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文檔簡介
1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,已知直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),將沿直線翻折后,設(shè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),雙曲線經(jīng)過點(diǎn),則的值為( )A8B6CD2如圖,P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn),過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線,得到三個三角形,它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30,
2、設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3,則( )AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S33某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品,今年產(chǎn)量為200件,計劃通過改革技術(shù),使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù),使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1 400件若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為,則可列方程()ABCD4如圖,ABC中,C=90,AC=3,B=30,點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn),則AP的長不可能是( )A3.5B4.2C5.8D75一人乘雪橇沿坡度為1:的斜坡滑下,滑下距離S(米)與時間t(秒)之間的關(guān)系為S=10t+2t2,若滑動時間為4秒,則他下降的垂直高度為()A72米B36米C米D米6下列函數(shù)中,變量是的反比
3、例函數(shù)是( )ABCD7下列運(yùn)算正確的是( )ABCD8關(guān)于x的一元二次方程x23x+m0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()AmBmCmDm9已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()Am2Bm5Cm2Dm510圓錐形紙帽的底面直徑是18cm,母線長為27cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為()A60B90C120D150二、填空題(每小題3分,共24分)11方程(x-3)2=4的解是 12已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px-3=0的一個根為-3,則它的另一根為_.13若一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_14已知一個幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示,則
4、該幾何體可能是_.15若函數(shù)是二次函數(shù),則的值為_16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖象分別為直線,過點(diǎn)(1,0)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.17如圖,點(diǎn)G是ABC的重心,過點(diǎn)G作GE/BC,交AC于點(diǎn)E,連結(jié)GC. 若ABC的面積為1,則GEC的面積為_.182sin30+tan60tan30_三、解答題(共66分)19(10分)如圖,為的直徑,點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)為,過兩點(diǎn)分別作的垂線,垂足分別為,連接求證:(1)平分;(2)若,求的長20(6分)某旅館一共有客房30間,在國慶期間,
5、老板通過觀察記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)所有房間都有旅客入住時,每間客房凈賺600元,客房價格每提高50元,則會少租出去1個房間同時沒有旅客入住的房間,需要花費(fèi)50元來進(jìn)行衛(wèi)生打理(1)求出每天利潤w的最大值,并求出利潤最大時,有多少間客房入住了旅客(2)若老板希望每天的利潤不低于19500元,且租出去的客房數(shù)量最少,求出此時每間客房的利潤21(6分)如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90,E為AB的中點(diǎn),(1)求證:AC2=ABAD;(2)求證:CEAD;(3)若AD=5,AB=8,求的值22(8分)計算:(1)已知,求的值;(2)6cos2452tan30tan6023(8分)閱讀下
6、面材料,完成(1)(3)題數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:如圖,四邊形ABCD,ADBC,AB=AD,E為對角線AC上一點(diǎn),BEC=BAD=2DEC,探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考,交流了自己的想法:小柏:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)ACB=ABE”;小源:“通過觀察和度量,AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”;小亮:“通過構(gòu)造三角形全等,再經(jīng)過進(jìn)一步推理,就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”老師:“保留原題條件,如圖2, AC上存在點(diǎn)F,使DF=CF=AE,連接DF并延長交BC于點(diǎn)G,求的值” (1)求證:ACB=ABE;(2)探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)若DF=CF=
7、AE,求的值(用含k的代數(shù)式表示)24(8分)問題提出:如圖所示,有三根針和套在一根針上的若干金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上a每次只能移動1個金屬片;b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個金屬片從1號針移到3號針,最少移動多少次?問題探究:為了探究規(guī)律,我們采用一般問題特殊化的方法,先從簡單的情形入手,再逐次遞進(jìn),最后得出一般性結(jié)論探究一:當(dāng)時,只需把金屬片從1號針移到3號針,用符號表示,共移動了1次探究二:當(dāng)時,為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面,我們利用2號針作為“中間針”,移動的順序是:a把第1個金屬片從1號針移到2號針;b把第2個金屬片從1號針移到
