22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)(簡(jiǎn)答題專練)(原卷版)

1、：際問題與次函數(shù)（簡(jiǎn)題專練）1哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店，隨著越來(lái)越多的人喜“多植物”，姑媽也打算銷售多植”，哲幫助 姑媽針對(duì)某種多植做了市場(chǎng)調(diào)查后，繪制了以下兩張圖：（）果在 3 月出售這種植物，單株獲_元（）株售價(jià) 與份 x 之間的關(guān)系式為；株成本 與份 x 之的關(guān)系式_ （）你運(yùn)用學(xué)知識(shí)，幫助小哲的姑媽求出在哪個(gè)月銷售這多肉植，單株獲利最大（提示：?jiǎn)沃?獲利=單株售價(jià)-單成本2如圖，有長(zhǎng)為 的笆，一面利用墻墻最大可用長(zhǎng)度 為 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形 花圃(由個(gè)小矩形花圃組成花的一邊 為 m，面積為 (1)求 S 與 x 之的函數(shù)表達(dá)寫自變量的取值范圍(2)如要圍成面積為 45m2

2、的花圃，那么 的長(zhǎng)是多少米？(3)能成面積比 2 更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說理由3研人員在測(cè)試一枚火箭豎直向上升空時(shí)發(fā)現(xiàn)，火箭的高度 ( )與時(shí)間t ( )的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：時(shí)間 t s火箭高度 / （）據(jù)上表以時(shí)間 t 為橫軸，高度 為縱軸建立直角坐標(biāo)系，并描出上述各點(diǎn)；（）能根據(jù)標(biāo)系中各點(diǎn)的變化趨勢(shì)確定 h關(guān)于 t 函數(shù)類型嗎？（）由以上據(jù)確定 與 t 函數(shù)表達(dá)式；（）能由上三種函數(shù)的表示方式求出該火箭的最高射程是多少嗎？你是根據(jù)種表示方式求解的？4圖是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫在紙上的情明說只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能出此拋物線的表達(dá).你為他的

3、法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物 線的表達(dá)式5國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩。某市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，理銷售某種空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)時(shí) /臺(tái)。經(jīng)過市場(chǎng)銷后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是 元臺(tái)，可售出 臺(tái)且售價(jià)每降低 5 元，就可多售出 臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300 元臺(tái) 代理銷售商每月要完成不低于 的銷售任務(wù)。（）出月銷量 （位臺(tái)）與售價(jià) 單位：臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 的值范 圍；（）售價(jià) 定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得利潤(rùn) 多少？w（單位：元）最大？最大利潤(rùn)是 36圖，拋物線 y 2 與 軸于 A

4、， 兩，與直線 x 4點(diǎn)相交于 B， 兩，連結(jié) A， 兩（）出直線 BC 的析式；（） eq oac(,求) 的面積7平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O 1,0 已知拋物線 y x m （ 是常數(shù)點(diǎn) P.（）拋物線經(jīng)過點(diǎn) A ，求頂點(diǎn) P 的標(biāo)；（）點(diǎn) P 在x軸下方，當(dāng) 45時(shí)，求拋物線的解析式；（） 無(wú) 取值，該拋物都經(jīng)過定點(diǎn) H.當(dāng) 45時(shí)，求拋物線的解析.8圖，二次函數(shù) ( k 的圖象與 x 軸交于 A， 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在 C 的左側(cè) y 軸于點(diǎn) ， D 為段 OC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) 重 O 邊向上作正方形 DEF ，接 點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 m BE AB，設(shè)（） 2時(shí)，_當(dāng) k m 3當(dāng) k 時(shí)，

5、時(shí)，_；（）據(jù)1）的結(jié)果，猜想的大小，并證明你的猜想； ABE（）S時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn) P，其橫坐標(biāo)為 n，當(dāng)以 ， 為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出 與 n 滿的關(guān)系式9圖，四邊形 ABCO 為形，點(diǎn) 在 軸，點(diǎn) 在 軸上，且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（12此形繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90矩形 DEFO，物線 y=+bx+c 過 B，E 兩點(diǎn)（）此拋物的函數(shù)關(guān)系式（）矩形 向平移，并且使此矩形的中心在此拋物線上，求平移距離（）矩形 上平移距離 ，并且使此拋物線的頂點(diǎn)在此矩形的邊上，則 的_10水果連店銷售某種熱帶水果，其進(jìn)價(jià)為 元千克銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：該水果的日銷量 （千 克）與售價(jià) （元千

