《一元一次不等式組 第3課時》教案 2022年華師大版八下數(shù)學

1、8.3 一元一次不等組第 3 課時教學目標【知識與技能】能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組解決簡單的問.【過程與方法】通過例題的講解讓學生初步學從數(shù)學的角度提出問題解問題并綜合運用所學的 知識解決問題，培養(yǎng)應用意識.【情感態(tài)度】通過解決實際問題，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史開展的作.教學重難【教學重點】用一元一次不等式組的知識去解決實際問【教學難點】審題，根據(jù)具體信息列出不等式.課前準備課件教學過程一情導，步識在以前的學習中，我們曾經(jīng)利用方組解決了許多實際問題本我們又學習了用一 元一次不等式解決一些實際問.其實，用一元一次不等式組也可以解決一些實際問. 一個人的

2、頭發(fā)大約有 10 萬根到 20 萬根每根頭發(fā)每天大約生長 0.32 mm.小穎的頭發(fā)現(xiàn)在 大約有 10 cm 長，么大約經(jīng)過長時間，她的頭發(fā)才能生長到 16 cm 到 28 cm？ 分析：這個問題中的不等關系是 16 cm 穎假設干天后的頭發(fā)長度 28 小現(xiàn)在的 頭發(fā)長度為 ，根頭發(fā)每天大約生長 0.32mm如果設經(jīng)過 x 天小穎的頭發(fā)可以生長 到 16 cm 到 28 cm 之間，那么 x 天后頭發(fā)長度為 20210+0.32xmm.于是，可得 160 100+0.32 x解這個不等式組，得 187.5 x562.5.因此，大約需要 188 天 563 天小穎的頭發(fā)才能生長到 16cm 到

3、28cm.【教學說明通過一個學生熟悉問題情景引入新課方面激發(fā)學生的學習興趣另一方 面對本節(jié)課的內容作一個鋪墊.二思探，取知例 1 用設干輛載重量為 8 t 的車運 一貨物 假設每輛汽車只裝 4 那么剩下 20 貨物；假設每輛汽車裝滿 8 t，么最后一輛汽車不滿也不.請算一算：有多少輛汽車 運這批貨物？分析這問題中的不等關系是物的總質減少 1 輛剩余汽車的載重量之.解：設有 輛汽，那么這批貨物共有4x+20t.是，可得解這個不等式組，得 因 只取整數(shù)，所以 x=6即有 6 輛車運這批貨.例 一堆玩具分給假設干個小朋友，假設每人分 ，那么剩余 件假設前面 每人分 3 件那么最后一個人得到的玩具數(shù)缺

4、乏 2 件求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).解：設小朋友的人數(shù)為 x，那么玩具數(shù)為2x+3件，根據(jù)題意，得解不等式組，得 4因為 x 是數(shù)，所以 x=5,6，那 為 13，15.因此，當有 5 個朋友時，玩具數(shù)為 13 個；當有 6 個小友時，玩具數(shù)為 15 個 例 3 某林部門決定利用現(xiàn)有 甲種花卉和 295 盆乙花卉搭配 A、B 兩種園藝造 型共 個擺在迎賓大道兩.搭配一個 A 種造需甲種花卉 8 盆乙花卉 4 盆配 一個 B 種型需甲種花卉 5 盆乙種花卉 9 盆1某校九年級某班課外活動組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭 配方案有幾種？請你幫助設計出來；2假設搭配一個 A 種型本錢

5、是 200 元，搭配一個 造型的本錢是 360 元，試說明 1中哪種方案本錢最低，最本錢是多少元？分析此的不等關系比較隱蔽似與不等式?jīng)]有什么關系但仔細分析題意并結合實際 可知：、B 兩造型所需甲種花卉不能超過 349 盆乙種花卉不能超過 295 盆，此便能 夠建立不等式組求解解不等組得31x33因為 x 為數(shù)，所以 x=31,32,33所以共有三種方案：31，B：19A：32，B；A，B2由于搭配一個 A 種型比 B 種錢低，那么應該搭配 種 33 個B 種 17 個本錢是：33200+17360=12720【教學說明】用不等式組解決實際問題類似于列方程組解決實際問題，同樣要經(jīng)歷“審 “設“找

6、“列“解“答等幾個步.中找出實際問題中的不等關系是解決問題 的關鍵例 4 利服裝廠現(xiàn)有 A 種料 米， 種布料 52 米現(xiàn)方案用這兩種布料生產(chǎn) M,N 兩 型號的時裝共 套，一套 M 型時裝需 A 布料 0.6 米B 種布 0.9 米，做一套 N 型 號時裝需用 種布 米B 種料 0.4 米，假設設生產(chǎn) N 型號的時裝套數(shù)為 x，用這批 布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？解：生產(chǎn) 型號時裝套數(shù)為 x 時那么生產(chǎn) M 號的時裝套數(shù)為80-x據(jù)意，得解不等式組，得 x44.因為 x 是整，所以 x 的值為 40，41，42，43，44.此，生產(chǎn)方案有五.產(chǎn) M 型 套N 型 40 套產(chǎn) M 型

