2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市星灣中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）其圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；一元二次方程ax2+bx+c0

2、的兩個(gè)根是3和1；當(dāng)y0時(shí)，3x1；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大：若點(diǎn)E（4，y1），F(xiàn)（2，y2），M（3，y3）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則y1y2y3，其中正確的有（）個(gè)A5B4C3D23如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B7C3D124如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、，若sin，則的值為（ ）ABCD5如圖，該幾何體的主視圖是( )ABCD6下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）ABC，D7某公司一月份繳稅40萬(wàn)元，由于公司的業(yè)績(jī)逐月穩(wěn)步上升，假設(shè)每月的繳稅增長(zhǎng)率相同，第一季度共繳稅145.6萬(wàn)元，該公司這季

3、度繳稅的月平均增長(zhǎng)率為多少？設(shè)公司這季度繳稅的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列所列方程正確的是（ ）ABCD8關(guān)于二次函數(shù)yx2+4x5，下列說(shuō)法正確的是（）A圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）B圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為59如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了6個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率等于（）ABCD無(wú)法確定10在中， ，則( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示的弧三角形，又叫萊洛三角形， 是機(jī)械學(xué)家萊洛首先進(jìn)行研究的弧三角形是這樣畫的：先畫一個(gè)正三角，然后分別以三個(gè)頂點(diǎn)為圓心

4、，邊長(zhǎng)長(zhǎng)為半徑畫弧得到的三角形若中間正三角形的邊長(zhǎng)是10，則這個(gè)萊洛三角形的周長(zhǎng)是_12如圖，兩弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且ABCD，若B60，則A等于_度13已知中，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是_.14已知拋物線y（13m）x22x1的開口向上，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程（13m）x22x10的兩根分別為x1、x2，若1x10，x22，則m的取值范圍為_15如圖，若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，并且，一個(gè)半徑為的，圓心從點(diǎn)開始沿軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與直線相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的距離是_16如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BAD=1

5、5，AD=6cm，連接BD，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_cm.17二次函數(shù)yx24x+3的對(duì)稱軸方程是_18在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、C（3，0），點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn)，直線BD為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D在x軸上，連接AB、BC，ABC90，AB與y軸交于點(diǎn)E，連接CE（1）求項(xiàng)點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出這條拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PEC的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求S關(guān)于m

6、的函數(shù)關(guān)系武，并求出S的最大值；（3）如圖2，連接OB，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由20（6分）閱讀下面材料后，解答問(wèn)題分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式如：，等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，其字母表達(dá)式為：（1）若，則，若，則；（2）若，則，若，則反之，（1）若，則或（3）若，則_或_根據(jù)上述規(guī)律，求不等式，的解集，方法如下：由上述規(guī)律可知，不等式，轉(zhuǎn)化為或解不等式組得，解不等式組得不等式，的解集是或根據(jù)上述材料，解決以下問(wèn)題：A、求不等式的解集B、乘

7、法法則與除法法則類似，請(qǐng)你類比上述材料內(nèi)容，運(yùn)用乘法法則，解決以下問(wèn)題：求不等式的解集21（6分）某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1000萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬(wàn)元（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于400萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？22（8分）如圖，正方形ABCD的邊

8、長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG （1）求證：；（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值；（3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)有？23（8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值.24（8分）如圖，把

9、一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個(gè)大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率25（10分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”（1）如圖，在RtABC中，C90，ACBC，若RtABC是“勻稱三角形”請(qǐng)判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，求BC：AC：AB的值（2）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BAC45，SABC2，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，AD與O交于點(diǎn)M，若ACD是

10、“勻稱三角形”，求CD的長(zhǎng)，并判斷CM是否為ACD的“勻稱中線”26（10分）如圖在RtABC中，C=90，BD平分ABC，過(guò)D作DEBD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)B，D，E三點(diǎn)作O（1）求證：AC與O相切于D點(diǎn)；（2）若AD=15，AE=9，求O的半徑參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.詳解：A. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D.點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)

11、稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案【詳解】由拋物線的開口向上，可得a0，對(duì)稱軸是x1，可得a、b同號(hào)，即b0，拋物線與y軸交在y軸的負(fù)半軸，c0，因此abc0，故不符合題意；對(duì)稱軸是x1，即1，即2ab0，因此符合題意；拋物線的對(duì)稱軸為x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），可知與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），因此一元二次方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是3和1，故符合題意；由圖象可知y0時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍為x3或x1，因此不符合題意；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，因此當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而

