中考數(shù)學(xué)壓軸題母題模型

1、BB f CBB f C1.已知：在矩形ABCD中，AE_LBD于E, ZDAE=3ZBAE ,求：ZEAC 的度數(shù)。2、已知：梯形ABCD中，ABCD,以AD, AC為鄰邊作平行四邊形ACED, DC延長(zhǎng)線(xiàn) 交BE于F,求證：F是BE的中點(diǎn)。3、已知：梯形 ABCD 中，ABCD, ACCB, AC平分NA,又NB=60。，梯形的周長(zhǎng)是 20cm,求：AB的長(zhǎng)。4、從平行四邊形四邊形ABCD的各頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)的垂線(xiàn)AE、BF、CG、 DH,垂足分別是E、F、G、H,求證：EFGH。5、已知：梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為E 若在平行邊的一邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)F,使求證：DFAC。6、在正方形A

2、BCD中，直線(xiàn)EF平行于 對(duì)角線(xiàn)AC,與邊AB、BC的交點(diǎn)為E、F, 在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)G,使AG=AD, 若EG與DF的交點(diǎn)為H,AA求證：AH與正方形的邊長(zhǎng)相等。7、在四邊形 ABCD 中，AB=CD, P、Q 分別是AD、BC中點(diǎn)，M、N分別是對(duì)角線(xiàn) AC、BD的中點(diǎn)，求證：PQLMNo8、在正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)， 過(guò)P弓| PEBC交BC于E,過(guò)P弓| PF1CD 于F,求證：AP1EF,9、過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B引 對(duì)角線(xiàn)AC的平行線(xiàn)BE, 在BE上取一點(diǎn)F,使AF=AC,若作菱形CAFE, 求證：AE及AF三等分NBAC。10、以AABC的三邊AB、BC、CA分別

3、 為邊，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD、 BCE、CAF,求證：ADEF是平行四邊形。12、平行四邊形ABCD中，EF平行于 對(duì)角線(xiàn)AC,且與AB、BC分別交于E、F,CDF13、梯形ABCD的底為AD、BC, 若CD的中點(diǎn)為EABCD14、在梯形ABCD中，AB/CD, M是BC邊 的中點(diǎn)，且MN_LAD于N,求證：S 4flCD=MN-ADoBB15、在正方形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)G, 在CG上向原正方形外作正方形GCEF, 求證：DE_LBG, DE=BGo16、在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB 的高，NA的平分線(xiàn)AE交CD于F,交BC 于E, EG_LAB于G,求證：CFGE是菱

4、形。17、若分別以三角形ABC的邊AB、AC 為邊，在三角形外作正方形ABDE、ACFG, 求證：BG=EC, BGlECo18、正方形ABCD中，M為AB的任意點(diǎn),MN1DM, BN 平分 NCBF,求證：MD=NM19、平行四邊形ABCD中，E為AB上的任一點(diǎn), 若CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交DA于F,連結(jié)DE,求證：S MDE=S BEF20、過(guò)四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)E 作AC的平行線(xiàn)FEG,與AB、AC的交點(diǎn)分別為 F、G,求證：AG或FC平分此四邊形的面積，21、若以三角形ABC的邊AB、AC為邊 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求證：SAAEG =SAABC.22、四邊形ABCD

5、中，M、N分別是對(duì)角線(xiàn) AC、BD的中點(diǎn)，又AD、BC相交于點(diǎn)P, 求證：SMN=、SABCD。423、正方形ABCD的邊AD上有一點(diǎn)E, 滿(mǎn)足BE=ED+DC,如果M是AD的中點(diǎn),求證：ZEBC=2ZABM, 24、若以三角形ABC的邊AB、BC為邊向 三角形外作正方形ABDE、BCFG, N為AC 中點(diǎn)，求證：DG=2BN, BNLLDGo25、從正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)C作CE平行 于BD,使BE=BD,若BE、CD的交點(diǎn)為F, 求證：DE=DFo26、平行四邊形ABCD中，直線(xiàn)FH與AB、 CD相交，過(guò)A、D、C、B,向FH作垂線(xiàn)， 垂足為G F、E、H,求證：AG-DF=CE-BH,27、正方形 ABCD 中，ZEAF=45 求證：BE+DF=EFc28、四邊形 ABCD 中，AD=BC, EF 為 AB、DC 的中點(diǎn)的連線(xiàn)，并分別與AD、BC延長(zhǎng)線(xiàn)交于M、N,求證：ZAME=ZBNEO29、正方形 ABCD 中，MN1GH, 求證: MN=HGc30,等腰梯形ABCD中，