商丘市重點中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，那么拋物線的對稱軸

2、為直線（ ）ABCD2若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是3下列是一元二次方程的是（ ）ABCD4某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D無法確定5正五邊形的每個外角度數(shù)為（ ）ABCD6若，則的值是（）A1B2C3D47關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩個實數(shù)根分別為2和3，則( )Ab1，c6Bb1，c6Cb5，c6Db1，c68我市參加教師資格考試的人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2017

3、年約為10萬人次，2019年約為18.8萬人次，設(shè)考試人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是 A10（1+2x）=18.8B=10C=18.8D=18.89（2015重慶市）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（）A2B4CD10已知是方程的一個根，則方程的另一個根為（ ）A-2B2C-3D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的直徑長為6，點是直徑上一點，且，過點作弦，則弦長為_12（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O，點E是上的一動點（

4、不與A、B重合），點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且EOF=90，有以下結(jié)論：；OGH是等腰三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為其中正確的是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）13如圖，已知AOB是直角三角形，AOB90，B=30，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_14點（4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_15如圖，AB為的直徑，弦CDAB于點E，點F在圓上，且，BE2，CD8，CF交AB于點G，則弦CF的長度為_，AG的長為_.16已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小請寫

5、出一個滿足以上條件的函數(shù)表達式 17若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_18如圖，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似時，運動時間為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，海南省三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75方向，求此時海監(jiān)船與

6、黃巖島P的距離BP的長(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：tan753.732，sin750.966，sin150.259，1.414，1.732)20（6分）如圖，AB是O的直徑，CD切O于點C，BECD于E，連接AC，BC（1）求證：BC平分ABE；（2）若O的半徑為3，cosA，求CE的長21（6分）在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）（1）請你用畫樹狀圖或列表的

7、方法，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=2x22（8分）求值：+2sin30tan60- tan 4523（8分）把下列多項式分解因式：（1）（2）24（8分）如果是關(guān)于x的一元二次方程；（1）求m的值;（2）判斷此一元二次方程的根的情況，如果有實數(shù)根則求出根，如果沒有說明理由則可25（10分）如圖，OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于M（1）如圖1，當(dāng)90時，AMD的度數(shù)為 （2）如圖2，當(dāng)60時，AMD的度數(shù)為 （3）如圖3，當(dāng)OCD繞O點任意旋轉(zhuǎn)時，AMD與是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請你用表示AMD，并圖3進行證明；若不確定，

8、說明理由26（10分）計算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan30參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)方程的兩根即可得出拋物線與x軸的兩個交點坐標，再利用拋物線的對稱性即可得出拋物線的對稱軸【詳解】方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=-1，x2=2，拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點坐標為(-1，0)、(2，0)，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線與x軸的交點橫坐標找出拋物線的對稱軸是解答本題的關(guān)鍵2、A【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，k10，即k1故

9、選A3、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項系數(shù)不為零，5看是整式即可【詳解】A、由定義知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個未知數(shù)，則D不是一元二次方程【點睛】本題考查判斷一元二次方程問題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點1看等式，2看含一個未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式4、B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點：方差5、B【解析】利用多邊形的外角性質(zhì)計

10、算即可求出值【詳解】360572，故選：B【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案為:2.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡求值.7、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到2+3b，23c，即可得到b與c的值.【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：2+3b，23c，b1，c6故選：B.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根滿足 ，是

11、解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)增長率的計算公式：增長前的數(shù)量（1+增長率）增長次數(shù)=增長后數(shù)量，從而得出答案【詳解】根據(jù)題意可得方程為：10（1+x）2=18.8，故選：C【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題的關(guān)鍵就是明確基本的計算公式9、D【解析】試題解析：過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E，A，B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上且縱坐標分別為3，1，A，B橫坐標分別為1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故選D考點：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征10、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解【詳解】設(shè)

12、另一根為m，則1m=1，解得m=1故選B【點睛】考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x1=-，x1x1= 要求熟練運用此公式解題二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理得出AE=AB，在RtAOE中，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進而可得出結(jié)論【詳解】連接AO，CD是O的直徑，AB是弦，ABCD于點E，AE=ABCD=6，OC=3，CE=1，OE=2，在RtAOE中，OA=3，OE=2，AE=，AB=2AE=故答案為：【點睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12、【解析】解：如圖所示，BOE+B

