四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上且A(3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（ ）A20B16C34D252正八邊形的中心角為（）A45

2、B60C80D903下列運(yùn)算正確的是( )A2B(2)26CD4如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件，使與相似，則下列所添加的條件錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6四邊形為平行四邊形，點(diǎn)在的延長線上，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD7如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（ ）ABCD8在同一

3、時(shí)刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，而它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是（ ）A兩根都垂直于地面B兩根平行斜插在地上C兩根不平行D兩根平行倒在地上9在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46,44,45,42,48,46,47,46.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A42B45C46D4810如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長均為2，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（ ）ABCD11如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過三點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)D是P上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，tanBOD的值是（）A2B3C4

4、D512如圖，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中得到的圖釘針尖朝上的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)拋擲圖釘針尖朝上的概率是_14等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)_度才能與它本身重合15某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本價(jià)為10元/千克，B原料液的原成本價(jià)為5元/千克，按原售價(jià)銷售可以獲得50%的利潤率，由于物價(jià)上漲，現(xiàn)在A原料液每千克上漲20%，B原料液每千克上漲40%，配制后的飲料成本增加了，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的25%做廣告宣傳

5、，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價(jià)應(yīng)比原來的售價(jià)高_(dá)元/千克16圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角HAC為118時(shí)，操作平臺(tái)C離地面的高度為_米.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，菱形OABC的邊長為5，且tanCOA=，若函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為_18二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是_三、解答題（共78分）19（8分）作出函數(shù)y2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列

6、問題：（1）列表：xy（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y2x2的圖象：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是 （直接寫出結(jié)論）20（8分）閱讀下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式如：，等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，其字母表達(dá)式為：（1）若，則，若，則；（2）若，則，若，則反之，（1）若，則或（3）若，則_或_根據(jù)上述規(guī)律，求不等式，的解集，方法如下：由上述規(guī)律可知，不等式，轉(zhuǎn)化為或解不等式組得，解不等式組得不等式，的解集是或根據(jù)上述材料，解決以下問

7、題：A、求不等式的解集B、乘法法則與除法法則類似，請(qǐng)你類比上述材料內(nèi)容，運(yùn)用乘法法則，解決以下問題：求不等式的解集21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求拋物線解析式（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）對(duì)于代數(shù)式ax2+bx+c，若存在實(shí)數(shù)n，當(dāng)xn時(shí)，代數(shù)式的值也等于n，則稱n為這個(gè)代數(shù)式的不變值例如：對(duì)于代數(shù)式x2，當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式等于1

8、；當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式等于1，我們就稱1和1都是這個(gè)代數(shù)式的不變值在代數(shù)式存在不變值時(shí)，該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A特別地，當(dāng)代數(shù)式只有一個(gè)不變值時(shí)，則A1（1）代數(shù)式x22的不變值是 ，A （2）說明代數(shù)式3x2+1沒有不變值；（3）已知代數(shù)式x2bx+1，若A1，求b的值23（10分）某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為萬元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為萬元/輛時(shí)，平均每周售出輛；售價(jià)每降低萬元，平均每周多售出輛.（1）當(dāng)售價(jià)為萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售利潤為_萬元；（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價(jià)24

9、（10分）如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求出點(diǎn)到點(diǎn)所走過的路徑的長25（12分）如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園（矩形ABCD），墻長為22m，這個(gè)矩形的長ABxm，菜園的面積為Sm2，且ABAD（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）若要圍建的菜園為100m2時(shí)，求該萊園的長（3）當(dāng)該菜園的長為多少m時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少m2？26某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示銷售量p（件）P=50 x

10、銷售單價(jià)q（元/件）當(dāng)1x20時(shí)，當(dāng)21x40時(shí)，（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作BMx軸于M只要證明DAOABM，推出OABM，AMOD，由A（3，0），B（2，b），推出OA3，OM2，推出ODAM5，再利用勾股定理求出AD即可解決問題【詳解】解：作軸于四邊形是正方形，在和中，正方形的面積，故選：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助

