山東省棗莊2023學年九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，則的值是（ ）AB1CD2二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個單位，再先向上平移

2、1個單位B先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位3（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于兩點，已知點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD4受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟發(fā)展的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務量為600億件，預計2020年快遞量將達到950億件，若設快遞平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A600（1+x）950B600（1+2x）950C600（1+x）2950D950（1x）26005若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)

3、在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ）ABCD6在下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（ ）A-3B2C0D18下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay2x3ByCy（x1）（x+3）D9擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（ ）A0BCD110如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復上述的試驗共5000次，其中2000次摸到紅球，請估計袋中大約有白

4、球_個12四邊形ABCD與四邊形位似，點O為位似中心若，則_13如圖，若一個半徑為1的圓形紙片在邊長為6的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片能接觸到的最大面積為_14一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為_.15如圖，等腰直角三角形AOC中，點C在y軸的正半軸上，OCAC4，AC交反比例函數(shù)y的圖象于點F，過點F作FDOA，交OA與點E，交反比例函數(shù)與另一點D，則點D的坐標為_16直角三角形ABC中，B90，若cosA，AB12，則直角邊BC長為_17在直角坐標平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是_

5、的.18在1：5000的地圖上，某兩地間的距離是，那么這兩地的實際距離為_千米.三、解答題(共66分)19（10分）如圖l，在中，于點，是線段上的點（與，不重合），連結(jié)，（1）求證：；（2）如圖2，若將繞點旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，延長交于點，交于點求證：；當為等腰直角三角形，且時，請求出的值20（6分）已知拋物線yx2bxc與直線y4xm相交于第一象限內(nèi)不同的兩點A(5，n)，B(3，9)，求此拋物線的解析式21（6分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos24522（8分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子（不寫

6、作法，保留作圖痕跡）23（8分）如圖，是的直徑，點在上，F(xiàn)D切于點，連接并延長交于點，點為中點，連接并延長交于點，連接，交于點，連接（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長24（8分）如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當y1y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積25（10分）解一元二次方程26（10分）小淇準備利用38m長的籬笆，在屋外的空地上圍成三個相連且面積相等的矩形花園圍成的花園的形狀是如圖所示的矩形CDEF，矩形AEHG和矩形BFHG若整個花園ABCD(ABBC)的

7、面積是30m2，求HG的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型2、B【解析】試題分析：因為函數(shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個單位長度，得，y=（x+2）21；故可

8、以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換3、A【分析】過原點的直線與反比例函數(shù)圖象的交點關于原點成中心對稱，由此可得B的坐標【詳解】與相交于A，B兩點A與B關于原點成中心對稱故選擇：A【點睛】熟知反比例函數(shù)的對稱性是解題的關鍵4、C【分析】設快遞量平均每年增長率為，根據(jù)我國2018年及2020年的快遞業(yè)務量，即可得出關于的一元二次方程，此題得解【詳解】設快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：600(1+x)2=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的

9、特點，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【詳解】解：ab0，分兩種情況：（1）當a0，b0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當a0，b0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項B符合故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題6、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形故A選項錯誤；B、不是中心對稱圖形故B選項錯誤；C、是中心對稱圖形故C選項正確；D、不是中心對稱圖形故D選項錯誤故選C【點睛】考點：

10、中心對稱圖形7、B【解析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解即可得.【詳解】數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1中，2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，其余的都出現(xiàn)了1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故選B.【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；D、該函數(shù)只有一個變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；故選：C【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此

11、題的關鍵9、B【分析】利用概率的意義直接得出答案【詳解】連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：故選：B【點睛】本題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關鍵10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義（軸對稱圖形是沿某條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對稱圖形是繞著某一點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，A不符合題意；B選項是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，B不符合題意；C選項既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，C符合題意；D選項既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖

12、形.故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷方法是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)口袋中有12個紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等求出即可【詳解】解：通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個紅球，設有x個白球，則，解得：，答：袋中大約有白球1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應該相等是解決問題的關鍵12、13 【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似，可知位似比為1：3，即可得相似比為1：3，即可得答案.【詳解

13、】四邊形與四邊形位似，點為位似中心 ，四邊形與四邊形的位似比是13，四邊形與四邊形的相似比是13，ABOAOA=13，故答案為13.【點睛】本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方13、6+【分析】根據(jù)直角三角形的面積和扇形面積公式先求出圓形紙片不能接觸到的面積，再用等邊三角形的面積去減即可得能接觸到的最大面積【詳解】解：如圖，當圓形紙片運動到與A的兩邊相切的位置時，過圓形紙片的圓心O作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連接AO，則RtADO中，OAD30，OD1，AD，SADOODAD，S四邊形ADOE2SADO，DOE120，S扇形DOE

