2022-2023學年四川省南充高級中學數(shù)學九上期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C =90，sinA=，則cosB的

2、值等于( )ABCD2已知，則下列比例式成立的是（ ）ABCD3下列事件中，是隨機事件的是（ ）A任意一個五邊形的外角和等于540B通常情況下，將油滴入水中，油會浮在水面上C隨意翻一本120頁的書，翻到的頁碼是150D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈4能判斷一個平行四邊形是矩形的條件是（ ）A兩條對角線互相平分B一組鄰邊相等C兩條對角線互相垂直D兩條對角線相等5拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：b24ac0；a+b+c0；ca =2；方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根其中正確結論的個數(shù)為（）

3、A1個B2個C3個D4個6某中學組織初三學生足球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排場比賽，則參加比賽的班級有（ ）A個B個C個D個7如圖，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉至AC，連接BC，E為BC的中點，連接CE,則CE的最大值為( ).ABCD8用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個數(shù)為( ) A最多需要8塊，最少需要6塊B最多需要9塊，最少需要6塊C最多需要8塊，最少需要7塊D最多需要9塊，最少需要7塊9如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABC

4、D的邊于M、N兩點設AC2，BD1，APx，AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )ABCD10同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）ABCD11下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天的最高氣溫將達35B任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口C擲兩次質地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D對頂角相等12如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在ABC內部的概率是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對

5、應的角平分線的比是_14將二次函數(shù)化成的形式為_15已知一條拋物線，以下說法：對稱軸為，當時，隨的增大而增大；頂點坐標為；開口向上.其中正確的是_.（只填序號）16小王存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年 的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為_17如圖，O的半徑OA長為6，BA與O相切于點A，交半徑OC的延長線于點B，BA長為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_（結果保留根號）18如圖，某水壩的坡比為,坡長為米，則該水壩的高度為_米三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線的頂點為，且過點.直線與軸相交于點.（1）求該拋物線的解析式

6、；（2）以線段為直徑的圓與射線相交于點，求點的坐標.20（8分）如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60方向航行，1.5小時后，在我領海區(qū)域的C處截獲可疑漁船問我漁政船的航行路程是多少海里？(結果保留根號)21（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙三名學生參加學校演講比賽，并通過抽簽確定三人演講的先后順序（1）求甲第一個演講的概率；（2）畫樹狀圖或表格，求丙比甲先演講的概率22（10分）如圖，已知ABC，A60，AB6，AC1（1）用尺規(guī)作ABC的外接圓O；（2）求ABC的外接圓O的半徑；（3）求扇形BOC

7、的面積23（10分）如果一個直角三角形的兩條直角邊的長相差2cm，面積是24，那么這個三角形的兩條直角邊分別是多少？24（10分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點，軸于點（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（2）是線段上的一點，連結，若和的面積相等，求點的坐標25（12分）已知：如圖，拋物線yx2+2x+3交x軸于點A、B，其中點A在點B的左邊，交y軸于點C，點P為拋物線上位于x軸上方的一點（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若PAB的面積為4，求點P的坐標26如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點，頂點的縱坐標為，與軸交于兩點.（1）求拋物線的解析式.（2）連接為線段上一點，當時，求點

8、的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選B點睛：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關系在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等2、C【分析】依據(jù)比例的性質，將各選項變形即可得到正確結論【詳解】解：A由可得，2y=3x，不合題意；B由可得，2y=3x，不合題意；C由可得，3y=2x，符合題意；D由可得，3x=2y，不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了比例的性質，解決問題的關鍵是掌握：內項之積等于外項之積3、D【分析】根據(jù)隨機事件的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】任意一個五邊形的外角和等于540，是必

9、然事件，A不符合題意，通常情況下，將油滴入水中，油會浮在水面上，是必然事件，B不符合題意，隨意翻一本120頁的書，翻到的頁碼是150，是不等能事件，C不符合題意，經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈，是隨機事件，D符合題意，故選D【點睛】本題主要考查隨機事件的定義，掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的定義，是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)矩形的判定進行分析即可；【詳解】選項A中，兩條對角線互相平分是平行四邊形，故選項A錯誤；選項B中，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項B錯誤；選項C中，兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項C錯誤；選項D中，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項D正確；故

