直線AD距離FH最大，設(shè)直線AD為y=kx+b，A(1，0)，D(2，3)，直線AD為y=x+1.設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為t，則F(t，t2+2t+3)，M(t，t+1)，SFAD= SAMF+ SDMF=MF(Dx-Ax)= 3（t2+2t+3-t-1）=3(t2+t+2)=

26、(t)2+，即當(dāng)t=時(shí)，SFAD最大，當(dāng)x=時(shí)，y=()2+2+3=，F(xiàn)(，)；（3）y=x2+2x+3=-(x-1)2+4，頂點(diǎn)M(1，4).當(dāng)AP為對角線時(shí)，如圖2，設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)R，作PSMR，PMS+AMR=90， MAR+AMR=90，PMA=MAR，PSM=ARM=90，PMSMAR，MS=，OP=RS=4+=，n=；延長QA交y軸于T，PMAQ，MPO=OAM，MPS+MPO=90， OAT+OAM=90，MPS=OAT.又PS=OA=1，PSM=AOT=90，PSMAOT，AT=PM=AQ，OT=MS=.AMAQ，T和Q關(guān)于AM對稱，T(0，-)；當(dāng)AQ為對角線時(shí)，如

27、圖3，過A作SRx軸，作PSSR于S，作MRSR于R，RAM+SAP=90， SAP+SPA=90，RAM=SPA，PSA=ARM=90，PSAARM，AS=，OP=，n=-；延長QM交y軸于T，QMAP，APT=MTP，OAP+APT=90， GMT+MTP=90，OAP=GMT.又GM=OA=1，AOP=MGT=90，OAPGMT，MT=AP=MQ，GT=OP=.AMTQ，T和Q關(guān)于AM對稱，OT=4+=，T(0，).綜上可知，n=，T(0，-)或n=-，T(0，).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式，割補(bǔ)法求圖形的面積，利用二次函數(shù)求最值，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等

28、三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，用到的知識點(diǎn)較多，難度較大，樹中考壓軸題.22、CD2【分析】由切線的性質(zhì)得出ACOD，求出A30，證出ODBCBD，得出ODBC，得出CADO90，由直角三角形的性質(zhì)得出ABC60，BCAB6，得出CBD30，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】O與AC相切于點(diǎn)D，ACOD，ADO90，ADOD，tanA，A30，BD平分ABC，OBDCBD，OBOD，OBDODB，ODBCBD，ODBC，CADO90，ABC60，BCAB6，CBDABC30，CDBC62【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線問題，掌握圓的切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題

29、的關(guān)鍵23、AD=1【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得出C=90，ABC+ADC=180作AEBC于E，DFAE于F，則CDFE是矩形，EF=CD=2解RtAEB，得出BE=ABcosABE=，AE=，那么AF=AE-EF=再證明ABC+ADF=90，根據(jù)互余角的互余函數(shù)相等得出sinADF=cosABC=解RtADF，即可求出AD=1【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=90，C=180-A=90，ABC+ADC=180作AEBC于E，DFAE于F，則CDFE是矩形，EF=CD=2在RtAEB中，AEB=90，AB=17，cosABC=，BE=ABcosABE=，AE=，AF=AE-EF=ABC+ADC=180，CDF=90，ABC+ADF=90，cosABC=，sinADF=cosABC=在RtADF中，AFD=90，sinADF=，AD=【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)