12、增大是正確的，因此符合題意；由拋物線的對(duì)稱性，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，42，y1y2，（3，y3）l離對(duì)稱軸遠(yuǎn)因此y3y1，因此y3y1y2，因此不符合題意；綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握a、b、c的值決定拋物線的位置，拋物線的對(duì)稱性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點(diǎn)：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)4、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由sin

13、，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】,當(dāng)x=0時(shí)，y=-k，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，B（0，-k），A（1,0），sin，OB=-k，AB=，OA=1，k=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運(yùn)用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個(gè)長(zhǎng)方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個(gè)答案正確故選D考點(diǎn)：三視圖6、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答【詳解】A、是一元二次方程，故A正確；B、有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故

14、B錯(cuò)誤；C、是分式方程，不是一元二次方程，故C正確；D、a=0時(shí)不是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是17、D【分析】根據(jù)題意，第二月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，第三月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，根據(jù)第一季度共獲利145.6萬(wàn)元，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)二、三月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為，則第二月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，第三月獲得利潤(rùn)萬(wàn)元，依題意，得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵求平均變化率的方法為：

15、若變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為8、C【分析】通過(guò)計(jì)算自變量為0的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱軸方程可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)解x2+4x50得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、當(dāng)x0時(shí)，yx2+4x55，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，所以拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)y0時(shí)，x2+4x50，解得x15，x21，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），（1，0），兩交

16、點(diǎn)間的距離為1+56，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)可得答案【詳解】以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了6個(gè)相同的扇形，白色區(qū)域有4個(gè)，因此，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的求解方法.10、A【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解【詳解】sinA故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為

17、鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】根據(jù)正三角形的有關(guān)計(jì)算求出弧的半徑和圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求解即可【詳解】解：如圖：ABC是正三角形，BAC=60，的長(zhǎng)為： ，萊洛三角形的周長(zhǎng)=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，理解弧三角形的概念、掌握正多邊形的中心角的求法是解題的關(guān)鍵12、30【解析】首先根據(jù)圓周角定理，得A=BDC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得BDC的度數(shù),從而得出結(jié)論【詳解】ABCD，DEB=90,B60BDC90-B=90-60=30,A=BDC=30,故答案為30.【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定

18、理13、【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)，再求出AD,BD的長(zhǎng)，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，BDrAD,r的范圍是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵14、m【分析】首先由拋物線開口向上可得：13m0，再由1x10可得：23m，最后由x22可得：13m，由以上三點(diǎn)即可求出m的取值范圍【詳解】拋物線y

19、（13m）x22x1的開口向上，13m0，1x10，當(dāng)x1時(shí)，y0，即23m，x22，當(dāng)x2時(shí)，y0，即13m，由可得：m，故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)掌握=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)15、3或1【解析】分圓運(yùn)動(dòng)到第一次與AB相切，繼續(xù)運(yùn)算到第二次與AB相切兩種情況，畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)第一次相切的切點(diǎn)為 E，第二次相切的切點(diǎn)為 F，連接EC，F(xiàn)C，在 RtBEC中，ABC30，EC1，BC2EC2，BC

20、5，CC3，同法可得 CC1， 故答案為 3 或 1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AHDE，垂足為H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得HAE=45，AH=3，進(jìn)而得HAF=30，繼而求出AF長(zhǎng)即可求得答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AHDE，垂足為H，BAC=90，AB=AC，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，AE=AD=6，CAE=BAD=15，DAE=BAC=90，DE=，HAE=DAE

21、=45，AH=DE=3，HAF=HAE-CAE=30，AF=，CF=AC-AF=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、x1【分析】二次函數(shù)yax1+bx+c的對(duì)稱軸方程為x，根據(jù)對(duì)稱軸公式求解即可【詳解】解：yx14x+3，對(duì)稱軸方程是：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對(duì)稱軸的公式，需要熟練掌握18、2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA

22、1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=61，C=181-A-B=181-45-61=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2），yx2+x+；（2）Sm2+2m+，S最大值；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）【分析】（1）先求出拋物線的對(duì)稱軸，證ABC是等腰直角三角形，由三線合一定理及直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng)，即可寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出拋物線解析式；（2）求出直線AB的解析式，點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如圖1，連接EP，OP，CP，則由SEPCSOEP+SOCP

