2023學(xué)年廣州市從化區(qū)從化七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長(zhǎng)可以表示為（ ）ABC3sinD3cos2將拋物線yx2先向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為（）.A B C D 3已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

2、（ ）AB且C且D4下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5函數(shù)y=mx2+2x+1的圖像 與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是（ ）A1B2C0,1D1,26某公司一月份繳稅40萬元，由于公司的業(yè)績(jī)逐月穩(wěn)步上升，假設(shè)每月的繳稅增長(zhǎng)率相同，第一季度共繳稅145.6萬元，該公司這季度繳稅的月平均增長(zhǎng)率為多少？設(shè)公司這季度繳稅的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列所列方程正確的是（ ）ABCD7下列成語表示隨機(jī)事件的是（）A水中撈月 B水滴石穿 C甕中捉鱉 D守株待兔8在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是（ ）A在A外B在A上C在A內(nèi)D不能確

3、定9拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）10已知?jiǎng)t（ ）ABCD11共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時(shí)間的數(shù)據(jù)，并由此制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每次租用單車行駛a小時(shí)及以內(nèi)，免費(fèi)騎行；超過a小時(shí)后，每半小時(shí)收費(fèi)1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費(fèi)的制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時(shí)，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差12下列多邊形一定相似的是（ ）A兩個(gè)平行四邊形B兩個(gè)矩形C兩個(gè)菱形D兩個(gè)正方形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn).將繞點(diǎn)逆時(shí)

4、針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_14如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，于，連接，則=_度.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若AOB45，則AOB的面積是_.16如圖，在ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的邊EF在邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上設(shè)DE，矩形DEFG的面積為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是_ （不需寫出x的取值范圍）17已知線段是線段和的比例中項(xiàng)，且、的長(zhǎng)度分別為2和8，則的長(zhǎng)度為_18已知正方形的邊長(zhǎng)為1，為射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連

5、接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG，過點(diǎn)A作AHDG，交BG于點(diǎn)H連接HF，AF，其中AF交EC于點(diǎn)M（1）求證：AHF為等腰直角三角形（2）若AB3，EC5，求EM的長(zhǎng)20（8分）計(jì)算：4+(-2)22-(-36)421（8分）如圖，已知AB經(jīng)過圓心O ，交O于點(diǎn)C（1）尺規(guī)作圖：在AB上方的圓弧上找一點(diǎn)D，使得ABD是以AB為底邊的等腰三角形（保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若DAB=30，求證：直線BD與O相切22（10分）如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A、B，

6、點(diǎn)C為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn) D從點(diǎn)C處出發(fā)，沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 處停止，過點(diǎn)D作DEBC，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn) C是點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接 EC，若 DEC與 BOC 的重疊部分面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示（1）VD ,C 坐標(biāo)為 ；（2）圖2中，m= ，n= ，k= .（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.23（10分）宋家州主題公園擬修建一座柳宗元塑像，如圖所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在處測(cè)得塑像底部的仰角為，再沿方向前進(jìn)到達(dá)處，測(cè)得塑像頂部的仰角為，求柳宗元塑像的高度.（精確到.參考數(shù)據(jù)：，）

7、24（10分）如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45，底部點(diǎn)C的俯角為30，求樓房CD的高度（17）25（12分）如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45方向現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C，已知實(shí)數(shù)m、n（mn）分別是方

8、程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的知識(shí)；掌握和一個(gè)角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】由二次函數(shù)平移的規(guī)律即可求得答案【詳解】解：將拋物線yx2先向上平移1個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥x2+1，將

9、yx2+1向左平移2個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥（x+2）2+1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”3、C【分析】若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac1，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為1【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：，k的取值范圍是且；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心

10、對(duì)稱圖形，直接判斷即可.【詳解】解：.不是中心對(duì)稱圖形；.是中心對(duì)稱圖形；.不是中心對(duì)稱圖形；.不是中心對(duì)稱圖形故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形的判定，這里需要注意與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別，軸對(duì)稱形是：一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合；中心對(duì)稱圖形是:圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合.5、C【解析】分兩種情況討論，當(dāng)m=0和m0，函數(shù)分別為一次函數(shù)和二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，列式求解即可【詳解】解：若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得：b2-4ac=4

11、-4m=0，解得：m=1m=0或m=1故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處6、D【分析】根據(jù)題意，第二月獲得利潤(rùn)萬元，第三月獲得利潤(rùn)萬元，根據(jù)第一季度共獲利145.6萬元，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)二、三月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為，則第二月獲得利潤(rùn)萬元，第三月獲得利潤(rùn)萬元，依題意，得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵求平均變化率的方法為：若變化前的量為，變化后的

