2022年吉林省四平市第三中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，將RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

2、90后得到RtDEC，連接AD，若B=65，則ADE=（）A20B25C30D352如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD3拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位C先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位D先回右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位4下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合5已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對(duì)

3、稱軸為直線；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，、兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)向、軸作垂線段，已知，則( )A6B5C4D373的絕對(duì)值是（）A3B3C-D8若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm0的一個(gè)根是x1，則m的值是（）A1B2C3D49下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D明天一定會(huì)下雨10下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+311已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x20，下列說法正確的是(

4、)A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定12如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且，則 a的值為 14如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則有下列結(jié)論：點(diǎn)是的重心；，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_15如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長(zhǎng)為_16如圖，是的邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則_17如圖示一

5、些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要 塊正方體木塊18若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且BEF90，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；(1)求證：ABEEGB；(2)若AB4，求CG的長(zhǎng).20（8分）有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？21（8分）已知：如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，AC

6、13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值22（10分）解方程：（l）（2）（配方法）23（10分）感知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B90，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)APD90時(shí)，可知ABPPCD（不要求證明）探究：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)BCAPD時(shí)，求證：ABPPCD拓展：如圖，在ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上若BCDPE45，BC6，BD4，則DE的長(zhǎng)為 24（10分）如圖所示，AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，求證：25（12分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完

7、全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是 （2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)yx+5圖象上的概率26九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選（1）男生當(dāng)選班長(zhǎng)的概率是 ；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，CED=B，再判斷出ACD是等腰直角三角形，然

8、后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CAD=45，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】RtABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到RtDEC，AC=CD，CED=B=65，ACD是等腰直角三角形，CAD=45，由三角形的外角性質(zhì)得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌

9、握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、A【分析】先將拋物線化為頂點(diǎn)式，然后按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律進(jìn)行求解即可【詳解】因?yàn)?，所以將拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可得到拋物線，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律，熟練掌握“左加右減，上加下減”的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱5、B【分析】利用二次函數(shù)的

10、圖象和性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】因?yàn)槠鋱D象的開口向上，故正確；其圖象的對(duì)稱軸為直線，故錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以在對(duì)稱軸右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故正確所以正確的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】解：點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=2，S1+S1=2

11、+2-11=2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點(diǎn)坐標(biāo)的意義，有一定的難度7、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次的代入求參數(shù),關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方法.9、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的

12、定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)

13、x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+3=1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)一元二次方程的構(gòu)成找出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)根的判別式170，即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題得解.【詳解】解：在一元二次方程x2+3x20中，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一

14、次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為2，3241(2)170，方程x2+3x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.12、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360

15、又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=114、【分析】根據(jù)三角形重心的定義，即可判斷；連接OD，根據(jù)垂徑定理和切線的性質(zhì)定理，即可判斷；由ACD=BAD，CAF=BAF，得AFD=FAD，若，可得EAF=ADF=BAC，進(jìn)而得，即可判斷；易證ACDEAD，從而得，結(jié)合DF=DA，即可判斷【詳

16、解】是弧的中點(diǎn)，ACD=BCD，即：CD是ACB的平分線，又AF是的平分線，點(diǎn)F不是的重心，不符合題意，連接OD，是弧的中點(diǎn)，ODAB，PD與圓相切，ODPD，符合題意，是弧的中點(diǎn)，ACD=BAD，AF是的平分線，CAF=BAF，CAF+ACD =BAF+BAD，即：AFD=FAD，若，則AFD=AEF，AFD=AEF=FAD，EAF=ADF=BAC，即：只有當(dāng)時(shí)，才有不符合題意，ACD=BAD，D=D，ACDEAD，又AFD=FAD，DF=DA，符合題意故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)與相似三角形的綜合，掌握垂徑定理，圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵15、1【分析

17、】過D點(diǎn)作DFBC，垂足為F，過E點(diǎn)作EGAD，交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CDFEDG，從而有CF=EG，由ADE的面積可求EG，得出CF的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解【詳解】解：過D點(diǎn)作DFBC，垂足為F，過E點(diǎn)作EGAD，交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED，EDG+CDG=CDG+FDC=90，EDG=FDC，又DFC=G=90，CDFEDG，CF=EG，SADE=ADEG=3，AD=2，EG=3，則CF=EG=3，依題意得四邊形ABFD為矩形，BF=AD=2，BC=BF+CF=2+3=1故答案為116、【分析】由已知條件可得出點(diǎn)P的縱坐