8、3號針;c把第1個金屬片從2號針移到3號針用符號表示為:,共移動了3次探究三:當(dāng)時,把上面兩個金屬片作為一個整體,則歸結(jié)為的情形,移動的順序是:a把上面兩個金屬片從1號針移到2號針;b把第3個金屬片從1號針移到3號針;c把上面兩個金屬片從2號針移到3號針其中(1)和(3)都需要借助中間針,用符號表示為:,共移動了7次(1)探究四:請仿照前面步驟進(jìn)行解答:當(dāng)時,把上面3個金屬片作為一個整體,移動的順序是:_(2)探究五:根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,需要移動_次(3)探究六:把個金屬片從1號針移到3號針,最少移動_次(4)探究七:如果我們把個金屬片從1號針移到3號針,最少移動的次數(shù)記為,當(dāng)時如果
9、我們把個金屬片從1號針移到3號針,最少移動的次數(shù)記為,那么與的關(guān)系是_25(10分)某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價為每天元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加元,就會減少間客房出租設(shè)每間客房每天的定價增加元,賓館出租的客房為間求:關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價格是多少元?26(10分)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3)AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1(1)在網(wǎng)格中畫出A1OB1,并標(biāo)上字母;(2)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(3)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
10、 ;(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】作軸于,軸于,設(shè)依據(jù)直線的解析式即可得到點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而得出,再根據(jù)勾股定理即可得到,進(jìn)而得出,即可得到的值【詳解】解:作軸于,軸于,如圖,設(shè),當(dāng)時,則,當(dāng)時,解得,則,沿直線翻折后,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),在中,在中,-得,把代入得,解得,故選A【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)(為常數(shù),)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值,即2、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點(diǎn),則圍成的三角形雖然形狀不同,但面積均為【
11、詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義,P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同,均為,所以S1=S2=S3,故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過同一反比例上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|,而圍成的三角形的面積為,本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),應(yīng)高度關(guān)注3、B【分析】根據(jù)題意:第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)x【詳解】解:已設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x200+200(1+x)+200(1+x)2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查對增長率問題的掌握情況,理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程4、D【詳解
12、】解:根據(jù)垂線段最短,可知AP的長不可小于3ABC中,C=90,AC=3,B=30,AB=1,AP的長不能大于1故選D5、B【分析】求滑下的距離,設(shè)出下降的高度,表示出水平高度,利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時,設(shè)此人下降的高度為米,過斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線,在直角三角形中,由勾股定理得:,解得.故選:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問題,理解坡比的意義,使用勾股定理,設(shè)未知數(shù),列方程求解是解題關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可判斷【詳解】A. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式,選項錯誤;B. 符合反比例函數(shù)的一般形式的形式,選項正確;C. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式,選項錯誤
13、;D. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式,選項錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義,熟練掌握反比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意利用合并同類項法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及冪的乘方運(yùn)算法則,分別化簡求出答案.【詳解】解:A.合并同類項,系數(shù)相加字母和指數(shù)不變,此選項不正確;B. ,是完全平方公式,(a-b) 2=a 2-2ab+b 2,此選項錯誤;C. ,同底數(shù)冪乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,a 2a 3=a5,此選項不正確;D. ,冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,(-a)4=(-1)4.a4=a4,此選項正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了有理式的運(yùn)算法則,合并同類項的關(guān)
