2023學(xué)年河南省商丘市梁園區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是( )ABCD2若與相似且對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比為，則周長(zhǎng)之比和面積比分別是（ ）A，B，C，D，3如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則（ ）A8B2CD4如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC

2、，ABC=120，O的直徑AD=6，則BD的長(zhǎng)為( )A2B3C2D35若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是（ ）AB4C或4D4或6二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD7已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A該函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下B該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)8如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)9若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABCD10小明利用計(jì)算機(jī)列出表格對(duì)一元二次方程進(jìn)行估根如表:那么方程的一個(gè)近似根是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一

3、條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB40 m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD10 m，則這段彎路所在圓的半徑為_(kāi)m12如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB32則ABD_13山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線(xiàn)的一支）如果將這個(gè)面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來(lái)的面條的長(zhǎng)度為_(kāi)14一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，則_.15質(zhì)地均勻的骰子，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)拋擲這樣的兩枚骰子，落地后朝上的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率為_(kāi)16拋

4、物線(xiàn)y3（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17直線(xiàn)yk1xb與雙曲線(xiàn)y交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是_18如圖，圓弧形拱橋的跨徑米，拱高米，則拱橋的半徑為_(kāi)米.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量在樓房CD頂上廣告牌DE的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌頂端E的仰角為60,底端D的仰角為30，然后沿AC方向前行20m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得D的仰角為45（C，D，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上）.請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這廣告牌DE的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，）.20（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC（1）利用

5、尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE= 21（6分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，OCBD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的長(zhǎng)22（8分）已知x2+xy+y12，y2+xy+x18，求代數(shù)式3x2+3y22xy+x+y的值23（8分）如圖，直線(xiàn)分別與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)（1）求與的值；（2）已知是軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)24（8分）如圖，拋物線(xiàn)（a0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C

6、、OA為邊作矩形OADC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線(xiàn)部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x11（a1）x+a1a10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x1（1）若a為正整數(shù)，求a的值；（1）若x1，x1滿(mǎn)足x11+x11x1x116

7、，求a的值26（10分）已知x28x+16m20（m0）是關(guān)于x的一元二次方程（1）證明：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若等腰ABC的一邊長(zhǎng)a6，另兩邊長(zhǎng)b、c是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求ABC的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故D選項(xiàng)正確；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算法則，掌握響應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：與相似，且對(duì)應(yīng)中

8、線(xiàn)之比為，其相似比為，與周長(zhǎng)之比為，與面積比為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比，相似三角形面積比是相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的符號(hào)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的符號(hào)分別相反，可直接得到m=3，n=-5進(jìn)而得到答案【詳解】解：點(diǎn)A（3，n）與點(diǎn)B（-m，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m=3，n=-5，m+n=-2，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律4、D【分析】連接OB，如圖，利用弧、弦和圓心

9、角的關(guān)系得到 ，則利用垂徑定理得到OBAC，所以ABO=ABC=60，則OAB=60，再根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的長(zhǎng)【詳解】連接OB，如圖：AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=ABC=120=60，OA=OB，OAB=60，AD為直徑，ABD=90，在RtABD中，AB=AD=3，BD=.故選D【點(diǎn)睛】考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了垂徑定理和圓周角定理5、D【詳解】把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得： x=，又

10、由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線(xiàn)=(x+1)2+3拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(1,3)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是考查重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=10，所以該拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向是向上，故本選項(xiàng)不符合題意B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-7），故本選項(xiàng)不符合題意C、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=2且拋物線(xiàn)開(kāi)

11、口方向向上，所以當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意D、由y=x2-4x-3知，=（-4）2-41（-3）=280，則該拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的求法，配方法的應(yīng)用等解答，難度不大8、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷B選項(xiàng)；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，圖象在x軸的下方可知，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，即可得出對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)【詳解】解：A、由圖可知，拋物線(xiàn)交于y軸負(fù)半軸，所以c0，故A錯(cuò)誤；B、由圖可

12、知，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故B錯(cuò)誤；C、由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，圖象在x軸的下方，則，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)9、D【解析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ，解得：k 且k1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根

13、為故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)近似根的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、25m【分析】根據(jù)垂徑定理可得BOD為直角三角形，且BD=AB，之后利用勾股定理進(jìn)一步求解即可.【詳解】點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OC平分AB，BOD=90，BD=AB=20m，設(shè)OB=x，則：OD=(x-10)m，解得：，OB=25m，故答案為：25m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、58【解析】根據(jù)圓周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根據(jù)互余的概念計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,BAD=BCD=32，AB為O的直徑， 故答案為

14、【點(diǎn)睛】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.13、1【分析】因?yàn)槊鏃l的總長(zhǎng)度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過(guò)（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：y= ，過(guò)（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當(dāng)x=0.16時(shí)，y= =1（cm），故答案為：1【點(diǎn)睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式14、【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得【詳解】數(shù)據(jù)4，3，x，1，1的眾數(shù)是1，x=1，故答案

15、為1【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)15、【分析】采用列表法列舉所有的可能性，找出數(shù)字和為4的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】由題意，列表如下：12345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=1055+1=65+2=75+3=85+4=95+5=105+6=1166+1=76+2=86