6、克的數(shù)關(guān)系如圖所示：（） 關(guān) 的數(shù)解析式；（）售價(jià)為少千克時(shí)，當(dāng)日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？（由于某種原因水果進(jìn)價(jià)提高了 元千（ 0 局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過 40 元千，該連鎖店在今后的銷售中，日銷售量與售價(jià)仍然滿足）中的函數(shù)關(guān)系若日銷最大利潤(rùn)1280 元請(qǐng) 直接寫出 m 的值11圖，在面直角坐標(biāo)系中，已知拋物ybxc 與線 AB 相于 A 兩點(diǎn)，其中 （3， （，1（）該拋物的函數(shù)表達(dá)式；（） P 為線 下方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接 ， eq oac(,求) 面積的最大值12絡(luò)銷售經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，我市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗為提高

7、大家購(gòu)買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000 元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買者已知該板栗的成本價(jià)格為 6 元，每日銷售量 y 與銷售單價(jià) x（）滿足關(guān)系式：y x 經(jīng)售發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于 30 元當(dāng)日銷售量不低于000kg時(shí)，每千克成本將降低 1 元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為 （元 （）求出日利 與銷售單價(jià) 之間的函數(shù)關(guān)系式（）銷售單定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？（） 元，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公可收取 a 元/kg( 的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100 元，求 的值13圖，排運(yùn)動(dòng)員甲站在 處習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O 上方 2 的 A 處出，把球看成點(diǎn)

8、，其運(yùn)行路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高 時(shí)其高度為 2.6 ，甲站立地點(diǎn)點(diǎn)O 的水平距離為 6 .球網(wǎng) 離 O 的平距離為 m ， 為標(biāo)點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙站立地點(diǎn) 的標(biāo)為.(1)求拋物線的解析式(不寫出自變量的取值范)(2)求球落地點(diǎn) N 離網(wǎng)的水平距離；(3)乙地起跳可接球的最大高度為 2.4 ，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨?，?的取值范圍14如圖在邊形 中OA 為原點(diǎn)點(diǎn) C 的標(biāo)2 A 的坐標(biāo)（，0 從 出，以每秒 1 個(gè)位長(zhǎng)度的速度沿 BC 向 運(yùn)，點(diǎn) E 同時(shí)從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 OAB 運(yùn)，點(diǎn) 達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) D 也止運(yùn)動(dòng)，從動(dòng)開始，設(shè) （

9、）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為 秒1 1 2 2 ,2 21 1 2 2 ,2 2（） 為值時(shí)，四邊形 ABDE 是矩形；（） 為值時(shí)，DE=CO？（）接 ， eq oac(,記) 的積為 ， 與 的函數(shù)關(guān)系式15慶某大車輛企業(yè)從去年開始出“大子安全?！币院?jiǎn)稱校經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該校車月銷售量 P(輛與份 x(1x x 取數(shù)之的函數(shù)關(guān)系如下表所示：月份 x月銷售量 輛166268370472574(1)請(qǐng)察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求出 與 x 之間的函數(shù) 關(guān)系式；(2)若校車在去年上半年的銷售價(jià)格 y 萬(wàn)元與份 x 之的函數(shù)關(guān)系式為 y 0.5x+36(1x6 且 x 取數(shù)

10、；年下半年的銷售價(jià)格 y 萬(wàn)與份 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 x+39(7x 且 x 取數(shù)此外，已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為 12 萬(wàn)，人力和其他成本共 萬(wàn)問該企業(yè)去年個(gè)月銷售校車的利潤(rùn) 最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)16圖，直 x 與拋物線 ax 相交于 5 和，點(diǎn) P 是線段 上于A、 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) 作 x軸于點(diǎn) D，拋物線于點(diǎn) （）拋物線解析式；（）否存在樣的 P 點(diǎn)，使線段 PC 的有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（） 為直角三角形時(shí)點(diǎn) P 的標(biāo)17用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖 1科學(xué)原理：如圖 ，終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為 （位果離水面豎直距

