2022年福建省福州市三牧中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知O的半徑為4，圓心O到弦AB的距離為2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或1202如圖，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，則BC的長(zhǎng)度為()A6cmB7cmC8cmD9cm3若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象

2、上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD4如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD5甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率6一元二次方程的兩根之和為（ ）AB2CD37若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的根，則的值為（ ）ABC或D或8如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是( )ABCD9據(jù)路透社報(bào)道，

3、中國(guó)華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國(guó)努力提高芯片制造能力，并減少對(duì)進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依賴.華為技術(shù)部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖，點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）11如圖方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)P、A、C都在小正方形的頂點(diǎn)上某人從點(diǎn)P出發(fā)，沿過(guò)A、C、P三點(diǎn)的圓走一周，則這個(gè)人所走的路程是（ ）ABCD不確定12

4、如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）A2cmB3cmC4cmD1cm二、填空題（每題4分，共24分）13已知三點(diǎn)A（0，0），B（5，12），C（14，0），則ABC內(nèi)心的坐標(biāo)為_(kāi)14今年我國(guó)生豬價(jià)格不斷飆升，某超市的排骨價(jià)格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價(jià)格平均每個(gè)季度的增長(zhǎng)率為_(kāi)15已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心函數(shù)y（xh）2的圖象與正方形ABC

5、D有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是_17下面是“用三角板畫(huà)圓的切線”的畫(huà)圖過(guò)程如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫(huà)過(guò)A點(diǎn)的圓的切線畫(huà)法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫(huà)出另一條直角邊所在的直線AD所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線請(qǐng)回答：該畫(huà)圖的依據(jù)是_18已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB若AB1則AP_（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是直徑AB所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)C在上，且CAB =30，D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重

6、合），連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DECD交直線AC于點(diǎn)E小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AE，AD長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)D在AB上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到線段AE，AD長(zhǎng)度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.410.771.001.151.000.001.004.04AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50在AE，AD的長(zhǎng)度這兩個(gè)量中，確定_的長(zhǎng)度是自變量，_的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）

7、結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AE=AD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為_(kāi)cm(結(jié)果精確到0.1)20（8分）如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，（1）為何值時(shí)，？（2）設(shè)四邊形的面積為，試求出與之間的關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)為何值時(shí)，？21（8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CHAB于H，CAB30.(1)如圖1，求證：AH3BH.(2)如圖2，點(diǎn)D為AB下方O上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，若BOECAD，連接

8、BD，求證：OEBD(3)如圖3，在(2)的條件下，連接CE，若CEAD，OA14，求BD的長(zhǎng).22（10分）已知，如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊CD上，且，設(shè)，（1）用、表示；（直接寫(xiě)出答案）（2）設(shè)，在答題卷中所給的圖上畫(huà)出的結(jié)果23（10分）如圖，在中 ，連接，點(diǎn),分別是的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），,相交于點(diǎn).(1)求，的長(zhǎng)；(2)求證：；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng). 24（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F.（1）證明：APDCPD； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件

9、不變，當(dāng)ABC=120時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.25（12分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.26某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你

10、預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用三角形內(nèi)角和以及根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：如圖，OHAB，OA=OB=4，AHO=90，在RtOAH中，sinOAH= OAH=30，AOB=180-30-30=120，ACB=AOB=60，ADB=180-ACB=120（圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)），即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓周角定理即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半2、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，

11、又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C3、B【詳解】解：根據(jù)題意可得：反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)y0，當(dāng)x0時(shí)，y0，.4、B【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BAC=50，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得FBA=FAB，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出ABC，然后求出CBF，最后根據(jù)菱形的對(duì)稱性可得CDF=CBF【詳解】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAC=BAD=100=50，EF是AB的垂直平分線，AF=BF，

12、FBA=FAB=50，菱形ABCD的對(duì)邊ADBC，ABC=180-BAD=180-100=80，CBF=ABC-ABF=80-50=30，由菱形的對(duì)稱性，CDF=CBF=30故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】解：A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：0.33；故此選項(xiàng)正確；D任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6、D【分析】直接利用根與系數(shù)的

13、關(guān)系求得兩根之和即可【詳解】設(shè)x1，x2是方程x2-1x-1=0的兩根，則x1+x2=1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式 .7、B【分析】把化為一元二次方程的一般形式，根據(jù)一元二次方程的判別式列方程求出b值即可.【詳解】，x2+(b-1)x=0，一元二次方程有兩個(gè)相等的根，(b-1)2-410=0，解得：b=1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判別式=b2-4ac，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵

