浙江省寧波市鄞州區(qū)七校2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，過反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，則SAOB=()A1B2C4D82在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的

2、實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷4如圖，是的直徑，是的兩條弦，連接，若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D405如圖，點(diǎn)M為反比例函數(shù)y上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸，y軸的垂線，分別交直線y-x+b于C，D兩點(diǎn)，若直線y-x+b分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，B，則ADBC的值是（ ）A3B2C2D6將二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，截x軸所得的線段長為4，則a（ ）A1BCD7若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm18如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、D

3、C的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49如圖所示，ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosB=( )ABCD10如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A12cm2B15cm2C18cm2D24cm211不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD12某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長是（ ）A米B20米C米D30米二、填空題（每題4分，共24分）13在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球

4、和個(gè)白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖勻后 隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出紅球的概率是，則的值為_14如圖，在四邊形中，則的度數(shù)為_15不等式組的整數(shù)解的和是_16計(jì)算若，那么a2019 b2020=_17某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：9，10，12，x，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_18在一個(gè)不透明的口袋中，裝有1個(gè)紅球若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為，則此口袋中白球的個(gè)數(shù)為_.三、解答題（共78分）19（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；.藝術(shù)暢游；.體育世界；.

5、博物旅行學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目學(xué)校對某班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）該班學(xué)生總?cè)藬?shù)是_人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“博物旅行”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些參加“博物旅行”的學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率20（8分）小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米（1）請?jiān)趫D中畫出

6、此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高21（8分）如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，ACO的面積為1（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍22（10分）綜合與探究：已知二次函數(shù)yx2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求證：ABC為直角三角形；（3）如圖，動點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)E隨之停

7、止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到DEF當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得DCOBCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由23（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：24（10分）如圖為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫一個(gè)以為一邊的菱形，且菱形的面積等于1（2）在圖中畫一個(gè)以為對角線的正方形，并直接寫出正方形的面積25（12分）計(jì)算：2cos30+（3.14）026如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長線分別交O

8、于D、C兩點(diǎn)，若A=40，求C的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意得：SAOB=4=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是熟練掌握“在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|”2、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項(xiàng)B故選B3、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別

9、式，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【分析】連接AD，由AB是O的直徑及CDAB可得出弧BC=弧BD，進(jìn)而可得出BAD=BAC，利用圓周角定理可得出BOD的度數(shù)【詳解】連接AD，如圖所示：AB是O的直徑，CDAB，弧BC=弧BD，BAD=BAC=20BOD=2BAD=40，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及垂徑定理此題難度不大，利用圓周角定理求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()，將代入y-x+b中求出C點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式即可求解【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為()，將代入y-x+b中，得到C點(diǎn)坐標(biāo)為()，將代入y-x+b中，得到D點(diǎn)坐標(biāo)為()，直線y

10、-x+b分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，B，A點(diǎn)坐標(biāo)(0，b)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(b，0)，ADBC=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，先設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長為4，可以求得a的值，本題得以解決【詳解】解：二次函數(shù)yax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位之后的函數(shù)解析式為ya（x3）22，當(dāng)y0時(shí)，ax26ax+9a20，設(shè)方程ax26ax+9a20的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x26，x1x2，平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長為4，|x1x2|4，（x

11、1x2）216，（x1+x2）24x1x216，36416，解得，a，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.7、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，解得：故選C8、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D9、C【分析】先設(shè)小正方形的邊長為1，再建構(gòu)直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】解

12、：如圖，過A作ADCB于D，設(shè)小正方形的邊長為1，則BD=AD=3，AB= cosB=；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：底面周長是6,底面圓的半徑為3cm，高為4cm，母線長5cm，根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長母線長，可得S=65=15cm1故選B考點(diǎn)：圓錐側(cè)面積11、B【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得，在數(shù)軸上表示為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)

13、軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示12、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據(jù)坡度的定義，即可求得AC的長【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡比的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可【詳解】解：摸到紅球的概率為解得n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解

14、即可：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率14、18【分析】根據(jù)題意可知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，由余角性質(zhì)求出DBC的度數(shù),再由同弧所對的圓周角相等，即為所求 【詳解】解：在四邊形中，A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,ABC=90，,CBD=18,CAD=CBD=18故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查的是四點(diǎn)共圓、互為余角的概念和同圓中同弧所對的圓周角相等15、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】解得：x3；原不等式組的解集為3x1；原不等式組的所有整數(shù)解為2、1、0整數(shù)解的和是：-2-1+0=-3.故答案為：-

15、3.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握解不等式組.16、0【分析】根據(jù)二次根式和絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】，(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、2【分析】首先根據(jù)平均數(shù)確定x的值，再利用方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，計(jì)算方差即可【詳解】組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，(9+10+12+x+1)10，解得：x11，S2（910）2+（1010

16、）2+（1210）2+（1110）2+（110）2，（1+0+4+1+4），2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立18、3【分析】根據(jù)概率公式即可得出總數(shù),再根據(jù)總數(shù)算出白球個(gè)數(shù)即可.【詳解】摸到紅球的概率為,且袋中只有1個(gè)紅球,袋中共有4個(gè)球,白球個(gè)數(shù)=4-1=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查概率相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于通過概率求出總數(shù)即可算出白球.三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）作圖見解析，；（3）【分析】（1）利用A項(xiàng)目的頻數(shù)

17、除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)求出C項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以B項(xiàng)目所占的百分比即可求出B項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(人)故答案為：50.（2）項(xiàng)目的人數(shù)為(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)為（3）畫樹狀圖如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率20、 (1

18、)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長試題解析：（1）連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m21、（1）k=-1； （2）x2或0 x2【解析】試題分析：(1)過點(diǎn)A作AD垂直于OC,由,得到,確定出ADO與ACO面積,即可求出k的值; (2)根據(jù)函數(shù)圖象,找出滿足題意x的范圍即可.解：（1）如圖，過點(diǎn)A作ADOC，AC=A

19、O，CD=DO，SADO=SACD=6，k=-1； （2）根據(jù)圖象得：當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍為x2或0 x222、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明見解析；（3）t.【分析】（1）利用x=0和y=0解方程即可求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（1）先計(jì)算ABC的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；（3）先證明AEFACB，得AEF=ACB=90，確定AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處，根據(jù)DCOBCO時(shí)，BO=OD，列方程4-4t=1，可得結(jié)論【詳解】（1）解：當(dāng)y0時(shí)，x+10，解得：x11，x14，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1

20、，0），當(dāng)x0時(shí)，y1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（1）證明：A（4，0），B（1，0），C（0，1），OA4，OB1，OC1AB5，AC，AC1+BC115AB1，ABC為直角三角形；（3）解：由（1）可知ABC為直角三角形且ACB90，AE1t，AFt，又EAFCAB，AEFACB，AEFACB90，AEF沿EF翻折后，點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn) D處，由翻折知，DEAE，AD1AE4t，當(dāng)DCOBCO時(shí)，BOOD，OD44t，BO1，44t1，t，即：當(dāng)t秒時(shí)，DCOBCO【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、翻折的性質(zhì)、三角形相似和全等的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型23、（1）；（2）【分析】（1）由題意利用乘方運(yùn)算法則并代入特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意直接利用因式分解法進(jìn)行方