11、線構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型2、A【分析】根據(jù)中心角是正多邊形的外接圓相鄰的兩個(gè)半徑的夾角，即可求解.【詳解】360845，正八邊形的中心角為45，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正八邊形的中心角的定義，理解正八邊形的外接圓相鄰的兩個(gè)半徑的夾角是中心角，是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】A：2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：(2)212，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算的法則知本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、

12、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0 x1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；1x2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2x3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象5、D【分析】在與中，已知有一對(duì)公共角B，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或夾已知等角的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，即可判斷正誤【詳解】A已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B已知B=B, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C已知B=B

13、, 若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D若，但夾的角不是公共等角B，則不能證明兩三角形相似，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】四邊形為平行四邊形 ，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視

14、圖的視圖角度及三視圖的畫法.8、C【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在變，依此進(jìn)行分析.【詳解】在同一時(shí)刻，兩根竿子置于陽光下，但看到他們的影長相等，那么這兩根竿子的頂部到地面的垂直距離相等，而竿子長度不等，故兩根竿子不平行，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查投影的相關(guān)知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是掌握平行投影的特點(diǎn).9、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把8個(gè)數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列后，求第4，第5位兩數(shù)的平均數(shù)即為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：42,44,45,46,46,46,47,48中位數(shù)為. 故答案為：46.【

15、點(diǎn)睛】找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好大小順序，再根據(jù)奇數(shù)個(gè)數(shù)和偶數(shù)個(gè)數(shù)來確定中位數(shù).如果是奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為中位數(shù)；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列是求中位數(shù)的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1+2=90，再根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出3=45，然后根據(jù)扇形面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由圖可知，1+2=90，3=45，正方形的邊長均為2，陰影部分的面積=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱，觀察圖形，根據(jù)正方形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)求出陰影部分的圓心角是解題的關(guān)鍵11、B【解析】如圖，連接AB，過點(diǎn)P作PEBO，并延

16、長EP交P于點(diǎn)D，求出P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案【詳解】解：如圖，連接AB，過點(diǎn)P作PEBO，并延長EP交P于點(diǎn)D，此時(shí)點(diǎn)D到弦OB的距離最大，A（8，0），B（0，6），AO=8，BO=6，BOA=90，AB=10，則P的半徑為5，PEBO，BE=EO=3，PE=4，ED=9，tanBOD=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵12、A【解析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinB的值【詳解】在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5，sinB= 故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確把握定義是解題關(guān)鍵二、填空

17、題（每題4分，共24分）13、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可得，在試驗(yàn)中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，然后利用頻率估計(jì)概率可得圖釘針尖朝上的概率【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖得，在試驗(yàn)中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動(dòng)，所以可根據(jù)計(jì)圖釘針尖朝上的概率為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.14、120【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形可以知道旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)該等于120【詳解】解：等邊ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120度能與其本身重合【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及等邊三角形的性質(zhì)15、1【分析】設(shè)配制比例為1：x，則A原液上漲后

18、的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是5（1+40%）x元，配制后的總成本是（10+5x）（1+），根據(jù)題意可得方程10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計(jì)算出原來每千克的成本和售價(jià)，然后表示出此時(shí)每千克成本和售價(jià)，即可算出此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差【詳解】解：設(shè)配制比例為1：x，由題意得：10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+），解得x4，則原來每千克成本為：1（元），原來每千克售價(jià)為：1（1+50%）9（元），此時(shí)每千克成本為：1（1+）（1+25%）10（元），此時(shí)每千克售價(jià)為：10（1+50%）15（元），則此時(shí)售價(jià)

19、與原售價(jià)之差為：1591（元）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，仔細(xì)閱讀題目，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵16、7.6【分析】作于，于，如圖2，易得四邊形為矩形，則，再計(jì)算出，在中利用正弦可計(jì)算出，然后計(jì)算即可【詳解】解：作于E，于，如圖2，四邊形為矩形，在中，操作平臺(tái)離地面的高度為故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題），然后利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算17、1【分析】作BDx軸于點(diǎn)D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得BAD=COA，于是可得，在RtABD中，由AB=5則可根據(jù)勾股定理

