重慶市秀山縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD是由三個(gè)全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S1若S1+S1=10，則S2的值為（ ）A6B8C10D122某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊

2、相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每畝產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為，則 （ ）A甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定3一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根4如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A80，則BOC為（ ）A100B130C50D655在中，C=90，A=2B，則的值是（ ）ABCD6已知點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B與A的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)B在A上B點(diǎn)B在A外C點(diǎn)B在A內(nèi)D不能確定7已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，

3、361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611098如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4.2，則DF的長(zhǎng)是（）AB6C6.3D10.59國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)2017年底有貧困人口25萬(wàn)人，通過社會(huì)各界的努力，2019年底貧困人口減少至9萬(wàn)人設(shè)2017年底至2019年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意可列方程（ ）A25（12x）9BC9（1+2x）25D10下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A奈曼旗冬季比秋季的平均氣溫低B

4、走到車站公共汽車正好開過來C打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播世錦賽實(shí)況D擲一枚均勻硬幣正面一定朝上11下列說法，錯(cuò)誤的是（ ）A為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8C方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差12若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A-1B-3C3D6二、填空題（每題4分，共24分）13不透明布袋里有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，往布袋里再放入x個(gè)紅球，y個(gè)白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_14如圖，在中，已知依次連接的三邊中點(diǎn)， 得，再依次連接的三邊中點(diǎn)得，則的周長(zhǎng)為

5、_15若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a290有一個(gè)根為0，則a的值為_16比較大?。篲（填“，或”）17如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為 18小剛和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若其中的一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛贏，否則小亮贏若用P1表示小剛贏的概率，用P2 表示小亮贏概率，則兩人贏的概率P1_P2（填寫，=或）三、解答題（共78分）19（8分）已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，）（1）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上

6、，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍20（8分）如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，連接分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)求的角度;求證：21（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D、E分別是邊BC、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE4，P是DE的中點(diǎn)，連接PA，PB，則PAPB的最小值為_22（10分）如圖1，過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，其對(duì)稱軸交軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)滿足以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

7、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.23（10分）如圖，AG是PAQ的平分線，點(diǎn)E在AQ上，以AE為直徑的0交AG于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AP的垂線，垂足為點(diǎn)C，交AQ于點(diǎn)B（1）求證：直線BC是O的切線；（2）若O的半徑為6，AC=2CD，求BD的長(zhǎng)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OAOB，點(diǎn)C(3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求BDE的面積.25（12分）江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬(wàn)元，由于政

8、府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬(wàn)元（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率，從2018年算起，請(qǐng)直接寫出n年后的收入表達(dá)式26已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x01234y5212n（1）表中n的值為 ；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m2，試比較y1與y2的大小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)判斷出AQEAMGACB，得到

9、,，再通過證明得到PQEKMGNCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關(guān)系，進(jìn)而可得到答案.【詳解】解：矩形ABCD是由三個(gè)全等矩形拼成的，AE=EG=GB=DF=FH=HC，AEQ=AGM=ABC=90，ABCD,ADEFGHBCAQE=AMG=ACB, AQEAMGACB，,EG= DF=GB=FH ABCD,（已證）四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，DEFGHBQPE=MKG=CNB，PQEKMGNCB， S1+S1=10，S2=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，能找到對(duì)應(yīng)邊的比是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】

10、由，可得到，根據(jù)方差的意義得到乙的波動(dòng)小，比較穩(wěn)定【詳解】，乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)就越大，越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定3、B【分析】把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一般式：（），再根據(jù)求根公式：，將相應(yīng)的數(shù)字代入計(jì)算即可【詳解】解：由題得：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的一般式和求根公式，掌握一般式和求根公式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出OBC=ABC，OCB=ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出OBC+OCB的度數(shù)，根

11、據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OBC=ABC，OCB=ACBA=80，ABC+ACB=180A=100，OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，BOC=180（OBC+OCB）=18050=130故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A的值，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可【詳解】A+B+C=180，A=2B，C=90，2B+B+90=180，B=30，A=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)

12、值，準(zhǔn)確掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意確定ACAB，從而確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ACAB，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B與A的位置關(guān)系為點(diǎn)B在A內(nèi)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意確定出ACAB是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6

13、11故選C8、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)2017年貧困人口數(shù)(1-平均下降率為)2=2019年貧困人口數(shù)列方程即可.【詳解】設(shè)年平均下降率為x，2017年底有貧困人口25萬(wàn)人，2019年底貧困人口減少至9萬(wàn)人，25(1-x)2=9，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關(guān)平均增長(zhǎng)率問題對(duì)于平均增長(zhǎng)率問題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1

14、+x）2=b（ab）10、A【分析】根據(jù)必然事件的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】解：A選項(xiàng)是必然事件；B選項(xiàng)是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)是隨機(jī)事件；D選項(xiàng)是隨機(jī)事件故選：A【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握必然事件和隨機(jī)事件的定義11、A【分析】利用抽樣調(diào)查、普查的特點(diǎn)和試用的范圍和眾數(shù)、方差的意義即可做出判斷.【詳解】A燈泡數(shù)量很龐大，了解它的使用壽命不宜采用普查的方法，應(yīng)該采用抽查的方法，所以A錯(cuò)誤；B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，所以8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8正確；C. 方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，正確；D. 對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體

15、的方差，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查、眾數(shù)、方差的意義，能夠熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可【詳解】關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出，整理即可得【詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵

16、14、【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得：A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，則A2B2C2的周長(zhǎng)等于A1B1C1的周長(zhǎng)的一半，以此類推可求出A5B5C5的周長(zhǎng)為A1B1C1的周長(zhǎng)的【詳解】解： A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，A5B5C5的周長(zhǎng)為A1B1C1的周長(zhǎng)的，A5B5C5的周長(zhǎng)為（7+4+5）=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，靈活運(yùn)用三角形的中位線定理并歸納規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】將x0代入原方程，結(jié)合一元二次方程的定義即可求得a的值【詳解】解：根據(jù)題意，將x0代入方程可得a290，解

17、得：a1或a1，a+10，即a1，a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根16、【分析】比較與的值即可.【詳解】， ， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.17、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)為20，設(shè)扇形的母線長(zhǎng)為r， 則=20， 解得：母線長(zhǎng)為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算18、【分析】由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色所占的圓心角為120，則藍(lán)色部分為紅色部分的兩倍，即相當(dāng)于分成三個(gè)相等的扇形（紅、藍(lán)、藍(lán)），再列出表，根據(jù)概率公式計(jì)算出小剛贏的概率和小亮贏的概率，即可得出結(jié)論【詳解】解：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）黃（紅