2023屆廣州市第十中學九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若2y7x0，則xy等于（ ）A27B47C72D742一元二次方程x2+4x3用配方法變形正確的是（）A（x2）1B（x+2）1C（x2）1D（x+2）13已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正確的結論有( )A

2、2個B3個C4個D5個4已知關于x的方程x2kx60的一個根為x3，則實數(shù)k的值為()A1B1C2D25一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，-2，-16如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD7某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時的速度為（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s8下列說法正確的是（ ）A25人中至少有3人的出生月份相同B任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次

3、一定反面朝上C天氣預報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天D任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于3的概率是9如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，且E為OB的中點，CDB=30，CD=4，則陰影部分的面積為（ ）AB4CD10已知關于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D1二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線向右平移個單位，向上平移1個單位長度得到的拋物線解析式是_12已知點E是線段AB的黃金分割點,且，若AB=2則BE=_.13如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為_14小亮同學想測量學

4、校旗桿的高度，他在某一時刻測得米長的竹竿豎直放置時影長為米，同時測量旗桿的影長時由于影子不全落在地面上，他測得地面上的影長為米，留在墻上的影高為米，通過計算他得出旗桿的高度是_米.15如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是_16若拋物線的頂點在坐標軸上，則b的值為_.17一個不透明的布袋里裝有2個紅球，4個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個球是黃球的概率為0.4，則a=_18如圖，點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB120，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，

5、但點C始終在雙曲線y上運動，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是一個銳角三角形，分別以、向外作等邊三角形、，連接、交于點，連接.（1）求證：（2）求證：20（6分）一個不透明的箱子里放有2個白球，1個黑球和1個紅球，它們除顏色外其余都相同.箱子里摸出1個球后不放回，搖勻后再摸出1個球，求兩次摸到的球都是白球的概率。(請用列表或畫樹狀圖等方法)21（6分）某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的

6、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表信息，解答下列問題:本次調查隨機抽取了_ 名學生:表中 ； 補全條形統(tǒng)計圖:若全校有名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀和“良好”等級的學生共有多少人22（8分）如圖，某市郊外景區(qū)內一條筆直的公路經(jīng)過、兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點.經(jīng)測量，位于的北偏東的方向上，的北偏東的方向上，且.(1)求景點與的距離.(2)求景點與的距離.(結果保留根號)23（8分）如圖，點D、E分別在的邊AB、AC上，若，求證：；已知，AD：3，求AC的長24（8分）某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元,經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨不變

7、的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件.（1）若想要這種童裝銷售利潤每天達到 1200 元，同時又能讓顧客得到更多的實惠，每件童裝應降價多少元？（2）當每件童裝降價多少元時，這種童裝一天的銷售利潤最多？最多利潤是多少？25（10分）已知關于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20（1）試判斷上述方程根的情況（2）已知ABC的兩邊AB、AC的長是關于上述方程的兩個實數(shù)根，BC的長為5，當k為何值時，ABC是等腰三角形26（10分）小明同學解一元二次方程x26x10的過程如圖所示解：x26x1 x26x+91 （x3）21 x31 x14，x22 （1）小明解方程的方法是

8、（A）直接開平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤（2）解這個方程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由2y7x0可得2y7x，再根據(jù)等式的基本性質求解即可.【詳解】解：2y7x02y7xxy27故選A.【點睛】比例的性質，根據(jù)等式的基本性質2進行計算即可，是基礎題，比較簡單2、B【分析】根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案【詳解】解：x2+4x3，x2+4x+41，（x+2）21，故選：B【點睛】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法3

9、、B【分析】觀察圖象可知a0，b0，c0，由此即可判定；當x=1時，y=ab+c由此可判定；由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；當x=3時函數(shù)值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；當x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，當x=n時，y=an2+bn+c，由此即可判定.【詳解】由圖象可知：a0，b0，c0，abc0，故此選項錯誤；當x=1時，y=ab+c0，即ba+c，故此選項錯誤；由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c0，故此選項正確；當x=3時函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c0，且

10、x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此選項正確；當x=1時，y的值最大此時，y=a+b+c，而當x=n時，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此選項正確正確故選B【點睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵4、B【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【詳解】解：因為x-3是原方程的根，所以將x-3代入原方程，即（-3）2+3k60成立，解得k-1故選：B【點睛

11、】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題的關鍵是把方程的解代入進行求解.5、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是：3，-2，-1，故選D【點睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關鍵6、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；c0，拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，故第一個選項錯誤；a0、b0，對稱軸

12、為x=0，對稱軸在y軸右側，故第四個選項錯誤故選B7、C【解析】當y=5時，則，解之得（負值舍去），故選C8、A【分析】根據(jù)概率的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原說法正確，故這個選項符合題意；B、任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、天氣預報說明天的降水概率為10%，則明天不一定是晴天，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于3有2種可能，故概率是，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了概率的意義，概率是

13、反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生9、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出COB，進而求出AOC，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關系得出OC的長，再結合扇形面積求出答案【詳解】解：，陰影部分的面積為，故選：D【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形，扇形面積公式等知識點，能求出線段OC的長和AOC的度數(shù)是解此題的關鍵10、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點睛】當題中有兩個未知字母時，

