2023學(xué)年江蘇省金壇市數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（）A1：2B1：3C1：D：12在中，則直角邊的長是（ ）ABCD3，是的

2、兩條切線，為切點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑，下列結(jié)論中不正確的是( )ABCD4如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A80，則BOC為（ ）A100B130C50D655如圖，O的直徑BA的延長線與弦DC的延長線交于點(diǎn)E，且CEOB，已知DOB72，則E等于（）A18B24C30D266如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28B32C42D527如圖，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列圖形中，1與2是同旁內(nèi)角的是（ ）ABCD9已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(

3、4，-1)10如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（ ）ABCD11如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：，其中正確結(jié)論的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12某商品原價(jià)為180元，連續(xù)兩次提價(jià)后售價(jià)為300元，設(shè)這兩次提價(jià)的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A180（1+x）300B180（1+x）2300C180（1x）300D180（1x）2300二、填空題（每題4分，共24分）13ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值為_14如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)

4、（k0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 15如圖，已知A(1，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_16如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長為 米17將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)、的度數(shù)分別為、，則的大小為_18拋物線yx24x+3與x軸交于A、B，與y軸交于C，則ABC的面積_三、解答題（共78分）19（8分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足

5、球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？20（8分）計(jì)算題：|3|+tan30（2017）0+（）-121（8分）某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，

6、不高于每件60元銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？22（10分）如圖，在ABC 中，ABAC，M 為BC的中點(diǎn)，MHAC，垂足為 H（1）求證：；（2）若 ABAC10，BC1求CH的長23（10分）如圖，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到DBE，且A，D

7、，C三點(diǎn)在同一條直線上。求證：DB平分ADE24（10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月每套銷售定價(jià)（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少；（3）求當(dāng)4x6時(shí)第二個(gè)月銷售利潤的最大值25（12分）綜合與探究如圖，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，頂點(diǎn)為.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直線上是否存在一點(diǎn)，使

8、點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)在軸上取一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，分別交拋物線，于點(diǎn)，.判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？最大值為多少？26某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了1

9、0000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)坡面距離和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度【詳解】水平距離=4，則坡度為：1：4=1：1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比2、B【分析】根據(jù)余弦的定義求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，cosB= ，BC=10cos40故選：B【點(diǎn)睛】本題考

10、查解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形3、B【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理得到PA=PB，APE=BPE，易證PAEPBE，得到E為AB中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得；通過互余的角的運(yùn)算可得【詳解】解：，是的兩條切線，APE=BPE，故A選項(xiàng)正確，在PAE和PBE中，PAEPBE（SAS），AE=BE，即E為AB的中點(diǎn)，即，故C選項(xiàng)正確，為切點(diǎn)，則，PAE=AOP，又，PAE=ABP，故D選項(xiàng)正確，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理的推論及互余的角的運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出

11、OBC=ABC，OCB=ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出OBC+OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OBC=ABC，OCB=ACBA=80，ABC+ACB=180A=100，OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對等角可得關(guān)于E的方程，解方程即可求得

12、答案【詳解】解：如圖，連接CO,CEOBCO=OD，E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵6、C【詳解】ABCDEF，B=E，在ABC中，A=110，C=28，B=180-A-C=42，E=42，故選C7、D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB，BAB=50，由等腰三角形的性質(zhì)可得ABB=ABB=65【詳解】解：RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50得到RtABC，AB=AB，BAB=50，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋

13、轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、C【解析】分析：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，1與2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中，1與2是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中，1與2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)中，1與2不是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不符合題意故選C.點(diǎn)睛：熟知“同旁內(nèi)角的定義：在兩直線被第三直線所截形成的8個(gè)角中，夾在被截兩直線之間，且位于截線的同側(cè)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角”是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】把P點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可求得a的值，則可求得二次函數(shù)解析式，再把選項(xiàng)中所給點(diǎn)的坐標(biāo)代入判斷即可；【詳解】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1，4)，解得a=4，二次函數(shù)解

14、析式為；當(dāng)x=1或x=-1時(shí)，y=4；當(dāng)x=4或x=-4時(shí)，y=64；故點(diǎn)(1，4)在拋物線上；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CEAB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CEAB于E，BC2，AD，SABCABCEBCAD，CE，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后利用SA

15、S即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可判斷；根據(jù)中線的定義即可判斷；設(shè)正方形的邊長為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷；過點(diǎn)作于，易證AMNAFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判斷【詳解】解：在正方形中，、分別為邊，的中點(diǎn)，在和中，故正確;是的中線，故錯(cuò)誤;設(shè)正方形的邊長為，則，在中，即，解得：，故正確；如圖，過點(diǎn)作于，AMNAFB，即，解得，根據(jù)勾股定理，故正確.綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角

16、形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】本題可先用x表示出第一次提價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示出第二次提價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于x的方程【詳解】當(dāng)商品第一次提價(jià)后，其售價(jià)為：180（1+x）；當(dāng)商品第二次提價(jià)后，其售價(jià)為：180（1+x）1180（1+x）12故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意表示出第一次提價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意列出第二次提價(jià)后售價(jià)的方程，令其等于2即可二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，sinA，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函

17、數(shù)的定義及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.14、【解析】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點(diǎn)O，直線AB的解析式為：x=2點(diǎn)P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點(diǎn)

