2023學年江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐初級中學數(shù)學九年級第一學期期末考試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1將一元二次方程化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ）A4，3B4，7C4，-3D2如果兩個相似多邊形的面積之比為，那么它們的周長之比是（ ）ABCD3已知一

2、組數(shù)據(jù):2，5，2，8，3，2，6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A中位數(shù)是3，眾數(shù)是2B中位數(shù)是2，眾數(shù)是3C中位數(shù)是4，眾數(shù)是2D中位數(shù)是3，眾數(shù)是44已知O的半徑為5，若OP=6，則點P與O的位置關系是（）A點P在O內(nèi)B點P在O外C點P在O上D無法判斷5如圖，AB是O的弦，BAC30，BC2，則O的直徑等于（ ）A2B3C4D66如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是(-3，a)(a 3)，半徑為3，函數(shù)y=-x的圖像被P截得的弦AB的長為，則a的值是 ( )A4BCD7近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5 m，則y與x的函數(shù)關系式

3、為()Ay100 xByCy200 xDy8將拋物線向上平移兩個單位長度，得到的拋物線解析式是( )ABCD9如圖，把長40，寬30的矩形紙板剪掉2個小正方形和2個小矩形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為（紙板的厚度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950，則的值是（ ）A3B4C4.8D510如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上，點A與原點重合，點D的坐標是 （3，4），反比例函數(shù)y（k0）經(jīng)過點C，則k的值為（）A12B15C20D3211如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點,與軸相交于點C,對稱軸為直

4、線且OA=OC,則下列結論:關于的方程有一個根為其中正確的結論個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個12如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點0）20米的A處，則小明的影長為（）米A4B5C6D7二、填空題（每題4分，共24分）13觀察下列各式：； ； 則_.14如圖，在平面直角坐標系中有兩點和，以原點為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點與點對應，點與點對應，且在y軸右側，則點的坐標為_. 15如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，在軸上方的拋物線上有兩點，它們關于軸對稱，點在軸左側于點，于點，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為16已知函數(shù)，當 時，

5、函數(shù)值y隨x的增大而增大17若關于x的方程x2-x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_18如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，S10，則S1+S2+S3+S10= 三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，C，D是以AB為直徑的O上的兩點，且ODBC求證：AD=DC20（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為的方格紙中，有線段和線段，點、均在小正方形的頂點上.（1）在方格紙中畫出以為一邊的銳角等腰三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為；（2）

6、在方格紙中畫出以為一邊的直角三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為5；（3）連接，請直接寫出線段的長.21（8分）已知，求的值22（10分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率23（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率

7、相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應漲價多少元？24（10分）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？25（12分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2，40）和點（6，-8），求一元二次方程的根.26如圖，在ABC中

8、，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E（1）求證：BDCD（2）若弧DE50，求C的度數(shù)（3）過點D作DFAB于點F，若BC8，AF3BF，求弧BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項【詳解】解：化成一元二次方程一般形式是4x2-1x+7=0，則它的二次項系數(shù)是4，一次項系數(shù)是-1故選：C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的一般

9、形式，關鍵把握要確定一次項系數(shù)，首先要把方程化成一般形式2、A【分析】根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方進行解答即可【詳解】解：兩個相似多邊形面積的比為，兩個相似多邊形周長的比等于，這兩個相似多邊形周長的比是故選：A【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質，即相似多邊形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方3、A【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)，就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，3，5，6，8，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；2出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：A.【點睛

10、】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)4、B【解析】比較OP與半徑的大小即可判斷.【詳解】，點P在外，故選B【點睛】本題考查點與圓的位置關系，記?。狐c與圓的位置關系有3種設的半徑為r，點P到圓心的距離，則有：點P在圓外；點P在圓上；點P在圓內(nèi).5、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到DBAC30，BCD90，根據(jù)直角三角形的性質解答【詳解】如圖，作直徑BD，連接CD，BDC和BAC是所對的圓周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直徑，BC

11、D是BD所對的圓周角，BCD90，BD2BC4，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90圓周角所對的弦是直徑；熟練掌握圓周角定理是解題關鍵6、B【分析】如圖所示過點P作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結PB，可得OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，可確定D點坐標，可得OCD為等腰直角三角形，得到PED也為等腰直角三角形，又PEAB，由垂徑定理可得AE=BE=AB=2，在RtPBE中，由勾股定理可得PE=，可得PD=PE=，最終求出a的值.【詳解】作PCx軸于

12、C，交AB于D，作PEAB于E，連結PB，如圖，P的圓心坐標是（-3，a），OC=3，PC=a，把x=-3代入y=-x得y=3，D點坐標為（-3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B【點睛】本題主要考查了垂徑定理、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及勾股定理，熟練掌握圓中基本定理和基礎圖形是解題的關鍵.7、A【解析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關系可設y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k【詳解】由題意，設ykx由于點(0.5,200

13、)適合這個函數(shù)解析式，則k0.5200100，y100 x故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式為y100 x故選：A.【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關系式，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式8、D【分析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】由題意得=.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是：將二次函數(shù)解析式轉化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數(shù)的基礎上“h值正右移，負左移； k值正上移，負下移”9、D【分析】觀察圖

