湖北省恩施州巴東縣2023學年數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1五糧液集團2018年凈利潤為400億元，計劃2020年凈利潤為640億元，設這兩年的年凈利潤平均增長率為x，則可列方程是（ ）ABCD2如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）ABCD3在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其

2、中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（ ）A24B18C16D64下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（ ）Ax2 = 0Bx2 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 05如圖，菱形ABCD與等邊AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則BAD的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1206下列說法中，不正確的是（ ）A所有的菱形都相似B所有的正方形都相似C所有的等邊三角形都相似D有一個角是100的兩個等腰三角形相似7在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（ ）A1BCD8在同一平面上，外有一定點到圓

3、上的距離最長為10，最短為2，則的半徑是（ ）A5B3C6D49為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實現(xiàn)全省森林覆蓋率達到63%的目標，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（ ）ABCD10若點，在拋物線上，則下列結論正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11有一列數(shù)，則第個數(shù)是_12如圖，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，將CDE繞點C逆時針旋轉75，點E的對應點N恰好落在OA上，則的值為_13三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x213x+36=

4、0的根，則該三角形的周長為_14如果關于x的方程x2-5x + a = 0有兩個相等的實數(shù)根，那么a=_.15若，均為銳角，且滿足，則_16若關于的方程不存在實數(shù)根，則的取值范圍是_17若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_18已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物線的頂點為C（1）求此拋物線和直線的解析式；（2）設直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；

5、若不存在，請說明理由；（3）設點P是直線下方拋物線上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值20（6分）解方程：（1）(配方法)（2）21（6分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如正方形的頂點，都是格點.要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.（1）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，寫出點的坐標.（2）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，則滿足條件的格點有 個.22（8分）如圖，MAN=90，分別為射線，上的兩個動點，將線段繞點逆時針旋轉到，連接交于點（1）當ACB=30時，依題意補全圖形，并直接寫出的值；（2）寫出一個ACB的度數(shù)，使得，并證明23（8分）化簡：（

6、1）；（2）24（8分）解方程（1）（x+1）2250（2）x24x2025（10分）據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總人數(shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總人數(shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總人數(shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人次.26（10分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40

7、元設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平均年增長率即可解題.【詳解】解：設這兩年的年凈利潤平均增長率為x，依題意得：故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用,屬于簡單題,熟悉平均年增長率概念是解題關鍵.2、D【詳解】過B點作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D3、C【分析】先由頻率之和為1

8、計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率頻數(shù)計算白球的個數(shù)【詳解】摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，摸到白球的頻率為115%45%40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是4040%16個故選：C【點睛】大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率關鍵是算出摸到白球的頻率4、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的解法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本選項符合題意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-2，故本選項不符合題意；C. x22x1 = 0，有兩個不相等的根，故不符合題意； D. x2 +1 = 0，方程無解，故不符合題意故選A【點睛】本題

9、主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義，是解題的關鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質推出B=D，ADBC，根據(jù)平行線的性質得出DAB+B=180，根據(jù)等邊三角形的性質得出AEF=AFE=60，AF=AD，根據(jù)等邊對等角得出B=AEB，D=AFD，設BAE=FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四邊形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等邊三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：BAE=FAD，設BAE=FA

10、D=x，則D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180602x，F(xiàn)AD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故選C考點：菱形的性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質6、A【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、所有的菱形都相似，錯誤；B、所有的正方形都相似，正確；C、所有的等邊三角形都相似，正確；D、有一個角是100的兩個等腰三角形相似，正確；故選：A.【點睛】本題考查了相似多邊形的定義，熟練掌握相似多邊形的性質：對應角相等，對應邊成比例是解題的關鍵.7、C【解析】結合題意求得箱子中球的總個數(shù)，再

11、根據(jù)概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個），從箱子中任意摸出一個球，是白球的概率.故答案為：C.【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、D【分析】由點P在圓外，易得到圓的直徑為10-2，然后計算圓的半徑即可.【詳解】解：點P在圓外圓的直徑為10-2=8圓的半徑為4故答案為D.【點睛】本題考查了點與圓的位置關系，關鍵是根據(jù)題意確定圓的直徑，是解答本題的關鍵.9、D【解析】試題解析：設從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為x，依題意得60.05%（1+x）2=1%即60.05（1+x）2=1故選D10、A【分析】將x=0和x=

12、1代入表達式分別求y1,y2,根據(jù)計算結果作比較.【詳解】當x=0時，y1= -1+3=2,當x=1時，y2= -4+3= -1,.故選：A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質，對圖象的理解是解答此題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】原來的一列數(shù)即為，于是可得第n個數(shù)是，進而可得答案【詳解】解：原來的一列數(shù)即為：，第100個數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)的規(guī)律探求，屬于?？碱}型，熟練掌握二次根式的性質、找到規(guī)律是解題的關鍵12、【分析】由旋轉角的定義可得DCM=75，進一步可得NCO=60，NOC是30直角三角形，設DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答【詳解

