四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將一邊長(zhǎng)AB為4的矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若EF2，則矩形的面積為（）A32B28C30D362如圖，在正方形網(wǎng)格上，與ABC相似

2、的三角形是（）AAFDBFEDCAEDD不能確定3如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD4要得到函數(shù)y2(x1)23的圖像，可以將函數(shù)y2x2的圖像（ ）A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度5西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測(cè)定日影長(zhǎng)度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭表。如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱的高為。已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長(zhǎng)）作為（ ）AB

3、CD6下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)7下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對(duì)稱圖形的卡片是（ ）ABCD8如圖所示，半徑為3的A經(jīng)過原點(diǎn)O和C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則（ ）A2BCD9已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B若x1，則3y0C圖象在第二、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而增大10估計(jì) ，的值應(yīng)在( )A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之

4、間11如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為( )A-3B-2.5C-2D-1.512如圖ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE2AD，AE2，那么AC的長(zhǎng)為（）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留根號(hào)和）14反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，軸于點(diǎn)，與兩個(gè)函數(shù)的圖象分別相交于兩點(diǎn)，連接，則的面積為_ 15有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取

5、三條，能夠成直角三角形的概率是 16把拋物線向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是_.17動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線l上，點(diǎn)B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是_18如果，那么銳角_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算： （2）解不等式：20（8分）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，求直線BC與這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）在直線BC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，DEx軸于E點(diǎn)，交BC于F，當(dāng)DF最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并寫出

6、DF最大值 21（8分）一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)” 最小的“對(duì)稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對(duì)稱數(shù)”，則的值為 ；一個(gè)四位的“對(duì)稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對(duì)稱數(shù)”的值.22（10分）一次函數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來23（10分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CED=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得

7、電線桿上C處的仰角為30，則拉線CE的長(zhǎng)為_m(結(jié)果保留根號(hào))24（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC13，BE4，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，在折線段BAAD上運(yùn)動(dòng)，連接EF，當(dāng)EFBC時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EGEF，交矩形的邊于點(diǎn)G，連接FG設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x，EFG的面積為S（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)G恰好到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)x ，當(dāng)EFBC時(shí)，x ；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)S15時(shí)，求此時(shí)x的值25（12分）如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，（1）_；（2）如

8、圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（4）如圖，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫出直線與的位置關(guān)系26金牛區(qū)某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”的活動(dòng)課，本次任務(wù)是測(cè)量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點(diǎn)C處將無人機(jī)垂直升至空中D處，在D處測(cè)得樓AB的頂部A處的仰角為，測(cè)得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個(gè)小組測(cè)得大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接BD交EF于O，由折疊的性質(zhì)可推出BDEF，BODO，然后證明EDOFBO，得到OEO

9、F，設(shè)BCx，利用勾股定理求BO，再根據(jù)BOFBCD，列出比例式求出x，即可求矩形面積【詳解】解：連接BD交EF于O，如圖所示：折疊紙片使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，BDEF，BODO，四邊形ABCD是矩形，ADBCEDO=FBO在EDO和FBO中，EDO=FBO，DO=BO，EOD=FOB=90EDOFBO（ASA）OEOFEF，四邊形ABCD是矩形，ABCD4，BCD90，設(shè)BCx，BD，BO，BOFC90，CBDOBF，BOFBCD，即：，解得：x8，BC8，S矩形ABCDABBC4832，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查矩形的折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定，以及相似三角形的判定

10、與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長(zhǎng)度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形【詳解】解：AF4，DF4 ，AD4 ，AB2，BC2 ，AC2 ，AFDABC故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】作PAx軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.4、C【解析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y2(x

11、1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到拋物線y2(x1)23故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)5、D【解析】在RtABC中利用正切函數(shù)即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，tanABC=，立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長(zhǎng)）為=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答6、C【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等

12、，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，逐一判斷即可【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B.是中心對(duì)稱圖形，故正確；C.不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.不是中心對(duì)

13、稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意連接CD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正切的定義求出tanD，根據(jù)圓周角定理得到B=D，等量代換即可【詳解】解：連接CD（圓周角定理CD過圓心A），在RtOCD中，CD=6，OC=2，則OD=，tanD=，由圓周角定理得B=D，則tanB=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9、D【解析】A.(1)3=3,圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，故正確；B.k=31

