二次函數(shù)平行四邊形存在性問題例題_第1頁
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1、11第 #頁(共29頁)令令y=0,則x2-3x+2=0,解得:x1=1,x2=2,拋物線與x軸的交點坐標是(1,0),(2,0)28第28頁(共29頁)9.(2015百色)拋物線y=X2+bx+c經(jīng)過A(0,2),B(3,2)兩點,若兩動點D、E同時從原點0分別沿著x軸、y軸正方向運動,點E的速度是每秒1個單位長度,點D的速度是每秒2個單位長度.求拋物線與x軸的交點坐標;若點C為拋物線與x軸的交點,是否存在點D,使A、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形若存在,求點D的坐標;若不存在,說明理由;E在同一條直線上E在同一條直線上【解答】解:(1)拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,2),B(

2、3,2)兩點,2=9+3b+cb=-3c-2b=-3c-2拋物線的解析式為:y=x2-3x+2,(2)存在,由已知條件得ABx軸,.ABCD,.當AB=CD時,以A、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形,設D(m,0),當C(1,0)時,則CD=m-1,m-仁3,m=4,當C(2,0)時,則CD=m-2,m-2=3,-m=5,D(5,0),綜上所述:當D(4,0)或(5,0)時,使A、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形;(3)設t秒鐘時,B、D、E在同一條直線上,則0E二t,OD=2t,E(0,t),D(2t,0),設直線BD的解析式為:y二kx+b,mk+b,L0=2tk+b解得k=-L或k=2(不合題意舍去)

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