14、，紙片不能接觸到的部分面積為：3（）3SABC639紙片能接觸到的最大面積為：93+6+故答案為6+【點睛】此題主要考查圓的綜合運用，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式.14、【分析】設一雙為紅色，另一雙為綠色，畫樹狀圖得出總結(jié)果數(shù)和恰好兩只手套湊成同一雙的結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】畫樹狀圖如下：共有6種可能情況，恰好兩只手套湊成同一雙的情況有2種，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為，故答案為：【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵.15、 (4，)【分析】先求得F的坐標，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出直線OA的解析式為y=x，根據(jù)反比例函

15、數(shù)的對稱性得出F關于直線OA的對稱點是D點，即可求得D點的坐標【詳解】OC=AC=4，AC交反比例函數(shù)y=的圖象于點F，F(xiàn)的縱坐標為4，代入y=求得x=，F(xiàn)(，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直線OA的解析式為y=x，F(xiàn)關于直線OA的對稱點是D點，點D的坐標為(4，)，故答案為：(4，) 【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的對稱性是解題的關鍵16、1【分析】先利用三角函數(shù)解直角三角形，求得AC20，再根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：在直角三角形ABC中，B90，cosA，AB12，cosA，AC20，BC1故答案是：1【點睛】此題主要考

16、查勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，正確理解銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵17、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案【詳解】解：在y=(x-1)2-3中，a=10，拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為：下降【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開口方向是解題的關鍵18、1【分析】根據(jù)比例尺的意義，可得答案【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了比例尺，利用比例尺的意義是解題關鍵，注意把厘米化成千米三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）通過證明EABFAB

17、，即可得到BE=BF；（2）首先證明AEBAFC，由相似三角形的性質(zhì)可得：EBA=FCA，進而可證明AGCKGB；根據(jù)題意，可分類討論求值即可【詳解】（1）AB=AC，AOBC，OAC=OAB=45，EAB=EAF-BAF=45，EAB=BAF=45，在EAB和FAB中，EABFAB（SAS），BE=BF；（2）BAC=90，EAF=90，EAB+BAF=BAF+FAC=90，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC（SAS），EBA=FCA，又KGB=AGC，AGCKGB；當EBF=90時，EF=BF， FEB=EBF=90（不符合題意），當BEF=90，且EF=BF時， FEB=E

18、BF=90（不符合題意），當EFB=90，且EF=BF時，如下圖，F(xiàn)EB=FBE=45，AFE=AEF=45，AEB=AEF+FEB=45+ 45=90，不妨設，則BF= EF=，BE=，在RtABE中，AEB =90，BE，綜上，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，題目的綜合性很強，最后一問要注意分類討論，以防遺漏20、yx24x2.【分析】根據(jù)點B的坐標可求出m的值，寫出一次函數(shù)的解析式，并求出點A的坐標，最后利用點A、B兩點的坐標求拋物線的解析式【詳解】（1）直線y=4x+m過點B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直線的解析式為y

19、=4x+1點A（5，n）在直線y=4x+1上，n=45+1=1，點A（5，1），將點A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此拋物線的解析式為y=x2+4x+2【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】（1）2sin303cos60231；（2）16cos245tan26016（）2（）28【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關數(shù)據(jù)是解題關鍵22、見解析【解析】分別作過乙，丙的頭的頂端和相應的

20、影子的頂端的直線得到的交點就是點光源所在處，連接點光源和甲的頭的頂端并延長交平面于一點，這點到甲的腳端的距離是就是甲的影長解：23、（1）證明見解析；（2）【分析】(1)利用圓周角定理及，求得ABC=30，利用切線的性質(zhì)求得D=30，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)從而證出；(2)先證得OAC為等邊三角形，求得的長，過點C作CMAO于點M，證出CMEFBE，求出，利用勾股定理求出，利用面積法即可求出【詳解】(1) 連接BC，AB是O的直徑，ACB=90，ABC=30，BAC=60，BD切于點，ABDB，D=90BAD=9060=30，AD=2AB，AD=4AC，；(2) 連接OC，過點C作CMAO于點M，BAC=60，OA=OC，OAC為等邊三角形，AC=OA=OC=2，OM=MA=1，CMAO，OM=MA=1，在中， ，點為中點，BF切于點，ABFB，F(xiàn)BE=90，F(xiàn)EB=CEM，即，在