四川省成都新都區(qū)七校聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，則陰影區(qū)域的面積為()ABCD2下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD3函數(shù)y=ax2-a與y=(a0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD4把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

2、，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD5用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到的方程是（）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）296如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB設(shè)AP=x，PBE的面積為y則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD7如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D8下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)，則他們2019年上半年月電費(fèi)支出的方差和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定9如圖，在ABC

3、中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形10下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2=0 A和B和C和D和二、填空題(每小題3分,共24分)11比較三角函數(shù)值的大?。簊in30_cos30(填入“”或“”)12若是方程的兩個(gè)根，則的值為_13如圖，直線軸，分別交反比例函數(shù)和圖象于、兩點(diǎn)，若SAOB=2，則的值為_14小剛和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若其中的一

4、個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛贏，否則小亮贏若用P1表示小剛贏的概率，用P2 表示小亮贏概率，則兩人贏的概率P1_P2（填寫，=或0，有實(shí)數(shù)根；D、x2-x+1=0中，=b2-4ac=-3，沒有實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根判別式：即（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根3、A【解析】本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致逐一排除【詳解】A、由二次函數(shù)圖象，得a1當(dāng)a1時(shí)，反比例函數(shù)圖象在二、四象限，故A正確；B、由函數(shù)圖象開口方向，得a1當(dāng)a1時(shí)，拋物線于y軸的

5、交點(diǎn)在x軸的下方，故B錯(cuò)誤；C、由函數(shù)圖象開口方向，得a1當(dāng)a1時(shí)，拋物線于y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，故C錯(cuò)誤；D、由拋物線的開口方向，得a1，反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在二、四象限，故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識(shí)記反比例函數(shù)y=在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等4、C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的平移，屬于基本題型，熟知拋物線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)配方法即可求出答案

6、【詳解】x26x20，x26x2，（x3）211，故選：C【點(diǎn)睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)6、D【詳解】解：過點(diǎn)P作PFBC于F，PE=PB，BF=EF，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，AC=，AP=x，PC=-x，PF=FC=，BF=FE=1-FC=，SPBE=BEPF=，即（0 x），故選D【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象7、C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及AOC的度數(shù)

7、，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=，故選C點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）；扇形的面積=，有一定的難度8、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

8、小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立9、C【解析】A選項(xiàng)，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l

9、件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.10、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可【詳解】ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程；x2=0符合一元二次方程的定義；符合一元二次方程的定義；是分式方程綜上所述，其中一元二次方程的是和故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容

10、易忽視的知識(shí)點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入比較得出答案【詳解】解：sin30，cos30sin30cos30故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解【詳解】是方程的兩個(gè)根 原式= 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k1=ab，k2=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=1，即可得出答案【詳解】設(shè)A（a，b），B

11、（c，d），代入得：k1=ab，k2=cd，SAOB=2，cd-ab=1，k2-k1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cd-ab=1是解此題的關(guān)鍵14、【分析】由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色所占的圓心角為120，則藍(lán)色部分為紅色部分的兩倍，即相當(dāng)于分成三個(gè)相等的扇形（紅、藍(lán)、藍(lán)），再列出表，根據(jù)概率公式計(jì)算出小剛贏的概率和小亮贏的概率，即可得出結(jié)論【詳解】解：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）紅（紅

12、，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可以得到紫色，所以小剛贏的概率是；則小亮贏的概率是所以；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率15、y=-x+2（答案不唯一）【解析】圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為 y=-x+2，故答案為y=-x+2（答案不唯一）16、1【分析】根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系：S扇形，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得半徑r的長(zhǎng)【詳解】解：S扇形，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形

13、面積和弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系，解此類題目的關(guān)鍵是掌握住扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的等量關(guān)系：S扇形17、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案【詳解】，b=a, =,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則18、【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2），；（3）或.【分析】（1）在一次函數(shù)中求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C,A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式

14、，求得，令y=0，解方程求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)確定m的取值范圍，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性，結(jié)合函數(shù)增減性分析n的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式求得函數(shù)最小值，然后分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)或做測(cè)時(shí)，分別求解.【詳解】解：（1）直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，.拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，.令，得.解得，.（2）點(diǎn)在線段上，.，.拋物線的對(duì)稱軸是直線.在拋物線上取點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.由得.點(diǎn)在拋物線上，且，由函數(shù)增減性，得，.（3）函數(shù)有最小值，.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得，解得.，解得，.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，得，解得.解得：，.綜上所述，或.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性題目，掌握待定系數(shù)法解

15、函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.20、詳見解析【分析】利用等式的性質(zhì)判斷出PBC=PAB，即可得出結(jié)論；【詳解】解：，又,，又，【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，判斷出PBC=PAB是解本題的關(guān)鍵21、4米【分析】由題意過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F，并利用解直角三角形進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F 由題意得，AB=57，DE=30，A=37，DCF=45在RtADE中，AED=90，tan37=0.1AE=2 AB=57，BE=3 四邊形BCFE是矩形，CF=BE=

16、3在RtDCF中，DFC=90，CDF=DCF=45DF=CF=3 BC=EF=303=4 答：教學(xué)樓BC高約4米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形得的實(shí)際應(yīng)用，利用解直角三角形相關(guān)結(jié)合銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析.22、【分析】由題意分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得到不等式組的解集.【詳解】解：，由得，由得， 故不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）2；（3）【分析】（1）連接OH、OM，易證OH是ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可證明COHMOH，所以HCO=

17、HMO=90，從而可知MH是O的切線；（2）由切線長(zhǎng)定理可知：MH=HC，再由點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)可知AC=3，由tanABC=，所以BC=4，從而可知O的半徑為2；（3）連接CN，AO，CN與AO相交于I，由AC、AN是O的切線可知AOCN，利用等面積可求出可求得CI的長(zhǎng)度，設(shè)CE為x，然后利用勾股定理可求得CE的長(zhǎng)度，利用垂徑定理即可求得NQ【詳解】解：（1）連接OH、OM，H是AC的中點(diǎn)，O是BC的中點(diǎn)OH是ABC的中位線OHAB，COH=ABC，MOH=OMB又OB=OM，OMB=MBOCOH=MOH，在COH與MOH中，OC=OM，COH=MOH，OH=OHCOHMOH（SAS）HCO=

18、HMO=90MH是O的切線；（2）MH、AC是O的切線HC=MH=AC=2HC=3tanABC=，=BC=4O的半徑為2；（3）連接OA、CN、ON，OA與CN相交于點(diǎn)IAC與AN都是O的切線AC=AN，AO平分CADAOCNAC=3，OC=2由勾股定理可求得：AO=ACOC=AOCI，CI=由垂徑定理可求得：CN=設(shè)OE=x，由勾股定理可得：，x=，CE=，由勾股定理可求得：EN=，由垂徑定理可知：NQ=2EN=24、 (1)65-x，130-2x，130-2x；(2)每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是元.【分析】（1）根據(jù)題意即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解:由己知，每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品件.在乙每件元獲利的基礎(chǔ)上，增加人，利潤(rùn)減少元每件，則乙產(chǎn)品的每件利