14、形可知陰影部分小長方形的長為，再根據(jù)去除陰影部分的面積為950，列一元二次方程求解即可【詳解】解：由圖可得出，整理，得，解得，（不合題意，舍去）故選：D【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的應用，根據(jù)圖形找出陰影部分小長方形的長是解此題的關鍵10、D【分析】分別過點D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，先利用勾股定理求出菱形的邊長，再利用RtODMRtBCN得出BNOM，則可確定點C的坐標，將C點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值.【詳解】如圖，分別過點D，C作x軸的垂線，垂足為M，N，點D的坐標是 （3，4），OM3，DM4，在RtOMD中，OD 四邊形ABCD為菱形，ODCBOB5，D

15、MCN4，RtODMRtBCN（HL），BNOM3，ONOB+BN5+38，又CN4，C（8，4），將C（8，4）代入 得，k8432，故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理，全等三角形的性質，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握全等三角形的性質及待定系數(shù)法是解題的關鍵.11、C【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷；由圖象可知當x3時，y0，可判斷；由OAOC，且OA1，可判斷；由OAOC，得到方程有一個根為c，設另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷；從而可得出答案【詳解】由圖象開口向下，可知a0，與y軸的交點在x軸的下方，可

16、知c0，又對稱軸方程為x2，所以0，所以b0，abc0，故正確；由圖象可知當x3時，y0，9a+3b+c0，故錯誤；由圖象可知OA1OAOC，OC1，即c1，c1，故正確；OAOC，方程有一個根為c，設另一根為x對稱軸為直線x=2，=2，解得：x=4+c故正確；綜上可知正確的結論有三個故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質熟練掌握圖象與系數(shù)的關系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關系是解題的關鍵特別是利用好題目中的OAOC，是解題的關鍵12、B【分析】直接利用相似三角形的性質得出，故，進而得出AM的長即可得出答案【詳解】解：由題意可得：OCAB，則MBAMCO，即解得：AM1故選：B【點睛】此

17、題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)題意得出MBAMCO是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題14、【分析】根據(jù)位似變換的性質計算即可【詳解】以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，B（6，3），點D的坐標為：，即，故答案為：【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k15、1

18、【分析】根據(jù)拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應該等于四邊形ODEF的面積；由圖知ABG和BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解【詳解】解：由于拋物線的對稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對稱性知：S四邊形ODEF=S四邊形ODBG=10；SABG+SBCD=S四邊形ODBG-S四邊形OABC=10-6=1【點睛】本題考查拋物線的對稱性，能夠根據(jù)拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關系是解答此題的關鍵16、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點：二次函數(shù)的性質17、30【解析】

19、試題解析：關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根， 解得： 銳角的度數(shù)為30；故答案為3018、.【解析】圖1,過點O做OEAC,OFBC,垂足為E.F,則OEC=OFC=90C=90四邊形OECF為矩形OE=OF矩形OECF為正方形設圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=3r,BD=4r3r+4r=5,r=1S1=12=圖2,由SABC=34=5CDCD= 由勾股定理得：AD= ,BD=5=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，S1+S2=()2+()2=.圖3,由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=,MB=4=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，F(xiàn)的半徑=，S1+S2+S3=()

20、2+()2+()2=三、解答題（共78分）19、見解析證明【解析】試題分析：連結OC，根據(jù)平行線的性質得到1=B，2=3，而B=3，所以1=2，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關系即可得到結論試題解析：連結OC，如圖，ODBC，1=B，2=3，又OB=OC，B=3，1=2，AD=DC考點: 圓心角、弧、弦的關系20、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質得出對應點位置，進而得出答案；（2）直接利用旋轉的性質得出對應點位置，進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：DFE，即為所求；（3）CF=【點睛】本題考查了應用設計與作圖以及等腰三角形的性質

21、和勾股定理等知識，根據(jù)題意得出對應點位置是解題的關鍵21、-7【分析】根據(jù)等式的性質可得b，再根據(jù)分式的性質可得答案【詳解】解：由，得b【點睛】本題考查了比例的性質和分式性質，利用等式性質求得b是解題關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗列舉出符合題意：“兩張卡片上的數(shù)字恰好相同”的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可（2）列舉出符合題意：“兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除”的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】（1）由題意可列表：一共有9種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同

22、的有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率是；（2）由題意可列表：一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的有5種情況，兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是考點：列表法與樹狀圖法23、（1）20%；（2）每千克應漲價5元【分析】（1）設每次下降的百分率為x，根據(jù)相等關系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）設漲價y元（0y8），根據(jù)總盈余每千克盈余數(shù)量，可列方程，可求解【詳解】解：（1）設每次下降的百分率為x根據(jù)題意得：50（1x）232解得：x10.2，x21.8（不合題意舍去）答：每次下降20%（2）設漲價y元（0y8）6000（10+y）（50020y）解得：y15，y210（不合題意舍去）答：每千克應漲價5元【點睛】此題主要考查了一元二次方程應用，關鍵是根據(jù)題意找到蘊含的相等關系，列出方程，解答即可24、所圍矩形豬舍的長為1m、寬為8m【分析】設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(272x+1)m，由題意得x(272x+1)96，解得：x16，x28