14、.8、B【解析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合【詳解】解：由該圖形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當(dāng)該圖形圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)角是72的倍數(shù)時(shí)，與其自身重合，否則不能與其自身重合由于108不是72的倍數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是108時(shí)，不能與其自身重合故選B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角9、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)

15、記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.10、A【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案【詳解】點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)題意作AC

16、P的外接圓，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)確定圓心與半徑，求出其周長(zhǎng)即可求解【詳解】如圖，ACP的外接圓是以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，AO=CO=OP=這個(gè)人所走的路程是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是熟知外接圓的作法與網(wǎng)格的特點(diǎn)12、A【解析】試題分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得解答：解：L=,解R=2cm故選 A.考點(diǎn): 弧長(zhǎng)的計(jì)算二、填空題（每題4分，共24分）13、（6，4）【分析】作BQAC于點(diǎn)Q，由題意可得BQ=12，根據(jù)勾股定理分別求出BC、AB的

17、長(zhǎng)，繼而利用三角形面積，可得OAB內(nèi)切圓半徑，過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解之求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，則AQ=5，BQ=12，AB=，CQ=AC-AQ=9，BC=設(shè)P的半徑為r，根據(jù)三角形的面積可得：r= 過(guò)點(diǎn)P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得1

18、3-x=1+x，解得：x=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4），故答案為：（6，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理、三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長(zhǎng)定理，根據(jù)三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長(zhǎng)定理求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價(jià)格（1+增長(zhǎng)率）2=第三季度的豬肉價(jià)格【詳解】解：設(shè)平均每個(gè)季度的增長(zhǎng)率為g，第一季度為每公斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個(gè)季度的增長(zhǎng)率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是常考查的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題的有關(guān)等式15、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【詳解】x21x+140，（x2

19、）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當(dāng)x2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+3+41；當(dāng)x7時(shí)，3+47，不能構(gòu)成三角形；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊16、【解析】由于函數(shù)y=（x-h）1的圖象為開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上的拋物線，故可先分別得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)為拋物線與與正方形ABCD有公共點(diǎn)的臨界點(diǎn)，求出即可得解【詳解】點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的中心，點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（1，1）和（-1，1），函數(shù)y=（x-h）1的圖象為開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上的拋物線，其圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)的臨界點(diǎn)為點(diǎn)A和點(diǎn)

20、B，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=（x-h）1，得1=（-1-h）1h=0（舍）或h=-1；把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=（x-h）1，得1=（1-h）1h=0（舍）或h=1函數(shù)y=（x-h）1的圖象與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是-1h1故答案為-1h1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與正方形交點(diǎn)的問(wèn)題，需要先判斷拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)位置及拋物線與正方形二者的臨界交點(diǎn)，需要明確臨界位置及其求法17、90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【詳解】解：利用90的圓周角所對(duì)的弦是直徑可得到AB為直徑，根據(jù)經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線可判斷直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓

21、的切線故答案為90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線點(diǎn)睛：本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作18、55【分析】根據(jù)黃金分割比的定義計(jì)算即可【詳解】根據(jù)黃金分割比，有 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）AD，AE；（2）畫(huà)圖象見(jiàn)解析；（3）2.2，【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義可得答案；（2）根據(jù)題意作圖即可；（3）滿足AE

22、=AD條件，實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)y=x【詳解】解：（1）根據(jù)題意，D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，AD的長(zhǎng)度是自變量，AE的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù)；故答案為：AD，AE（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作圖得：（3）當(dāng)AE=AD時(shí)，y=x，在（2）中圖象作圖，并測(cè)量?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)得：AD=2.2或3.3故答案為：2.2或3.3【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，以幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為背景，考查了函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想在（3）中將線段的數(shù)量轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，設(shè)計(jì)到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想20、（1）當(dāng)t=時(shí)，DEAC；（2） ；（3）當(dāng)t=時(shí)， ；(4)t=時(shí)，=【分析】（1）若DEAC，則EDA=90，易證ADEABC，進(jìn)而列出關(guān)于t的

23、比例式，即可求解；（2）由CDFCAB，得CF=，BF=8，進(jìn)而用割補(bǔ)法得到與之間的關(guān)系式，進(jìn)而即可得到答案；（3）根據(jù)，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（4）過(guò)點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，易證AEMACB，從而得EM=，AM=，進(jìn)而得DM=，根據(jù)當(dāng)DM=ME時(shí)，=，列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1）B=，AB=6 cm，BC=8 cm， AC=10cm，若DEAC，則EDA=90， EDA=B，A=A，ADEABC，即，t=，答：當(dāng)t=時(shí)，DEAC；（2）DFBC， DFC=90，DFC =B，C=C，CDFCAB，, 即， CF=， BF=8，；（3）若存在某一時(shí)刻t，使得，根據(jù)題意得：，解得