14、時(shí)，3y-1；（2）y=-x+3，y=-x2+2x+3；（3）D（），DF=【分析】（1）利用判別式解答即可；（2）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+2x+m即可求出解析式，由拋物線的解析式求出點(diǎn)B（3,0），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B(3，0)，C(0，3)代入y=kx+b中即可求出直線BC的解析式；（3）由點(diǎn)D在拋物線上，設(shè)坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3），F(xiàn)在直線AB上，坐標(biāo)為（x，-x+3） ，得到DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=，利用頂點(diǎn)式解析式的性質(zhì)解答即可.【詳解】（1）當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0，即4+4m0，m-1； （2）點(diǎn)A(-1，0)在

15、拋物線y=-x2+2x+m上，-1-2+m=0，m=3，拋物線解析式為y=-x2+2x+3，且C(0，3)，當(dāng)x=0時(shí)，-x2+2x+3=0，解得x=-1，或x=3，B（3,0），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B(3，0)，C(0，3)代入y=kx+b中，得: ，解得，直線AB的解析式為y=-x+3;（3）點(diǎn)D在拋物線上，設(shè)坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3），F(xiàn)在直線AB上，坐標(biāo)為（x，-x+3） ，DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=，當(dāng)時(shí)，DF最大，為，此時(shí)D的坐標(biāo)為（）.【點(diǎn)睛】此題考查了利用判別式已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求未知數(shù)的取值范圍，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析

16、式，利用頂點(diǎn)式解析式的性質(zhì)求出線段的最值.21、（1）1010；7979；（2）【分析】（1）根據(jù)最小的“對(duì)稱數(shù)”1001，最大的“對(duì)稱數(shù)”9999即可解答；（2）先解不等式組確定a的值，然后根據(jù)a和題意確定B，即可確定M.【詳解】解:9999-2020=7979由得，由有四個(gè)整數(shù)解，得，又為千位數(shù)字，所以.設(shè)個(gè)位數(shù)字為，由題意可得，十位數(shù)字為，故，.故滿足題設(shè)條件的為【點(diǎn)睛】本題考查新定義的概念，讀懂題意，掌握據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，確定字母a取值范圍是解答本題的關(guān)鍵.22、1x3，見解析【分析】根據(jù)已知條件得到2xmx+2的解集為x3，求得不等式組的解集為1x3，把解集在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：一次

17、函數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），2xmx+2的解集為：x3，不等式x+10的解集為：x1，不等式組的解集為：1x3，把解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，不等式組的解法，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵23、【分析】由題意可先過點(diǎn)A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的長(zhǎng)【詳解】解：過點(diǎn)A作AHCD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=（米），DH

18、=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，答：拉線CE的長(zhǎng)約為米，故答案為：【點(diǎn)睛】本體考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形24、（1）6；10；（2）Sx2+9x+12（0 x6）；Sx221x+102（6x10）；（3）6+2【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，xAB6；當(dāng)EFBC時(shí)，AFBE4，xAB+AF6+410；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作GHBC于H，則四邊形ABHG是矩形，證明EFBGEH，得出，求出EHx，得出AGBHBE+EH4+x，由梯形面積公式和三角形面積公式

19、即可得出答案；當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，作FMBC于M，則FMAB6，AFBM，同得EFMGEC，得出，求出GC15x，得出DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；（3）當(dāng)x2+9x+1215時(shí)，當(dāng)x221x+10215時(shí)，分別解方程即可【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，xAB6；當(dāng)EFBC時(shí)，AFBE4，xAB+AF6+410；故答案為：6；10；（2）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDAB6，ADBC13，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，如圖1所示：作GHBC于H，則四邊形ABHG是矩形，GHAB6，AGBH，GHEB90，EG

20、H+GEH90，EGEF，F(xiàn)EB+GEH90，F(xiàn)EBEGH，EFBGEH，即，EHx，AGBHBE+EH4+x，EFG的面積為S梯形ABEG的面積EFB的面積AGF的面積（4+4+x）64x（6x）（4+x）x2+9x+12，即Sx2+9x+12（0 x6）；當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，如圖2所示：作FMBC于M，則FMAB6，AFBM，同得：EFMGEC，即，解得：GC15x，DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，EFG的面積為S梯形CDFE的面積CEG的面積DFG的面積（9+19x）69（15x）（19x）（x9）x221x+102即Sx221x+102（6x10）；（3）當(dāng)x2+9x+1215時(shí)，解得：x6（負(fù)值舍去），x6+；當(dāng)x221x+10215時(shí)，解得：x14