云南省昆明市五華區(qū)2023學年數學九年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費支出的統(tǒng)計，則他們2019年上半年月電費支出的方差和的大小關系是（ ）ABCD無法確定2如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD3兩個相似三角形的對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個三角形的

2、周長分別是（）A45cm，85cmB60cm，100cmC75cm，115cmD85cm，125cm4用求根公式計算方程的根，公式中b的值為( )A3B-3C2D5關于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數根 B有兩個不相等的實數根C沒有實數根 D不能確定6如圖，直徑為10的A山經過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為( )ABCD7關于二次函數y=（x+1）2+2的圖象，下列判斷正確的是（）A圖象開口向上 B圖象的對稱軸是直線x=1C圖象有最低點 D圖象的頂點坐標為（1，2）8若扇形的半徑為2，圓心角為，則這個扇形的面積為（ ）

3、ABCD9將拋物線y=x24x4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）2310如圖，若為正整數，則表示的值的點落在（）A段B段C段D段11在反比例函中，k的值是（ ）A2B-2C1D12二次函數的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為下列說法：；4；若，是拋物線上兩點，則，錯誤的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當ADP與BCP相似時，DP=_14中國“一帶一路”給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經濟效益，沿線某地區(qū)居民2

4、016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達到39200元則該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為_(用百分數表示)15如圖，在中，點在邊上，連接并延長交的延長線于點，若，則_. 16如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點，則不等式的解集是_17如圖，現分別旋轉兩個標準的轉盤，則轉盤所轉到的兩個數字之積為奇數的概率是_ 18若正多邊形的每一個內角為，則這個正多邊形的邊數是_三、解答題（共78分）19（8分）已知關于x的一元二次方程（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？（2）設方程兩根分別為、，且2、2分別是邊長為5的菱形的兩條對角線，求m的值20（8分）如圖，有一

5、個斜坡，坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為，求坡面的長度.21（8分）一只不透明的袋子中裝有個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出的這個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗實驗數據如下表摸球總次數“和為”出現的頻數“和為”出現的頻率解答下列問題：如果實驗繼續(xù)進行下去，根據上表數據，出現“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計出現“和為”的概率是_；如果摸出的這兩個小球上數字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的值22（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊

6、訓練，每人射擊10次，成績分別如下：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環(huán)中位數/環(huán)眾數/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a_；b_；c_；（2）填空：（填“甲”或“乙”）從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是_；從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是_；成績相對較穩(wěn)定的是_23（10分）梭梭樹因其頑強的生命力和防風固沙的作用，被稱為“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16萬畝梭梭樹，經過兩年的人工種植和自然繁殖，2018年達到25萬畝.按這兩年的平均增長率，請估計2019年該沙漠梭梭樹的面積.24（10分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系

7、后，ABC的頂點均在格點上（1）以點A為旋轉中心，將ABC繞點A逆時針旋轉90得到AB1C1，畫出AB1C1（2）畫出ABC關于原點O成中心對稱的A2B2C2，若點C的坐標為（4，1），則點C2的坐標為 25（12分）商場某種商品平均每天可銷售件，每件盈利元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施經調查發(fā)現，每件商品每降價元，商場平均每天可多售出件，設每件商品降價元(為正整數)據此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代數式表示)；(2)每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到元；(3)在上述條件不變，銷售正常情況下，求商場日盈利的最大值26為紀念建國70周年，

8、某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：我愛你，中國，歌唱祖國，我和我的祖國（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】方差的大小反映數據的波動大小，方差越小，數據越穩(wěn)定，根據題意可判斷乙的數據比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數據比甲穩(wěn)定，所以故

9、選：A【點睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立2、B【解析】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B3、C【解析】根據相似三角形的周長的比等于相似比列出方程，解方程即可【詳解】設小三角形的周長為xcm，則大三角形的周長為（x+40）cm，由題意得，解得，x=75，則x+40=115，故選C4、B【分析】根據一元二次方程的定義來解答：二次項系數是a、一次項系數是b、常數項是c【詳解】解：由方程根據一元二次方程的定義，知一次項系數b=-3，故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方程的定義，關鍵是