14、鍵正確判斷同類項,然后按照合并同類項的法則進(jìn)行合并;遇到冪的乘方時,需要注意若括號內(nèi)有“-”時,其結(jié)果的符號取決于指數(shù)的奇偶性8、B【解析】試題解析:關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根, 故選B.9、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的情況即可列出不等式,從而求出m的取值范圍【詳解】解:關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,b24ac14()0,解得:m5故選:B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元二次方程根的情況,求參數(shù)的取值范圍,掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的面積公式以及展開圖是扇形,扇形半徑等于圓錐母線長度,再利用扇形面積求出圓心角【詳解】解:根據(jù)圓
15、錐側(cè)面展開圖的面公式為:rl=927=243,展開圖是扇形,扇形半徑等于圓錐母線長度,扇形面積為:解得:n=1故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用以及與展開圖各部分對應(yīng)情況,得出圓錐側(cè)面展開圖等于扇形面積是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1【解析】方程的左邊是一個完全平方的形式,右邊是4,兩邊直接開平方有x-3=2,然后求出方程的兩個根解:(x-3)2=4x-3=2x=32,x1=1,x2=1故答案是:x1=1,x2=1本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程,方程的左邊的一個完全平方的形式,右邊是一個非負(fù)數(shù),兩邊直接開平方,得到兩個一元一次方程,求出方
16、程的根12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出3x6,求出即可【詳解】設(shè)方程的另一個根為x,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得:3x3,解得:x1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解,能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵13、【分析】這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為,將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入,列出方程即可求出k的值,從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解:設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入,得化簡,得解得:(反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無交點(diǎn),故舍去)解得:這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式,掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵14、三棱柱【分析】根據(jù)主視圖和俯視
17、圖的特征判斷即可.【詳解】解:根據(jù)主視圖可知:此幾何體前表面應(yīng)為長方形根據(jù)俯視圖可知,此幾何體的上表面為三角形該幾何體可能是三棱柱.故答案為:三棱柱.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀,掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.15、-1【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解:函數(shù)是二次函數(shù),m1+m=1,且m-10,m=1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義,正確把握二次函數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1(2
18、2n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律結(jié)合2019=5044+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【詳解】解:當(dāng)x=1時,y=2,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2);當(dāng)y=-x=2時,x=-2,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-2,2);同理可得:A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),A8(16,-16),A9(16,32),A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n
19、+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))2019=5044+3,點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(-25042+1,-25042+2),即(-21009,-21010)故答案為(-21009,-21010)【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”是解題的關(guān)鍵17、【分析】如圖,延長AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可【詳解】解:連接A
20、G并延長交BC于點(diǎn)D,D為BC中點(diǎn)又G為重心,又.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心,三角形的面積,相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型18、2【分析】特殊值:sin 30 = ,tan 60 = ,tan 30 = ,本題是特殊角,將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解:2sin30+tan60tan30=2+=1+1=2【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)【分析】(1)連接OM,可證OMAC,得出CAM=AMO,由OA=OM可得OAM=AMO,從而可得出結(jié)果;(2)