11、離為 （單校cm）的地方開大小合適的小，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離單 位：） h 的系為 s=4h（應(yīng)用思考現(xiàn)用高度為 的柱體望料水瓶做相關(guān)研究瓶直立地面過注水保證它始終盛滿水， 在離水面豎直距高 cm 處一個(gè)小孔（）出 s2 與 h 的關(guān)系式；并求出當(dāng) h 為何值時(shí)，射程 s 有大值，最大射程是多少?（）側(cè)面開個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為 a，要使兩孔射出水的射程相同，求 ， b 之間的關(guān)系式；（）果想通墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm求整高的高度及小孔離水面的豎直距離18圖利用墻笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃的積為 m 行于院墻的一邊長(zhǎng)為x .

12、(1)若墻可利用最大長(zhǎng)度為 10 m 籬長(zhǎng)為 24 m 花中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形如圖 求 與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)在1)的件下，圍成的花圃面積為 45 時(shí)求 AB 的，能否圍成面積比 45 更的花圃？如果能，3 3 應(yīng)該怎么圍？如果不能，請(qǐng)說明理由；(3)院可利用最大長(zhǎng)度為 40 籬長(zhǎng)為 77 m 中間建 道笆間隔成小矩圖 2)當(dāng)這些小矩形為正 方形，且 為整數(shù)時(shí)，請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的 x 、 n 值.19高技展公司投資 500 萬(wàn)功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品投入資金 1500萬(wàn)元作為固定投. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是 40 元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為 12

13、0 元，年銷售量為 20 萬(wàn)件售價(jià)每增加 元銷售量將減少 1 萬(wàn)銷單價(jià)為（元量 y（萬(wàn)件獲利為 z（萬(wàn)元年銷售額生成投）（）寫出 z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）通過計(jì)說明，到第一年年底，當(dāng) 取最大值時(shí)，銷售單價(jià) 定多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？20圖，在面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) +6x 的象與 軸于 、 兩，與 軸交于點(diǎn) C， 其頂點(diǎn)為 ，連接 、，過點(diǎn) 作 y 軸垂線 （） 的坐標(biāo) 的標(biāo) ；（）線 1 上是否存在點(diǎn) Q， eq oac(, )PBQ 的積等 eq oac(, )PAC 面的 2 倍若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說明理由21圖，已拋物線 x8x 與 x 軸交點(diǎn)為 A、

14、 在 D 的右側(cè)， 軸交點(diǎn)為 C(1)直寫出 、D、 三的坐標(biāo)； BDC BDC eq oac(,S) eq oac(, )(2)若 M 在物上，使 eq oac(, )MAD 的積 eq oac(, )CAD 的積相等，求點(diǎn) M 的標(biāo)；(3)設(shè) 關(guān)拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 B在拋物線上是否存在點(diǎn) ，使得以 A、C、 四為頂點(diǎn)的四 邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 的標(biāo)；若不存在，說明理由22知：在面直角坐標(biāo)系 xOy 中二次函數(shù) 的象與 x 軸于 A， 兩，點(diǎn) A 在 點(diǎn) B 的左側(cè)，與 y 軸交于點(diǎn) C， OC(1)求個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè) 是 C 關(guān)此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線 ， 交點(diǎn)

15、 P，試判斷直線 ， 是垂，并 證明你的結(jié)論；(3)在2)的件下，若點(diǎn) N 分是射線 PC 上點(diǎn)，問：是否存在這樣的點(diǎn) M，得以點(diǎn) PM N 為點(diǎn)的三角形 eq oac(, ) 全?若存在請(qǐng)求出點(diǎn) ， 的坐標(biāo)；若存在，請(qǐng)說明理由23圖角標(biāo)系中 是標(biāo)點(diǎn) AB 交 x 軸于點(diǎn) 軸點(diǎn) 物線 y=ax+2ax+3（0經(jīng)過 ，B 兩 是線段 AO 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸直線 AB 于 ，拋物線于點(diǎn) D （） a 及 的（）結(jié) ， =，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（連 以 BD 為作正方 BDEF是否存在點(diǎn) P 使點(diǎn) E 恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上？若存在請(qǐng)求 出點(diǎn) 的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（）結(jié) OC， S： =12，線段 繞點(diǎn) D 按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到 DB則在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn) A， 到線 的距離和最大時(shí)