10、選D.【點睛】本題主要考查了矩形的判定，掌握矩形的判定是解題的關鍵.5、B【分析】先從二次函數(shù)圖像獲取信息，運用二次函數(shù)的性質一判斷即可【詳解】解：二次函數(shù)與x軸有兩個交點，b2-4ac0，故錯誤；拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，當x=1時,有y=a+b+c0，故正確;函數(shù)圖像的頂點為（-1，2）a-b+c=2，又由函數(shù)的對稱軸為x=-1，=-1,即b=2aa-b+c =a-2a+c=c-a=2，故正確；由得b2-4ac0，則ax2+bx+c =0有兩個不等的實數(shù)根，故錯誤；綜上，正確的有兩個故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系，從二次

11、函數(shù)圖像上獲取有用信息和靈活運用數(shù)形結合思想是解答本題的關鍵6、C【分析】設共有x個班級參賽，根據(jù)每兩班之間都比賽一場可知每個班要進行(x-1)場比賽，根據(jù)計劃安排場比賽列方程求出x的值即可得答案【詳解】設共有x個班級參賽，每兩班之間都比賽一場，每個班要進行(x-1)場比賽，計劃安排場比賽，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，參加比賽的班級有5個，故選：C【點睛】此題考查了一元二次方程的應用，關鍵是準確找到描述語，根據(jù)等量關系準確的列出方程此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解7、B【分析】取AB的中點M，連接CM，EM，當CECM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉的性質得

12、到ACAC2，由三角形的中位線的性質得到EMAC2，根據(jù)勾股定理得到AB2，即可得到結論【詳解】取AB的中點M，連接CM，EM，當CECM+EM時，CE的值最大將直角邊AC繞A點逆時針旋轉至AC，ACAC2E為BC的中點，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形的性質，三角形的中位線的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵8、C【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.【詳解】由主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可

13、知第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為3+4+1=8個最少為2+4+1=7個故選C【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關鍵.9、C【解析】AMN的面積=APMN，通過題干已知條件，用x分別表示出AP、MN，根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1）0 x1；（2）1x2；解：（1）當0 x1時，如圖，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=APMN=x2（0 x1），0，函數(shù)圖象開口向上；（2）當1x2，如

14、圖，同理證得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y=-x2+x；-0，函數(shù)圖象開口向下；綜上答案C的圖象大致符合故選C本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想10、B【解析】根據(jù)平移的性質：“平移不改變圖形的形狀和大小”來判斷即可.【詳解】解：根據(jù) “平移不改變圖形的形狀和大小”知：左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是B項，故選B.【點睛】本題考查了平移的性質，平移的性質是“經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；平移不改變圖形的形狀、大小和方向”.11、D【解析】A、明天最

15、高氣溫是隨機的，故A選項錯誤；B、任意買一張動車票，座位剛好挨著窗口是隨機的，故B選項錯誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機的，故C選項錯誤；D、對頂角一定相等，所以是真命題，故D選項正確.【詳解】解：“對頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：D【點睛】本題的考點是隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.12、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】正方形的面積=14=4三角形的面積=落在ABC內部的概率=故答案選擇C.【點睛】本題考查的是概率的求法，解題的關鍵是用面積之比來代表事件發(fā)生的概率.二

16、、填空題（每題4分，共24分）13、2:1【解析】先根據(jù)相似三角形面積的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根據(jù)其對應的角平分線的比等于相似比，可知它們對應的角平分線比是2：1故答案為2：1.點睛：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形對應邊的比、對應高線的比、對應角平分線的比、周長的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方14、【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，所以故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點式：；(3)交點式(與軸)：15、【分析】先確定頂點及對稱軸，結合拋物線的開口方向逐一判斷【詳解】因為y=2(x3)2+1是拋物

17、線的頂點式，頂點坐標為(3，1)，對稱軸為x=3，當x3時，y隨x的增大而增大，故正確；，故錯誤；頂點坐標為(3，1)，故錯誤；a=10，開口向上，故正確故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質以及函數(shù)的單調性和求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵16、【分析】設定期一年的利率是，則存入一年后的本息和是元，取3000元后余元，再存一年則有方程，解這個方程即可求解【詳解】解：設定期一年的利率是，根據(jù)題意得：一年時：，取出3000后剩：，同理兩年后是，即方程為，解得：，（不符合題意，故舍去），即年利率是故答案為：10%【點睛】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的