13、】解：由題意得DCM=75，NCM=ECD=45NCO=180-75-45=60ONC=90-60=30設CD=a，CN=CE=aOC=CN=故答案為【點睛】本題主要考查了旋轉的性質、等腰直角三角形的性質，抓住旋轉的旋轉方向、旋轉角，找到旋轉前后的不變量是解答本題的關鍵13、13【分析】利用因式分解法解方程，得到，再利用三角形的三邊關系進行判斷，然后計算三角形的周長即可.【詳解】解：，不符合題意，舍去；三角形的周長為：；故答案為：13.【點睛】本題考查了解一元二次方程，以及三角形的三邊關系的應用，解題的關鍵是正確求出第三邊的長度，以及掌握三角形的三邊關系.14、【分析】若一元二次方程有兩個相等

14、的實數(shù)根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關于a的等式，求出a的值【詳解】關于x的方程x2-5x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，=25-4a=0，即a=故答案為：.【點睛】一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根15、15【分析】利用絕對值和二次根式的非負性求得的值，然后確定兩個角的度數(shù)，從而求解.【詳解】解：由題意可知：=60，=45-=15故答案為：15【點睛】本題考查絕對值及二次根式的非負性和特殊角的三角函數(shù)值，正確計算是本題的解題關鍵.16、【分析】根據(jù)，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關于的方程不存

15、在實數(shù)根，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟練利用根的判別式求參數(shù).17、1【分析】因為關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，故 ，代入求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得： 解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關系是關鍵.18、1 【解析】試題分析：設方程的另一個解是a，則1a=1，解得：a=1故答案是：1考點：根與系數(shù)的關系三、解答題(共66分)19、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為，（2）或（3）當時，面積的最大值是，此時P點坐標為【解析】（1）將、兩點坐標分別代入二次函數(shù)的解析式和一次

16、函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點坐標和E點坐標，則，分兩種情況討論：若點M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，若點M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設，則，可分別得到方程求出點M的坐標；（3）如圖，作軸交直線于點G，設，則，可由，得到m的表達式，利用二次函數(shù)求最值問題配方即可【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過、兩點，拋物線的解析式為，直線經(jīng)過、兩點，解得：，直線的解析式為，（2），拋物線的頂點C的坐標為，軸，如圖，若點M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，設，則，解得：，（舍去），如圖，若點M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設，則，解得：，（舍去），綜合可得M點的坐標為或（3）如圖，作軸

17、交直線于點G，設，則，當時，面積的最大值是，此時P點坐標為【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問題，以及二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關的問題20、（1）；（2）【分析】（1）方程整理配方后，開方即可求出解；（2）把方程整理后左邊進行因式分解，求方程的解【詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：；（2） ，移項得：，提公因式得：，即，或，解得：【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關鍵21、（1）或或;（2）3個【分析】（1）根據(jù)題意可得E為BC中點，找到D關于直線BC的對稱點M

18、3，再連接AM3,即可得到3個格點；（2）根據(jù)題意，延長BC，由，得CF=3DF,故使CN3=3AD，連接AN3,即可得到格點.【詳解】（1）如圖，或或（2）如圖，N的個數(shù)為3個，故答案為：3.【點睛】此題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是熟知對稱性與相似三角形的應用.22、（1）；（2）【分析】（1）按照題意補全圖形即可，由已知可證，再由相似三角形的性質可知，從而可得答案；（2）過點作于點，由已知可證，從而有，再利用ACB的度數(shù)可求出，從而可得出答案.【詳解】解：（1）正確補全圖形； （2）解： 證明：， 過點作于點，【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質，掌握旋轉的性質及相似三角形的判定

19、是解題的關鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進行化簡，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先通分，然后計算分式乘法，再合并同類項，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）=；【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運算，整式的化簡求值，整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題24、（1）x14，x26；（2）x12+，x22【分析】（1）利用直接開平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程的判別式，再解出方程【詳解】解：（1）（x+1）2250，（x+1）225，x+15，x51，x14，x26；（2）x24x20，a1，b4，c2，b24ac（4）241（2）24

20、0，x2，即x12+，x22【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握求根公式是解題關鍵25、（1）20%（2）8640萬人次【分析】（1）設年平均增長率為x根據(jù)題意2010年公民出境旅游總人數(shù)為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總人數(shù) 5000（1+x）2 萬人次根據(jù)題意得方程求解（2）2012年我國公民出境旅游總人數(shù)約1（1+x）萬人次【詳解】解：（1）設這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為x根據(jù)題意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，則2012年我國公民出境旅游總人數(shù)為1（1+x）=1120%=8640萬人次答：預測2012年我國公民出境旅游總人數(shù)約8640萬人次26、（1）y10 x2+130 x+2300，0 x10且x