12、量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為7、D【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：水中撈月是不可能事件，故選項(xiàng)A不符合題意；B、水滴石穿是必然事件，故選項(xiàng)B不符合題意；C、甕中捉鱉是必然事件，故選項(xiàng)C不符合題意；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【分析】根據(jù)

13、勾股定理求出AC的值，根據(jù)點(diǎn)與圓的位關(guān)系特點(diǎn)，判斷即可【詳解】解：由勾股定理得： AC=半徑=3， 點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是：點(diǎn)C在A上， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定理和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，點(diǎn)與圓（圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d）的位置關(guān)系有3種：d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；dr點(diǎn)在圓內(nèi)；dr點(diǎn)在圓外掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），故選B10、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)需要保證不少于

14、50%的騎行是免費(fèi)的，可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】因?yàn)樾枰ＷC不少于50%的騎行是免費(fèi)的，所以制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時(shí)，參考的統(tǒng)計(jì)量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對(duì)分布數(shù)列的代表性12、D【分析】利用相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似，逐一分析各選項(xiàng)可得答案【詳解】解：兩個(gè)平行四邊形，既不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以A錯(cuò)誤，兩個(gè)矩形，滿足對(duì)應(yīng)角相等，但不滿足對(duì)應(yīng)邊成

15、比例，所以B錯(cuò)誤，兩個(gè)菱形，滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，但不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以C錯(cuò)誤，兩個(gè)正方形，既滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)N，如圖，根據(jù)題意可得的度數(shù)和BM的長(zhǎng)度，易證為的中位線，故MN可求，然后利用S陰影=S扇形MBE，代入相關(guān)數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解：連接，設(shè)AC、DE交于點(diǎn)N，如圖，由題意可知，且為的中點(diǎn)，為的中位線，S陰影=S扇形MBE.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的中位線定理、扇形面積的計(jì)算等知識(shí)，屬于常

16、考題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、將所求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差是解題的關(guān)鍵.14、25【解析】首先求出HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】作BDx軸，ACy軸，OHAB（如圖），設(shè)A（x1，y1）

17、，B（x2 ， y2），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數(shù)分別與y=kx，y=聯(lián)立，解得x1=，x2=，從而得x1x2=2，所以y1=x2， y2=x1， 根據(jù)SAS得ACOBDO，由全等三角形性質(zhì)得AO=BO，AOC=BOD，由垂直定義和已知條件得AOC=BOD=AOH=BOH=22.5，根據(jù)AAS得ACOBDOAHOBHO，根據(jù)三角形面積公式得SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+ x2y2= 2+ 2=2.【詳解】如圖：作BDx軸，ACy軸，OHAB，設(shè)A（x1，y1），B（x2 ， y2），A、B在反比例函數(shù)上，x1y1=x2y2=2

18、，解得：x1=，又，解得：x2=，x1x2=2，y1=x2， y2=x1， 即OC=OD，AC=BD，BDx軸，ACy軸，ACO=BDO=90，ACOBDO（SAS），AO=BO，AOC=BOD，又AOB45，OHAB，AOC=BOD=AOH=BOH=22.5，ACOBDOAHOBHO，SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+ x2y2= 2+ 2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，全等三角形的判定與性質(zhì)等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.16、；【分析】根據(jù)題意和三角形相似，可以用含的代數(shù)式表示出，然后根據(jù)矩形面積

19、公式，即可得到與的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：四邊形是矩形，上的高，矩形的面積為，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、4【分析】根據(jù)線段是線段和的比例中項(xiàng)，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項(xiàng)，即又、的長(zhǎng)度分別為2和8，c=4或c=-4（舍去）故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念，掌握基本概念，列出等量關(guān)系即可解答18、或或【分析】以B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時(shí)都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧

20、AC于點(diǎn)，此時(shí)以CD為底的等腰三角形然后分別對(duì)這三種情況進(jìn)行討論即可【詳解】如圖，以B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時(shí)都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點(diǎn)，此時(shí)以CD為底的等腰三角形（1）討論，如圖作輔助線，連接 ，作 交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)，作于Q，交BC于F，為等邊三角形，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1 在四邊形 中 為含30的直角三角形 （2）討論，如圖作輔助線，連接 ，作 交AD于點(diǎn)P，連接BP,過點(diǎn)，作于Q，交AB于F，EF垂直平分CDEF垂直平分AB 為等邊三角形在四邊形 中 （3）討論，如圖作輔助線，連接 ，過作 交AD的