24、：，答：當(dāng)t=時(shí)，；（4）過(guò)點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，則AEMACB=，EM=，AM=，DM=10-2t-=，在RtDEM中，當(dāng)DM=ME時(shí)，=，解得：t=即：當(dāng)t=時(shí)，=【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理綜合，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)，用代數(shù)式表示相關(guān)線段，進(jìn)而列出方程，是解題的關(guān)鍵21、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)BD=2.【分析】(1)連接BC，根據(jù)直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得：AB2BC，BC2 BH，可得結(jié)論；(2)由(1)得AB2BC，AB2OA，得OABC，利用ASA證明OAEBCD，可得結(jié)論；(3) 過(guò)O作OMAD于M，先證明OEABA

25、C30，設(shè)OMx，則MEx，由OAEBCD，則DCE30，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，根據(jù)AE2DE列等式得：y3x，根據(jù)勾股定理列方程可得x的值，可得：BD2OM2.【詳解】(1)證明：如圖1，連接BC，AB是O的直徑，ACB90，CAB30，ABC60，AB2BC，CHAB，BCH30，BC2BH，AB4BH，AH3BH，(2)證明：連接BC、DC，CAD+CBD180，BOECAD，BOE+CBD180，BOE+AOE180，AOECBD，OAE，BCD是弧BD所對(duì)的圓周角OAEBCD，由(1)得AB2BC，AB2OA，OABC，OAEBCD，OEBD； (3)解：過(guò)O作OMA

26、D于M，AMMD，AOOB， BD2OM，BOECAD，BOEBAE+OEA，CADBAE+BAC，OEABAC30，設(shè)OMx，則MEx，由(2)得：OAEBCD，AECD，ADC，ABC是弧AC所對(duì)的圓周角，ADCABC60，CEAD，DCE30，CD2DE，AECD，AE2DE，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，y+x2(yx)，y3x，在RtOAM中，OA14，AM3x，OMx，OM2+AM2OA2，解得：x1，x2(舍)，OM，BD2OM2.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)的綜合問(wèn)題，添加合適的輔助線，綜合應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理，垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是

27、解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先表示出，繼而可表示出；（2）延長(zhǎng)AE、BC交與G即可【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形， ，；（2）如圖，延長(zhǎng)AE、BC交與G，則即為所求四邊形是平行四邊形，ADBC，又，.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量及平行四邊形的性質(zhì)，解答本題注意利用平行線分線段成比例的知識(shí)，難度一般23、（1）AD=10，BD=10；（2）見(jiàn)解析；（3）AG=【分析】（1）由可證明ABCDAC，通過(guò)相似比即可求出AD，BD的長(zhǎng)；（2）由（1）可證明B=DAB，再根據(jù)已知條件證明AFC=BEF即可；（3）過(guò)點(diǎn)C作CHAB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，計(jì)算

28、出CH和AH的值，由已知條件得到，設(shè)AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，再由平行線的性質(zhì)得到，表達(dá)出即可解出x，即AG的值【詳解】解：（1），又ACB=DCA，ABCDAC，即，解得：CD=8，AD=10，BD=BC-CD=18-8=10，AD=10，BD=10；（2）由（1）可知，AD=BD=10，B=DAB，AFE=B+BEF，AFC+CFE=B+BEF，AFC=BEF，又B=DAB，；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，即，解得：CH=12，HD=8，AH=AD+HD=18，若，則；BF=AG，設(shè)AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，CHAB，即，解得：，（

29、舍去）AG=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是熟悉相似三角形的判定，并靈活作出輔助線24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）90；（3）AP=CE.【分析】（1）利用正方形得到AD=CD，ADP=CDP=45，即可證明全等；（2）設(shè)，利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)及外角性質(zhì)得到，再利用周角計(jì)算得出x值；（3）AP=CE. 設(shè)，利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)及外角性質(zhì)得到，求出，得到是等邊三角形，即可證得AP=CE.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADP=CDP=45，在與中，；（2）設(shè)，由（1）得，因?yàn)镻A=PE，所以所以；（3）AP=CE.設(shè)，由（1）得，PA=PE且在菱形ABCD中，由（1）得PA=PC，PC=PE，是等邊三角形，PE=PC=CE，AP=CE.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和及外角性質(zhì)，（2）與（3）圖形有變化，解題思路不