23、SOCE即可求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出S的最大值；（3）先證ODBEBC，推出OBDECB，延長(zhǎng)CE，交拋物線于點(diǎn)Q，則此時(shí)直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，求出直線CE的解析式，求出其與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）A（1，0）、C（3，0），AC4，拋物線對(duì)稱軸為x1，BD是拋物線的對(duì)稱軸，D（1，0），由拋物線的對(duì)稱性可知BD垂直平分AC，BABC，又ABC90，BDAC2，頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2+2，將A（1，0）代入，得04a+2，解得，a，拋物線的解析式為：y（x1）2+2x2+x+；（2）設(shè)直線A

24、B的解析式為ykx+b，將A（1，0），B（1，2）代入，得，解得，k1，b1，yABx+1，當(dāng)x0時(shí)，y1，E（0，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m2+m+，如圖1，連接EP，OP，CP，則SEPCSOEP+SOCPSOCE1m+3（m2+m+）13m2+2m+，（m）2+，0，根據(jù)二次函數(shù)和圖象及性質(zhì)知，當(dāng)m時(shí)，S有最大值；（3）由（2）知E（0，1），又A（1，0），OAOE1，OAE是等腰直角三角形，AEOA，又ABBCAB2，BEABAE，又，又ODBEBC90，ODBEBC，OBDECB，延長(zhǎng)CE，交拋物線于點(diǎn)Q，則此時(shí)直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，設(shè)直線CE的解析

25、式為ymx+1，將點(diǎn)C（3，0）代入，得，3m+10，m，yCEx+1，聯(lián)立，解得，或，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，巧妙利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)已知條件可得出拋物線的解析式是解題的基礎(chǔ)，難點(diǎn)是利用數(shù)形結(jié)合作出合理的輔助線.20、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答； A：先根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可B：先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可【詳解】解：（3）若，則或；A： ，由題意得：或解得，解無(wú)

26、解不等式的解集是B：求不等式的解集解：由題意得：或解不等式組得，解不等式組得不等式的解集是或，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)【分析】（1）根據(jù)”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據(jù)題意，享受獎(jiǎng)勵(lì)的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設(shè)搬遷戶總數(shù)為，則有前1000戶享受獎(jiǎng)勵(lì)總額+1000戶之后享受獎(jiǎng)勵(lì)綜合400萬(wàn)元，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資

27、金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54004000000，解得：a1400，答：今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程是解答關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)，有最大值；（3）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)【分析】（1）由同角的余角相等得到ABE=CBG，從而全等三角形可證；

28、（2）先證明ABEDEH，得到，即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x，繼而求出最值（3）由（2），再由，可得，則問(wèn)題可證【詳解】（1）證明： ABE+EBC=CBG+EBC=90ABE=CBG 在AEB和CGB中：BAE=BCG=90，AB=BC ， ABE=CBGAEBCGB （ASA）（2）如圖四邊形ABCD，四邊形BEFG均為正方形 A=D=90, HEB=90DEH+AEB=90，DEH+DHE=90 DHE=AEB ABEDEH 故當(dāng)，有最大值（3）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)有 BEHBAE 理由： 點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)由（2）可得 又ABEDEH ，又 又BEH=BAE=90BEHBAE【點(diǎn)睛

29、】本題結(jié)合正方形的性質(zhì)考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，以及正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意找出相似三角形構(gòu)造等式23、（1）12m或16m；（2）195.【分析】(1)、根據(jù)AB=x可得BC=28x，然后根據(jù)面積列出一元二次方程求出x的值；(2)、根據(jù)題意列出S和x的函數(shù)關(guān)系熟，然后根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.【詳解】(1)、AB=xm，則BC=（28x）m， x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16， 答：x的值為12m或16m(2)、AB=xm， BC=28x， S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，A

30、D的距離分別是16m和6m，28-x15,x6 6x13，當(dāng)x=13時(shí)，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米【點(diǎn)睛】題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個(gè)頂點(diǎn)處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）兩面涂有顏色的小正方體是在12條棱的中間處，共24個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的小正方體是在6個(gè)面的中間處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)槿嫱坑蓄伾男≌襟w有8個(gè)，所以P（三面涂有顏色）=；（2）因?yàn)閮擅嫱坑蓄伾男≌襟w有24個(gè)，所以P（兩面涂有顏色）=； （3）因?yàn)楦鱾€(gè)面都沒(méi)有涂顏色的小正方體共有8個(gè)，所以P（各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色）=【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，等可能事件的概率=所求情況數(shù)與