21、先求出MOP的度數(shù),OB的長度,則用弧長公式可求出的長【詳解】解:(1)連接OM,PE為O的切線,OMPC,ACPC,OMAC, CAM=AMO, OA=OM,OAM=AMO,CAM=OAM,即AM平分CAB;(2)APE=30,MOP=OMPAPE=9030=60,AB=4,OB=2,的長為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì),弧長的計算,平行線的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題20、(1)21600元,8或9間;(2)15間,1元【分析】(1)設(shè)每個房間價格提高50 x元,可列利潤w(30 x)(600+50 x)50 x,將此函數(shù)配方為頂點(diǎn)式,即可得
22、到答案;(2)將(1)中關(guān)系式50 x2+850 x+1800019500,求出x的值,由租出去的客房數(shù)量最少即(30 x)最小,得到x取最大值15,再代入利潤關(guān)系式求得每間客房的利潤即可.【詳解】解:(1)設(shè)每個房間價格提高50 x元,則租出去的房間數(shù)量為(30 x)間,由題意得,利潤w(30 x)(600+50 x)50 x50 x2+850 x+1800050(x8.5)2+21612.5因為x為正整數(shù)所以當(dāng)x8或9時,利潤w有最大值,wmax21600;(2)當(dāng)w19500時,50 x2+850 x+1800019500解得x12,x215,要租出去的房間最少x15,此時每個房間的利潤
23、為600+50151【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,注意(1)x應(yīng)為正整數(shù),故而x應(yīng)為對稱軸x=8.5兩側(cè)的整數(shù)8或9.21、(1)證明見解析(2)證明見解析(3)【分析】(1)根據(jù)兩組對角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明即可;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=BE=AE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=ECA,根據(jù)平行線的判定定理證明即可;(3)證明AFDCFE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理列出比例式,解答即可【詳解】(1)AC平分DAB,DAC=CAB,ADC=ACB=90,ADCACB,AD:AC=AC:AB, AC2=ABAD;(2)E為AB的中點(diǎn)
24、,且ACB=90,CE=BE=AE,EAC=ECA,DAC=CAB,DAC=ECA,CEAD;(3)CEAD,AFDCFE,AD:CE=AF:CF,CE=AB=,【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),平行線的判定,直角三角形斜邊上的中線,掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、(1);(2)1【分析】(1)先把化成,再代入計算即可;(2)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計算即可得出答案【詳解】(1),+1,;(2)6cos2452tan30tan60,6()22,62,1【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的性質(zhì)和幾個特殊三角函數(shù)值.23、(1
25、)見解析;(2)CB=2AB;(3)【分析】(1)利用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換求證即可;(2)在BE邊上取點(diǎn)H,使BH=AE,可證明ABHDAE,ABEACB,利用相似三角形的性質(zhì)從而得出結(jié)論;(3)連接BD交AC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)A作AKBD于點(diǎn)K,得出,通過證明ADKDBC得出BDC=AKD=90,再證DF=FQ,設(shè)AD=a,因此有DF=FC=QF=ka,再利用相似三角形的性質(zhì)得出AC=3ka,從而得出答案【詳解】解:(1)BAD=BECBAD=BAE+EADBEC=ABE+BAEEAD=ABEADBCEAD=ACBACB=ABE(2)在BE邊上取點(diǎn)H,使BH=AEAB=ADABHDAEAH
26、B=AEDAHB+AHE=180AED+DEC=180AHE=DEC BEC=2DEC BEC=HAE+AHEAHE=HAEAE=EHBE=2AEABE=ACBBAE=CABABEACBCB=2AB;(3)連接BD交AC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)A作AKBD于點(diǎn)KAD=ABAKD=90ADBCADK=DBCADKDBCBDC=AKD=90DF=FCFDC=DFCBDC=90FDC+QDF=90DQF+DCF=90DF=FQ設(shè)AD=aDF=FC=QF=ka ADBCDAQ=QCBADQ=QBCAQDCQBAQ=ka=QF=CFAC=3kaABEACB同理AFDCFG【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于相似的綜合題目,難度較
27、大,根據(jù)題目作出合適的輔助線是解此題的關(guān)鍵,解決此題還需要較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合的能力以及較強(qiáng)的計算能力24、(1)當(dāng)時,移動順序為:(1,2),(1,3),(2,3),(1,2),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(2,3),(1,2),(1,3),(2,3)(2),(3),(4)【分析】根據(jù)移動方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn),隨著盤子數(shù)目的增多,都是分兩個階段移動,用盤子數(shù)目減1的移動次數(shù)都移動到2柱,然后把最大的盤子移動到3柱,再用同樣的次數(shù)從2柱移動到3柱,從而完成,然后根據(jù)移動次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可【詳解】解:(1)當(dāng)時,把上面3個金屬片作為一個整體,移動的順序是:(1,2),(1,3),(2,3),(1,2),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(2,3),(1,2),(1,3),(2,3)故答案為:(1,2),(1,3),(2,3),(1,2),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(2,3),(1,2),(1,3),(2,3)(2)解:設(shè) 是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù) n=1時,f(1)=1; n=2
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