10、往往把一次項系數-3誤認為3，所以，在解答時要注意這一點5、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關系來判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，關于x的方程3x22x+1=0沒有實數根故選：C考點：根的判別式6、C【分析】連接CD，由直徑所對的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對的圓周角相等可得OBC=ODC，在RtOCD中，由OC和CD的長可求出sinODC.【詳解】設A交x軸于另一點D，連接CD，COD=90，CD為直徑，直徑為10，CD=10，點C（0，5）和點O（0，0），OC=5，sinODC= = ，ODC=30，OBC=OD

11、C=30，cosOBC=cos30= 故選C.【點睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數的知識.注意掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想的應用.7、D【解析】二次函數的頂點式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常數），它的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k），據此進行判斷即可.【詳解】10，函數的開口向下，圖象有最高點，這個函數的頂點是（1，2），對稱軸是x=1，選項A、B、C錯誤，選項D正確，故選D【點睛】本題考查了二次函數的性質，熟練掌握拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標是解題的關鍵8、B【分析】直接利用扇形的面積公式計算【詳解】這個扇形的面積：故選：B【點睛】本題考查了扇形面

12、積的計算：扇形面積計算公式：設圓心角是，圓的半徑為R的扇形面積為S，則或（其中為扇形的弧長）9、D【詳解】因為y=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點坐標為（2，-8），把點（2，-8）向左平移1個單位，再向上平移5個單位所得對應點的坐標為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數表達式為y=（x+1）2-1故選D10、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據x為正整數，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數，1，故表示的值的點落在故選B【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等11、B【分析】根據

13、反比例函數的定義，直接可得出k的值【詳解】反比例一般式為：k=1故選：B【點睛】本題考查反比例函數的一般式，注意本題的比例系數k是1而非112、C【分析】根據拋物線的對稱軸和交點問題可以分析出系數的正負.【詳解】由函數圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯誤，因為，是拋物線上兩點，且離對稱軸更遠，所以故選：C【點睛】考核知識點：二次函數圖象.理解二次函數系數和圖象關系是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1或4或2.1【分析】需要分類討論：APDPBC和PADPBC，根據該相似三角形的對應邊成比例求得DP的長度【詳解】設DP=x，則CP=1-x，本題需要分兩種情

14、況情況進行討論，、當PADPBC時，=，解得：x=2.1；、當APDPBC時，=，即=，解得：x=1或x=4，綜上所述DP=1或4或2.1【點晴】本題主要考查的就是三角形相似的問題和動點問題，首先將各線段用含x的代數式進行表示，然后看是否有相同的角，根據對應角的兩邊對應成比例將線段寫成比例式的形式，然后分別進行計算得出答案在解答這種問題的時候千萬不能出現漏解的現象，每種情況都要考慮到位.14、40%【解析】設該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，根據到2018年人均年收入達到39200元列方程求解即可.【詳解】設該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，解得，(舍去)，該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，故

15、答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應用-增長率問題；本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數據，b是增長后的數據，x是增長率15、【分析】根據相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質，進而證明，得出線段的比例，即可得出答案【詳解】在中，ADBC，DAE=CFE，ADE=FCE，ADEFCEDE=2EC，AD=2CF，在中，AD=BC，等量代換得：BC=2CF2：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，數形結合是解題的關鍵.16、或【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關系，而直線PQ：與直線AB：關于

16、與y軸對稱，由此可知拋物線與直線交于，兩點，再觀察兩函數圖象的上下位置關系，即可得出結論【詳解】解：拋物線與直線交于，兩點，拋物線與直線交于，兩點，觀察函數圖象可知：當或時，直線在拋物線的下方，不等式的解集為或故答案為或【點睛】本題考查了二次函數與不等式，根據兩函數圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵17、【解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，轉盤所轉到的兩個數字之積為奇數的有2種情況，轉盤所轉到的兩個數字之積為奇數的概率是：.故答案是：.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意此題屬于放回實驗，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比18、八（或8）【解析】分析：根據