18、應用，是有關利率的問題，關鍵是掌握公式：本息和本金利率期數(shù)），難度一般17、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積33； 故答案為：【點睛】此題考查圓的性質，直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).18、【分析】根據(jù)坡度的定義，可得，從而得A=30，進而即可求解【詳解】水壩的坡比為，C=90，即：t

19、anA=A=30，為米，為1米故答案是：1【點睛】本題主要考查坡度的定義和三角函數(shù)的定義，掌握坡度的定義，是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或【分析】（1）先設出拋物線的頂點式，再將點A的坐標代入可得出結果；（2）先求出射線的解析式為，可設點P的坐標為(x,x)圓與射線OA相交于兩點，分兩種情況：如圖1當時，構造和，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解；如圖2，當時，構造和，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解【詳解】解：（1）根據(jù)頂點設拋物線的解析式為：，代入點，得：，拋物線的解析式為：設直線的解析式為：，分別代入和，得：，直線的解析式為：；（2）由（1）得：直線

20、的解析式為，令，得，由題意可得射線的解析式為，點在射線上，則可設點，由圖可知滿足條件的點有兩個：當時，構造和，可得：如圖1：由圖可得，在RtPMD中，,在RtPBG中，,在RtBMH中，,點在以線段為直徑的圓上,，可得：,即：整理，得：，解得：；,;當時，如圖2，構造和，可得：同理，根據(jù)BM2=BP2+PM2，可得方程：42+42=(6-x)2+x2+(x-2)2+(x-4)2,化簡得，解得：，綜上所述，符合題目條件的點有兩個，其坐標分別為：或【點睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法，以及圓的相關性質，關鍵是構造直角三角形利用勾股定理列方程解決問題20、我漁政船的航行路程是海里【分析】過C點作

21、AB的垂線，垂足為D，構建RtACD，RtBCD，解這兩個直角三角形即可【詳解】解：如圖：作CDAB于點D，在RtBCD中，BC=121.5=18海里，CBD=45，CD=BCsin45=（海里）在RtACD中，AC=CDsin30=（海里）答：我漁政船的航行路程是海里點睛：考查了解直角三角形的應用（方向角問題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值21、（1）；（2）畫圖見解析；【分析】（1）從3個人中選一個，得甲第一個演講的概率是（2）列樹狀圖即可求得答案.【詳解】（1）甲第一個演講的概率是；（2）樹狀圖如下：共有6種等可能情況，其中丙比甲先演講的有3種，P（丙比甲先演講）=.【點睛】此題

22、考查事件的概率，在確定事件的概率時通常選用樹狀圖或列表法解答.22、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出線段BC，線段AC的垂直平分線EF，MN交于點O，以O為圓心，OB為半徑作O即可（2）連接OB，OC，作CHAB于H解直角三角形求出BC，即可解決問題（3）利用扇形的面積公式計算即可【詳解】（1）如圖O即為所求（2）連接OB，OC，作CHAB于H在RtACH中，AHC=90，AC=1，A=60，ACH=30，AHAC=2，CHAH=2，AB=6，BH=1，BC2，BOC=2A=120，OB=OC，OFBC，BF=CF，COFBOC=60，OC（3）S扇形OBC【點睛】本題考查了

23、作圖復雜作圖，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圓與外心等知識，解答本題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型23、一條直角邊的長為 6cm，則另一條直角邊的長為8cm【分析】可設較短的直角邊為未知數(shù)x，表示出較長的邊，根據(jù)直角三角形的面積為24列出方程求正數(shù)解即可【詳解】解：設一條直角邊的長為xcm，則另一條直角邊的長為（x+2）cm根據(jù)題意列方程，得解方程，得：x1=6，x2=（不合題意，舍去）一條直角邊的長為 6cm，則另一條直角邊的長為8cm【點睛】本題考查一元二次方程的應用；用到的知識點為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半24、（1），m的值為-2;（2）P點坐標為.【分析】（1）由已知條件求出點A，及m的值，將點A，點B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）設P點坐標為，根據(jù)“和的面積相等”，表達出兩個三角形的面積，求出點P坐標【詳解】（1）把