18、P在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數(shù)的解析式為：15、【分析】根據(jù)圖意，連接AB并延長交x軸于點(diǎn)，此時(shí)線段AP與線段BP之差的最大值為，通過求得直線AB的解析式，然后令即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如下圖，連接AB并延長交x軸于點(diǎn)，此時(shí)線段AP與線段BP之差的最大值為，將，代入中得，設(shè)直線AB的解析式為，代入A，B點(diǎn)的坐標(biāo)得，解得，直線AB的解析式為，令，得，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段差最大值的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)作圖方法及解析式的求解方法是解決本題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，即，解得AM=1小明的影長為

19、1米17、【分析】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB863056，根據(jù)圓周角定理得ACBAOB，即可得到ACB的大小【詳解】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACBAOB，而AOB863056，ACB5628故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半18、1【分析】先根據(jù)題意求出AB的長。再得到C點(diǎn)坐標(biāo)，故可求解【詳解】解：y0時(shí)，0 x24x+1，解得x11，x21線段AB的長為2，與y軸交點(diǎn)C（0，1），以AB為底的ABC的高為1，SABC211，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，解

20、題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求解方法三、解答題（共78分）19、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【分析】（1）售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價(jià)每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單

21、價(jià)；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對應(yīng)的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當(dāng)x57時(shí)，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值

22、，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決二次函數(shù)應(yīng)用類問題時(shí)關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍20、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及三角函數(shù)值解答即可【詳解】解：原式3+21+34【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）y2x+200 （30 x60）；（2）當(dāng)銷售

23、單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元【分析】（1）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件從而用60減去x，再除以10，就是降價(jià)幾個(gè)10元，再乘以20，再把80加上就是平均月銷售量；（2）利用（售價(jià)進(jìn)價(jià)）乘以平均月銷售量，再減去每月需要支付的其他費(fèi)用，讓其等于1800，解方程即可；（3）由（2）方程式左邊，可得每月獲得的利潤函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，再結(jié)合函數(shù)的自變量取值范圍，可求得取最大利潤時(shí)的x值及最大利潤【詳解】解：（1）由題意得：y80+20函數(shù)的

24、關(guān)系式為：y2x+200 （30 x60）（2）由題意得：（x30）（2x+200）4501800解得x155，x275（不符合題意，舍去）答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元（3）設(shè)每月獲得的利潤為w元，由題意得：w（x30）（2x+200）4502（x65）2+200020當(dāng)x65時(shí)，w隨x的增大而增大30 x60當(dāng)x60時(shí)，w最大2（6065）2+20001950答：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，具有較強(qiáng)的綜合性22、（1）詳見解析；（2）3.2【分析

25、】（1）證明，利用線段比例關(guān)系可得；（2）利用等腰三角形三線合一和勾股定理求出AM的長，再由（1）中關(guān)系式可得AH長度，可得CH的長.【詳解】解：（1）證明：，為的中點(diǎn)，（2）解：，M為的中點(diǎn)，在中，由（1）得.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形得到線段比例關(guān)系.23、證明見解析.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABCDBE，進(jìn)一步得到BA=BD，從而得到A=ADB，根據(jù)A=BDE得到ADB=BDE，從而證得結(jié)論【詳解】證明：將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到DBE，ABCDBEBA=BDA=ADBA=BDE，ADB=BDEDB平分ADE【點(diǎn)

26、睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了鄰補(bǔ)角定義24、（1）52；52+x；180；180-10 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，再分別求出銷售量即可；（2）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，再把解得的x代入即可（3）根據(jù)利潤的表達(dá)式化為二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可解答本題【詳解】解：（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月銷售定價(jià)（元）5252+x銷售量（套）180180-10 x故答案為：5

27、2；52+x；180；180-10 x（2）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意得：（52-40）180+（52+x-40）（180-10 x）=411，解得：x1=-2（舍去），x2=8，當(dāng)x=-2時(shí)，52+x=50（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，52+x=1答：第二個(gè)月銷售定價(jià)每套應(yīng)為1元（3）設(shè)第二個(gè)月利潤為y元由題意得到：y=（52+x-40）（180-10 x）=-10 x2+1x+211=-10（x-3）2+2250-100當(dāng)4x6時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=4時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=2240，52+x=52+4=56，即要使第二個(gè)月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價(jià)為56元，此時(shí)第二個(gè)月的最大

28、利潤是2240元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式，找出所求問題需要的條件25、 (1)，點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)；當(dāng)為-2時(shí)，四邊形的面積最大，最大值為4.【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式，然后化為頂點(diǎn)式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（2）利用軸對稱-最短路徑方法確定點(diǎn)M，然后用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）先求出直線AD的解析式，表示出點(diǎn)F、G、P的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出FG和FP的長度，然后即可判斷出線段與的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)割補(bǔ)法分別求出AED和ACD的面積，然后根據(jù)列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：(1)由拋物線與軸交于，兩點(diǎn)得，解得，故拋物線解析式為，由得點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)在直線上存在一點(diǎn)，到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小.根據(jù)拋物線對稱性，使的值最小的點(diǎn)應(yīng)為直線與對稱軸的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為直線，把、分別代入得，解之得