17、正多邊形的每一個內角為，求出正多邊形的每一個外角，根據多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數.詳解：根據正多邊形的每一個內角為，正多邊形的每一個外角為： 多邊形的邊數為： 故答案為八.點睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）由根的判別式即可求解；（2）根據菱形對角線互相垂直且平分，由勾股定理得，又由一元二次方程根與系數的關系，所以有，據此列出關于m的方程求解【詳解】（1）方程有兩個不相等的實數根，解得：當時，方程有兩個不相等的實數根；（2）由題意得：解得：或2、2分別是邊長為5的菱形的兩條對角線，即【點睛】本題考查一元二

18、次方程根的判別式、結合菱形的性質考查勾股定理和韋達定理，熟知一元二次方程根與系數的關系是解題關鍵20、米【分析】根據坡度的定義可得，求出AB，再根據勾股定理求【詳解】坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為即, 米由勾股定理得答：坡面的長度為米.【點睛】考核知識點：解直角三角形應用.把問題轉化為解直角三角形是關鍵.21、（1）；（2）的值可以為其中一個【分析】（1）根據實驗次數越大越接近實際概率求出出現“和為8”的概率即可；（2）根據小球分別標有數字3、4、5、x，用列表法或畫樹狀圖法說明當x=2時，得出數字之和為9的概率，即可得出答案【詳解】（1）利用圖表得出：突驗次數越大越接近實際概率，所以

19、出現和為8的概率是0.1（2）當x=2時則兩個小球上數家之和為9的概率是故x的值不可以取2出現和為9的概率是三分之一，即有3種可能，3+x=9或4+x=9或5+x=9，解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以為4，5，6其中一個【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，以及列樹狀圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，列出圖表是解答本題的關鍵22、（1）7，7.5，4.2；（2）乙，乙；甲【分析】（1）根據平均數、中位數、方差的定義分別計算即可解決問題；（2）由表中數據可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數，眾數均大于甲，說明乙的成績好于甲，從方差來看，乙的方差大于甲，所以甲的成績

20、相對較穩(wěn)定.【詳解】解：（l）a（5+26+47+28+9）7（環(huán)），b（7+8）7.5（環(huán)），c （37）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（87）2+（77）2+（87）2+（107）2+（97）24.2（環(huán)2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數據可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數，眾數均大于甲，說明乙的成績好于甲，乙的方差大于甲從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是：乙；從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是乙；成績相對較穩(wěn)定的是：甲故答案為：乙，乙，甲【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、平均數、中位數、方差等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識

21、解決問題，屬于中考常考題型23、31.25萬畝【分析】根據題意可得等量關系: 2016年的梭梭樹面積 (1+增長率) 2=2018年的畝梭梭數面積，根據等量關系列出方程即可算出增長率，即可算出2019年該沙漠梭梭樹的面積.【詳解】解：設這兩年的年平均增長率為x，依題意得： 解方程，得 （不合題意，舍去）， 所以估計2019年該沙漠梭梭樹的面積為（萬畝）答:估計2019年該沙漠梭梭樹的面積約為31.25萬畝【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程,關鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為24、 (1)見解析,（2）圖見解析；（4，1）【解析】（1）讓三角形的各頂點都繞點A順時針旋轉90后得到對應點，順次連接即可；（2）根據ABC的各頂點關于原點的中心對稱，得出A2、B2、C2的坐標，連接各點，即可得到結論【詳解】解：（1）所畫圖形如下所示，A1B1C1即為所求；（2）所畫圖形如下所示，AB2C2即為所求點C2的坐標為（4，1），故答案為：（4，1）【點睛】本題主要考查了旋轉變換圖形的方