21、延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BP,過點(diǎn)，作于Q，此時(shí)在EF上，不妨記與F重合 為等邊三角形, 在四邊形 中 故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義和解直角三角形，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）EM【分析】（1）通過證明四邊形AHGD是平行四邊形，可得AH=DG，AD=HG=CD，由“SAS”可證DCGHGF，可得DG=HF，HFG=HGD，可證AHHF，AH=HF，即可得結(jié)論；（2）由題意可得DE=2，由平行線分線段成比例可得 ，即可求EM的長(zhǎng)【詳解】證明：（1）四邊形ABCD，四邊形ECGF都是正方形DABC，ADCD，F(xiàn)GCG，BCGF90AD

22、BC，AHDG，四邊形AHGD是平行四邊形AHDG，ADHGCD，CDHG，ECGCGF90，F(xiàn)GCG，DCGHGF（SAS），DGHF，HFGHGDAHHF，HGD+DGF90，HFG+DGF90DGHF，且AHDG，AHHF，且AHHFAHF為等腰直角三角形（2）AB3，EC1，ADCD3，DE2，EF1ADEF，且DE2EM【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)難度大靈活運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵20、21【解析】試題分析:先乘方,再乘除,最后再計(jì)算加減.試題解析: 4+(-2)22-(-36)4,=4

23、+42-(-36)4,=4+8(9),=12+9,=21.21、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作線段AB的垂直一部分線，交AB上方的圓弧上于點(diǎn)D，連接AD，BD，等腰三角形ABD即為所求作；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可求出B=30，連接OD，利用三角形外角的性質(zhì)得DOB=60，再由三角形內(nèi)角和求得ODB=90,從而可證得結(jié)論【詳解】（1）如圖所示；（2）ABD是等腰三角形，且DAB=30，DBA=30，連接OD，OA=ODODA=OAD=30DOB=ODA+OAD=60在ODB中，DOB+ODB+DBO=180ODB=180-DOB-DBO=90，即 直線BD與O相切【點(diǎn)睛】本

24、題考查的是切線的判定，掌握“連交點(diǎn)，證垂直”是解決這類問題的常用解題思路22、（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）（2）；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)， St2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長(zhǎng)線上， S=t2t；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸， St24t1【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象可知當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長(zhǎng)度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長(zhǎng)度，由OCOEEC可得出OC的長(zhǎng)度，即得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由勾股定理得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)CDBC，結(jié)合速度路程時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象的拐點(diǎn)，即可得知當(dāng)“當(dāng)

25、tk時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，當(dāng)tm時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合”，結(jié)合C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；由重合部分的面積SCDESBCF，通過解直角三角形得出兩個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；通過邊與邊的關(guān)系以及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）令x0，則y2，即點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），OB2當(dāng)t時(shí)，B和C點(diǎn)重合，如圖1所示，此時(shí)SCEOB，CE，BEOB

26、2，OE，OCOEEC4，BC，CD，1（單位長(zhǎng)度/秒），點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）故答案為：1單位長(zhǎng)度/秒；（4，0）；（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)tk時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)k2；當(dāng)tm時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合，如圖2所示sinC，cosC，ODOCsinC4，CDOCcosC4m，nBDOD（2）故答案為：；2（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)，如圖3所示此時(shí)CDt，CC2t，0CCBC，0ttanC，DECDtanCt，此時(shí)SCDDEt2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，如圖4所示此時(shí)CDt，BC2t2，D

27、ECDtanCt，CEt，OEOCCE4t，即，解得：t由（1）可知tanOEF，OFOEtanOEFt，BFOBOF，F(xiàn)MBFcosC此時(shí)SCDDEBCFM；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖5所示此時(shí)CDt，BDBCCD2t，CEt，DF，即，t2此時(shí)SBDDF2(2t)2t24t1綜上，當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)， St2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長(zhǎng)線上， S=t2t；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸， St24t1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、解直角三角形以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出BC、OC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)圖象能夠了解當(dāng)tm和tk時(shí)，點(diǎn)DE的位置；（3）分三種情況求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)

28、系式本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大；（3）需要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，通過解直角三角形以及三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)解析式23、柳宗元塑像的高度約為.【分析】在中，利用正切函數(shù)的定義求得AC 的長(zhǎng)，繼而求得BC的長(zhǎng)，在中，同樣利用正切函數(shù)的定義求得CD的長(zhǎng)，從而求得結(jié)果.【詳解】在中，在中，答：柳宗元塑像的高度約為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用俯角仰角問題，要先將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分別在兩個(gè)不同的直角三角形中，借助三角函數(shù)的知識(shí)，研究角和邊的關(guān)系.24、32.2m【詳解】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解試題解析：如圖，過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，根據(jù)題意，DBE=25，CBE=30ABAC，CDAC，四邊形ABEC為矩形，CE=AB=12m，在RtCBE中，cotCBE=，BE=CEcot30=12=12，在RtBDE中，由DBE=25，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）32.2答：樓房CD的高