20、求出BD和AD的長，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k【詳解】解：作BDx軸于點(diǎn)D，如圖，菱形OABC的邊長為5，AB=OA=5，ABOC，BAD=COA，在RtABD中，設(shè)BD=3x，AD=4x，則根據(jù)勾股定理得：AB=5x=5，解得：x=1，BD=3，AD=4，OD=9，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，3），的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，k=39=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練應(yīng)用上述知識(shí)、正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、直線【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得出對(duì)稱軸【詳解】二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x

21、=1故答案為：直線x=1【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求對(duì)稱軸三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，取x，y的值，即可（2）描點(diǎn)、連線，畫出的函數(shù)圖象即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】（1）列表：x21012y82028（2）畫出函數(shù)y2x2的圖象如圖：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是，故答案為：20、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答； A：先根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可B：先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得

22、負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可【詳解】解：（3）若，則或；A： ，由題意得：或解得，解無解不等式的解集是B：求不等式的解集解：由題意得：或解不等式組得，解不等式組得不等式的解集是或，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）拋物線的解析式為；（2）拋物線存在點(diǎn)M，點(diǎn)M的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，y2，

23、即C（0，2），當(dāng)y0時(shí)，x+20，解得x4，即A（4，0）.由A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得B（1，0）.將A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式為yx2x+2；（2）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，如圖，設(shè)M（m，x2x+2），N（m，0）.ANm+4，MNm2m+2，由勾股定理，得AC，BC，AC2+BC2AB2，ACB90，當(dāng)ANMACB時(shí)，CABMAN，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，M（0，2）.當(dāng)ANMBCA時(shí)，MANABC，此時(shí)M與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，M（3，2）.當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，當(dāng)ANMACB時(shí)，CABM

24、AN，此時(shí)直線AM的解析式為yx2，由，解得或，M（2，3），當(dāng)ANMBCA時(shí)，MANABC，此時(shí)AMBC，直線AM的解析式為y2x8，由，解得或，M（5，18）綜上所述：拋物線存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，點(diǎn)M的坐標(biāo)（3，2）或（0，2）或（2，3）或（5，18）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵22、（3）3和2；2；（2）見解析；（2）2或3【分析】（3）根據(jù)不變值的定義可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，再做差后可求出A的值；（2）由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出方程2x2x+33沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而

25、可得出代數(shù)式2x2+3沒有不變值；（2）由A3可得出方程x2（b+3）x+33有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出3，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（3）依題意，得：x22x，即x2x23，解得：x33，x22，A2（3）2故答案為3和2；2（2）依題意，得：2x2 +3x，2x2x+33，（3）2423333，該方程無解，即代數(shù)式2x2+3沒有不變值（2）依題意，得：方程x2bx+3= x即x2（b+3）x+33有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（b+3）24333，b32，b23答：b的值為2或3【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，根據(jù)不變值的定義，求出一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵23、（1）

26、（2）萬元【分析】（1）根據(jù)當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛，即可求出當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售量，再根據(jù)銷售利潤一輛汽車的利潤銷售數(shù)量列式計(jì)算；（2）設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，根據(jù)每輛的盈利銷售的輛數(shù)90萬元，列方程求出x的值，進(jìn)而得到每輛汽車的售價(jià)【詳解】（1）由題意，可得當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí)，平均每周的銷售量是：1814，則此時(shí)，平均每周的銷售利潤是：（2215）1498（萬元）；（2）設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，根據(jù)題意得：（25x15）（82x）90，解得x11，x25，當(dāng)x1時(shí)，銷售數(shù)量為82110（輛）；當(dāng)x5時(shí)，銷售數(shù)量為82518（輛），為了盡快減少庫存，則x5，此時(shí)每輛汽車的售價(jià)為25520（萬元），答：每輛汽車的售價(jià)為20萬元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是會(huì)表示一輛汽車的利潤，銷售量增加的部分找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系：每輛的盈利銷售的輛數(shù)90萬元是解決問題的關(guān)鍵24、（1）