7、39 N 型 41 產(chǎn) M 型 套N 型 42 套 生產(chǎn) M 型 37 套N 型 43 套產(chǎn) M 型 36 套N 型 44 套.【教學說明學更進一步體數(shù)學知識生活化能利用不等式組解決實際問. 你 總結用不等式組解決實際問題的步驟嗎？【歸納結論】列一元一次不等(組解應用題的一般步驟：1審：審題，分析題目中是么，求什么，明確各數(shù)量之間的關2設：設適 當?shù)奈粗獢?shù)3代：用代數(shù)式表示題中的接量和間接4列：依據(jù)不等關系列不等組)5解：求出不等式(組的集6答：寫出符合題意的答案.三運新，化解1.一商品的本錢價是 30 元，設按原價的八八折銷售，至少可獲得 10%的利潤；假設按 原價的九折銷售，可獲得缺乏 2

8、0%的利潤，此商品原價在什么范圍內？2.某局部地區(qū)遭受了罕見的旱人有情某單位給某鄉(xiāng)中小學捐贈一批飲用 水和蔬菜共 320 件其中飲用水蔬菜多 件.1求飲用水和蔬菜各有多少？2現(xiàn)案租用甲乙種貨車 輛一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小. 每輛甲種貨車最多可裝飲用水 件蔬菜 10 件每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各 20 件有幾種方案可供選擇？3在的條件下，如果甲貨車每輛需付運費 元，乙種貨車每輛需付運費 360 元運部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？3.“8.3云南地震后，我市立組織醫(yī)護工作人員趕赴云南災區(qū)參加傷員搶救工. 擬派 30 名護人員，攜帶 20 件李藥品、器械用

9、甲、乙兩種型號的汽車共 8 輛，日夜 兼程趕赴災.經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載 4 和 3 件行李，乙種汽車每輛最多能載 2 人和 8 件李(1)設租用甲種汽車 x 輛，請你計所有可能的租車方案；(2)假設甲、乙汽車的租車費用每輛分別為 8000 6000 元，請你選擇最省錢的租車方. 4.某校組織八年級學生參加社實踐活動，假設單獨租用 35 座客車假設干輛，那么剛好 坐滿；假設單獨租用 55 座客，那么以少租一輛，且余 45 個座.1求該校八年級學生參加社實踐活動的人數(shù)；235 座客車的租金為每輛 320 元， 客車的租金為每輛 400 元根租車資金不超過 1500 元預算，學校決定同時租用

10、這兩種客車共 4 輛可以坐不滿.請你計算本次社會實 踐活動所需車輛的租.【教學說明】對所學知識進行穩(wěn)固提.【答案】解設這件商品原價 x 元，據(jù)題意可得：x40.答：此商品的原價在 37.5 元包括 37.5 元至 40 元范圍.所以飲用水和蔬菜分別為 200 件 120 件2設租用甲種貨車 m 輛，么租用乙種貨(8-m)輛.解得 2m4.又因為 為數(shù)，所以 m2 或 4.所安排甲、乙兩種貨車時有 3 種案： 方案：安排甲車 2 輛，車 6 ；方案：安排甲車 3 輛，車 5 ；方案：安排甲車 4 輛，車 4 輛3設計方案費用分別為：2400+63602960元所以方案運費最少，最少運費是 296

11、0 元3.解設租用甲種汽車 x 輛那么租用乙種汽(8-x)那么：應為整數(shù)， x=7 或 8，有兩種租車方案，分別為：方案 1：租甲種汽車 7 輛乙種汽車 1 ；方案 2：租甲種汽車 8 輛乙種汽車 0 輛2租車費用分別為：方案 8000762000元方案 264000元 方 1 花最低，所以選擇案 1.4.解設單獨租用 35 座客需 輛，由題意得： 35x=55(x-1)-45,解得： 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為 175 .2設租 座客車 y 輛那么租 55 座客車4-y輛，由題意得：y 取整數(shù)， y=24-y=4-2=2，32024002=1440元所以本次社會實踐活動所需車輛的

12、租金為 1440 元四師互，堂結先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總.教師作以補.課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習.五教反本節(jié)課以生活實際中的問題為導引學生自主探究身歷將實際問題抽象成數(shù)學模型 并進行解釋與應用的過程這種過程和體驗正是“新課標所倡導的根本理念之.通過 本課時的學習生能夠對不等式組的解法和不等式組的運用有一定的理解和掌握夠 會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的運.第課 勾定的定【習標1、探索并理解勾股定理的逆定理得出過程；2會運用勾股定理的逆定理判斷三邊長度三角形是不是直角三角【識備1、勾股定理的內容：直角三角形兩條直角邊的平方和等.2、在直角三角形中，兩直角邊長分別是 3 和

13、 4那么斜邊長.3、直角三角形其中兩邊的長分別為 5 和 ，那么第三邊的長_. 【學示一、自學教材第 56 頁57 頁例 1 內容，完成以下題目：一驗探究局部：1、長度為 12 單位的細繩首尾相圍成的ABC 三邊的長分別為上出即可2、該ABC 的 a 填“或“、你用三角尺或量角器檢驗可知0所以該ABC 是角形、圖 7-15 ，最長為 13 單的邊所對角的度數(shù)為，所以該 eq oac(,也) eq oac(, ). b b b c c a c 5、結合圖 7-16，用勾股定理 SSS 得出：勾股定理的逆定理：如果兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形. 二勾股定理的逆定理的應用：、斷段 ， 組的三角形是不是直角三角:1 ， ， ； ， ， .2、如果把一個直角三角形的三同時擴大到原來的 嗎？【題累在學習中還存在哪些疑問？【同疑(多媒體出)倍，得到的新三角形還是直角三角形1、 ABC的三邊分別 ,b=2mn,c= 是整數(shù)， ABC是直角三角形嗎？說明理由.、例 2該四邊形 ABCD 的積是多少