18、標(biāo)為4，則就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)俯視圖標(biāo)數(shù)法可得，最多有1塊；故答案是1點(diǎn)睛：三視圖是指一個(gè)立體圖形從上面、正面、側(cè)面（一般為左側(cè)）三個(gè)方向看到的圖形，首先我們要分清三個(gè)概念：排、列、層，比較好理解，就像我們教室的座位一樣，橫著的為排，豎著的為列，上下的為層，如圖所示的立體圖形，共有兩排、三列、兩層仔細(xì)觀察三視圖，可以發(fā)現(xiàn)在每一圖中，并不能同時(shí)看到排、列、層，比如正視圖看不到排，這個(gè)很好理解，比如在教室里，如

19、果第一排的同學(xué)個(gè)子非常高，那么后面的同學(xué)都被擋住了，我們無(wú)法從正面看到后面的同學(xué)，也就無(wú)法確定有幾排所以，我們可以知道正視圖可看到列和層，俯視圖可看到排和層列，側(cè)視圖可看到排和層18、【分析】根據(jù)根的判別式可得方程有實(shí)數(shù)根則，然后列出不等式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況確定 與0的關(guān)系是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出ABEG，證出ABEG，即可得出結(jié)論；(2)由ABAD4，E為AD的中點(diǎn)，得出AEDE2，由勾股定理得出BE，由ABEE

20、GB，得出，求得BG10，即可得出結(jié)果.【詳解】(1)證明：四邊形ABCD為正方形，且BEG90，ABEG，ABE+EBG90，G+EBG90，ABEG，ABEEGB；(2)ABAD4，E為AD的中點(diǎn)，AEDE2，在RtABE中，BE，由(1)知，ABEEGB，即：，BG10，CGBGBC1046.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二者相關(guān)概念是解題關(guān)鍵20、選擇A轉(zhuǎn)盤理由見解析【解析】試題分析：由題意可以畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得到所有等可能的結(jié)果，找全滿足條件的所有情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：選擇A轉(zhuǎn)盤畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的

21、有5種情況，A小于B的有4種情況，P（A大于B）=，P（A小于B）=，選擇A轉(zhuǎn)盤考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率21、（1）tanDCE；（2）【分析】（1）根據(jù)已知條件求出CD，再利用勾股定理求解出ED，即可得到結(jié)果；（2）過D作DGCF交AB于點(diǎn)G，根據(jù)平行線分線段成比例即可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）ADBC，ADC90，在RtADC中，AC13，cosACB，CD5，由勾股定理得：AD，E是AD的中點(diǎn)，EDAD6，tanDCE；（2）過D作DGCF交AB于點(diǎn)G，如圖所示：BC8，CD5，BDBCCD3，DGCF，AFFG，設(shè)BG3x，則AFFG5x，BFFG+BG8x【點(diǎn)睛】本題主要考查了

22、解直角三角形的應(yīng)用，結(jié)合勾股定理和平行線分線段成比例求解是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法求解；（2）在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-8的一半的平方后配方，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，即可求解【詳解】解：（1），或，所以；（2），即，則，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵23、探究：見解析；拓展：.【分析】感知：先判斷出BAPDPC，進(jìn)而得出結(jié)論；探究：根據(jù)兩角相等，兩三角形相似，進(jìn)而得出結(jié)論；拓展：利用BDPCPE得出比例式求出CE，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理證得ACAB且ACAB；最后在直角ADE中利用勾股定理來求DE的長(zhǎng)度【詳解】解：感知：APD90，APB+DPC90，B90，APB+BAP90，BAPDPC，ABCD，B90，CB90，ABPPCD；探究：APCBAP+B，APCAPD+CPD，BAP+BAPD+CPDBAPD，BAPCPDBC，ABPPCD；拓展：同探究的方法得出，BDPCPE，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，