16、+3=96+4=106+5=116+6=12總共的可能性由36種，其中和為4的倍數(shù)的情況有9種，所以數(shù)字之和為4的倍數(shù)的概率P=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵.16、（2，5）【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由y3（x+2）2+5，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）故答案為：（2，5）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱(chēng)軸為x=h17、0 x1或x1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可得一次函數(shù)圖象在上方的部分，可得答案【詳解】解：直線(xiàn)y

17、=k1x+b與雙曲線(xiàn)y=交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和1，不等式k1x+b的解集是0 x1或x1故答案為：0 x1或x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)圖象在下方的部分是不等式的解集18、【解析】設(shè)圓心為O，半徑長(zhǎng)為r米，根據(jù)垂徑定理可得AD=BD=6，則OD=(r-4)，然后利用勾股定理在RtAOD中求解即可.【詳解】解：設(shè)圓心為O，半徑長(zhǎng)為r米，可知AD=BD=6米，OD=(r-4)米在RtAOD中，根據(jù)勾股定理得：，解得r=6.5米，即半徑長(zhǎng)為6.5米.故答案為6.5【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用,要熟練掌握勾股定理的性質(zhì),能夠運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中.三、解答

18、題(共66分)19、廣告牌的高度為54.6米.【分析】由題可知：，先得到CD=CB，在三角形ACD中，利用正切列出關(guān)于CD的等式并解出，從而求出BC的值，加上AB的值得到AC的值，在三角形ACE中利用正切得到CE的長(zhǎng)度，最后用CE-CD即為所求.【詳解】解：又，在中，即答：廣告牌的高度為54.6米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類(lèi)題型的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出A的平分線(xiàn)即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線(xiàn)

19、的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線(xiàn)段的和差關(guān)系即可求解【詳解】（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分線(xiàn)，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出AEO=90，再利用垂徑定理證明即可；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可詳證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD， ，ABC=CBD=36，AOC

20、=2ABC=236=72， =點(diǎn)睛：此題考查弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式和垂徑定理解答22、或【分析】分別將已知的兩個(gè)等式相加和相減，得到(x+y）2+(x+y)30，(x+y-1）(xy)6，即可求得x、y的值，再求代數(shù)式的值即可【詳解】解：由x2+xy+y12，y2+xy+x18，+，得（x+y）2+（x+y）30，得（x+y-1）（xy）6，由得（x+y+6）（x+y5）0，x+y6或x+y5，將分別代入得，xy或xy，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為： 或【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組；理解題意，將已知式子進(jìn)行合理的變形，再求二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵23、（1）12；（2）或【解析】（1

21、）把點(diǎn)（4，m）代入直線(xiàn)求得m，然后代入與反比例函數(shù)，求出k；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，一次函數(shù)與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)C，則A（-2，0），C（0，1），然后根據(jù)SABP=SAPC+SBPC列出關(guān)于y的方程，解方程求得即可【詳解】解：（1）點(diǎn)在一次函數(shù)上，又點(diǎn)在反比例函數(shù)上，；（2）設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，又點(diǎn)在軸上，即，或或【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的重點(diǎn)24、（1）拋物線(xiàn)的解析式為；（2）PM=（0m3）；（3）存在這樣的點(diǎn)P使PFC與AEM相似此時(shí)m的值為或1

22、，PCM為直角三角形或等腰三角形【解析】（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的解析式（2）先根據(jù)A、C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AC的解析式，從而根據(jù)拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AC的解析式分別表示出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得到PM的長(zhǎng)（3）由于PFC和AEM都是直角，F(xiàn)和E對(duì)應(yīng)，則若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似時(shí)，分兩種情況進(jìn)行討論：PFCAEM，CFPAEM；可分別用含m的代數(shù)式表示出AE、EM、CF、PF的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，求出m的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，直角三角形、等腰三角形的判定判斷出PCM的形狀【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)（a0）

23、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，4），解得拋物線(xiàn)的解析式為（2）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b，A（3，0），點(diǎn)C（0，4），解得直線(xiàn)AC的解析式為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)M在AC上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，）PM=PEME=（）（）=PM=（0m3）（3）在（2）的條件下，連接PC，在CD上方的拋物線(xiàn)部分存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似理由如下：由題意，可得AE=3m，EM=，CF=m，PF=，若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和AEM相似，分兩種情況：若PFCAEM，則PF：AE=FC：EM，即（）：（3m）=m：（），m0且m3，m=PFCAEM，PCF=AMEAME=CMF，PCF=CMF在直角CMF中，CMF+MCF=90，PCF+MCF=90，即PCM=90PCM為直角三角形若CFPAEM，則CF：AE=PF：EM，即m：（3m）=（）：（），m0且m3，m=1CFPAEM，CPF=AMEAME=CMF，CPF=CMFCP=CMPCM為等腰三角形綜上所述，存在這樣的點(diǎn)P使PFC與AEM相似此時(shí)m的值為或1，PCM為直角三角形或等腰三角形25、（2）a2，2；（2）a2【分析】（2）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x+a2-a-