14、應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案【詳解】解：將拋物線向右平移個單位，向上平移1個單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線，故答案為：【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減12、【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比；【詳解】解：點E是線段AB的黃金分割點，且BEAE，BE=AB，而AB=2，BE=；故答案為：；【點睛】本題主要考查了

15、黃金分割，掌握黃金分割是解題的關鍵.13、1【詳解】解：ABx軸于點B，且SAOB=2，SAOB=|k|=2，k=1函數(shù)在第一象限有圖象，k=1故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義14、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長即可求出旗桿的高度.【詳解】根據(jù)題意畫出如下圖形，有，則AC即為所求.設AB=x則 解得 故答案為10.5.【點睛】本題主要考查相似三角形的應用，掌握某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長是解題的關鍵.15、15【解析】試題分析：由三視圖可知這個幾何體是母線長為5，高為4的圓錐，a=2

16、=6，底面半徑為3，側面積為：53=15考點：1三視圖；2圓錐的側面積16、1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，），因為拋物線y=x2-bx+9的頂點在坐標軸上，所以分兩種情況列式求解即可【詳解】解：， 頂點坐標為（，），當拋物線y=x2-bx+9的頂點在x軸上時，=0，解得b=1當拋物線y=x2-bx+9的頂點在y軸上時，=0，解得b=0，故答案為：1或0【點睛】此題考查了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是掌握頂點的表示方法和x軸上的點的特點17、1【解析】根據(jù)黃球個數(shù)總球的個數(shù)黃球的概率，列出算式，求出a的值即可【詳解】根據(jù)題意得：0.1，解得：a1，經(jīng)檢驗，a1是原分式

17、方程的解，則a1；故答案為1【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、1【分析】根據(jù)題意得出AODOCE，進而得出，即可得出k=ECEO=1【詳解】解:連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答

18、案為1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過A作AMCD于M，ANBE于N，設AB與CD相交于點G根據(jù)等邊三角形的性質得到AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得ACDAEB，根據(jù)全等三角形的性質可得AM=AN，根據(jù)角平分線的判定定理即可得到DFA=AFE，再根據(jù)全等三角形的對應角相等和三角形內角和等于180得到DFB=DAG=60，即可得到結論；（2）如圖，延長FB至K，使FK=DF，連DK，根據(jù)等邊三角形的

19、性質和全等三角形的判定和性質定理即可得到結論【詳解】（1）過A作AMCD于M，ANBE于N，設AB與CD相交于點GABD和ACE為等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，DAC=BAE=60+BAC在ACD和AEB中，ACDAEB，CD=BE，ADG=ABF，ADC的面積=ABE的面積，CDAM=BEAN，AM=AN，AF是DFE的平分線，DFA=AFEADG=ABF，AGD=BGF，DFB=DAG=60，GFE=120，BFD=DFA=AFE（2）如圖，延長FB至K，使FK=DF，連接DKDFB=60，DFK為等邊三角形，DK=DF，KDF=K=60，K=DFA=60ADB

20、=60，KDB=FDA在DBK和DAF中，K=DFA，DK=DF，KDB=FDA，DBKDAF，BK=AFDF=DK=FK=BK+BF，DF=AF+BF，又CD=DF+CF，CD=AF+BF+CF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定與性質，角平分線的判定，正確的作出輔助線是解題的關鍵20、【分析】畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【詳解】解：畫樹狀圖如下：摸得兩次白球的概率=【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗

21、用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）50，20，0.12；（2）詳見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)總數(shù)頻率=頻數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全?？側藬?shù)達到“優(yōu)秀和“良好”等級的學生的百分比，即可得到答案【詳解】本次調查隨機抽取了名學生，故答案為：；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（人），答：該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀和“良好”等級的學生共有1多少人【點睛】本題主要考查頻數(shù)統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，掌握統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵22、 (1)BC=10km；(2)AC=10km.【分析】（1）由題意可求得C =30，進一步根據(jù)等

22、角對等邊即可求得結果；（2）分別在和中利用銳角三角函數(shù)的知識解直角三角形即可求得結果.【詳解】解：(1)過點作直線，垂足為，如圖所示.根據(jù)題意，得：，C=CBDCAD=30，CAD=C，BC=AB=.(2) 在中，在中，.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，屬于基本題型，熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識是解題的關鍵.23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形內角和證明即可證明三角形相似,（2）根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可解題.【詳解】（1）證明：，（2）由得：【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,中等難度,熟悉證明三角形相似的方法是解題關鍵.24、（1）每件童裝應降價20元,（2）當x=15時,函數(shù)有最大值,即童裝一天的銷售利潤最多為1250元.【分析】（1）表示出銷售數(shù)量,找到等量關系即可解題,（2）求出二次函數(shù)的表達式,化成頂點式即可解題.【詳解】解：（1）設降了x元,則日銷售量增加2x件,依題意得：（40-x）（20+2x）=1200,化簡整理得：（x-10）(x-20)=0,解得：x=10或x=20,讓顧客得到更多的實惠，每件童裝應降價2