13、OF=90，COF+BOF=90，BOE=COF在BOE與COF中，OB=OC，BOE=COF，OE=OF，BOECOF，BE=CF，正確；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=15，BOGCOH，OG=OHGOH=90，OGH是等腰直角三角形，正確；如圖所示，HOMGON，四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，錯誤；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=1設(shè)BG=x，則BH=1x，則GH=，其最小值為，GBH周長的最小值=GB+BH+GH=1+，D錯誤故答案為13、-3【分析】根據(jù)已知條件證得OB=OA，設(shè)點A（a， ），過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，證明AOC

14、OBD得到，=， 得到點B的坐標，由此求出答案.【詳解】AOB是直角三角形，AOB90，B=30，OB=OA，設(shè)點A（a， ），過點A作ACx軸，過點B作BDx軸，ACO=BDO=90，BOD+OBD=90，AOB90，AOC+BOD90，AOC=OBD，AOCOBD，=， B(-， )，k=-=-3，故答案為：-3.【點睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式需確定的圖象上點的坐標，由此作輔助線求點B的坐標解決問題.14、（4，3）【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)【詳解】點（4，3

15、）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（4，3）故答案為（4，3）【點睛】本題考查了平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，比較簡單15、； 【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由和垂徑定理得，根據(jù)圓周角定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【詳解】，（垂徑定理）連接，設(shè)，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H，由垂徑定理可知，是所對圓周角，是所對圓心角，且=2，

16、由勾股定理得：，.【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦三角函數(shù)，通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關(guān)鍵.16、y=（x0）【解析】試題解析：只要使反比例系數(shù)大于0即可如y=（x0），答案不唯一考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實數(shù)m的取值范圍【詳解】解：方程x22xm0有兩個不相同的實數(shù)根，（2）24m0，解得：m1故答案為：m1【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵18、秒或1秒【分析】此題應(yīng)分兩種情況討論（1）當(dāng)APQABC時；（2）當(dāng)

17、APQACB時利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)APQABC時，設(shè)用t秒時，以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，則AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是=，解得，t=（2）當(dāng)APQACB時，設(shè)用t秒時，以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似則AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是，解得t=1故答案為t=或t=1【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意將對應(yīng)邊轉(zhuǎn)換，得到兩組相似三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、28.3海里【分析】過B作BDAP于D，由已知條件求出AB=40，P=45，在RtABD中求出，在RtBDP中求出PB即可【詳解】解：過

18、B作BDAP于D，由已知條件得：AB=202=40海里，P=75-30=45，在RtABD中，AB=40，A=30，海里，在RtBDP中，P=45，（海里）答：此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里【點睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)已知得出PDB為等腰直角三角形是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得OCDE，則可判斷OCBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OCBCBE，加上OCBCBO，所以O(shè)BCCBE；（2）由已知數(shù)據(jù)可求出AC，BC的長，易證BECBCA，由相似三角形的性質(zhì)即可求出CE的長【詳解】（1）證明：CD是O的切線，OCDE，而

19、BEDE，OCBE，OCBCBE，而OBOC，OCBCBO，OBCCBE，即BC平分ABE；（2）O的半徑為3，AB6，AB是O的直徑，ACB90，cosA，AC2，BC2，ABCECB，ACBBEC90，BECBCA，即，CE【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，勾股定理的運用以及相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）樹狀圖見解析，則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點M（

20、x，y）在函數(shù)y=2x試題解析：（1）樹狀圖如下圖：則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點M（x，y）在函數(shù)y=2x點M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為：2考點：列表法或樹狀圖法求概率.22、【解析】先得出式子中的特殊角的三角函數(shù)值，再按實數(shù)溶合運算順序進行計算即可.解：原式 23、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】（1）；（2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵24、（1）m=1；（2）有兩個不相等的實數(shù)根，【分析】（1）因為原方程是一元二次方程，所以x的最高次數(shù)為2且二次項系數(shù)不為0，即m+1=2且m-20，解方程即可；（2）將m=1代入原方程中，得x2-2x-2=0，根據(jù)判別式即可判斷實數(shù)根的個數(shù)，然后根據(jù)求根公式求出實數(shù)根【詳解】（1）由題意得m+1=2且m-20得：m=1故m的值為1；（2）由（1）得原方程：x2-2x-2=0其中，a= 1，b= -2，c= -2=4+8=120有兩個不相等的實數(shù)根；根據(jù)求根公式【點睛】本題考察了一元二次方程的概念，利用判別式判斷實數(shù)根的個數(shù)，和公式法解一元二次方程，熟練記憶判別式和求根公式